期中微專題提分精煉：平行線分線段成比例-2023-2024學(xué)...

更新時(shí)間：2023-11-03 瀏覽次數(shù)：48 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022九上·楊浦期中) 在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，下列條件中，能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·嘉定期中) 已知線段a、b、c，作線段x，使 $\text{[math]}$ ，下列每個(gè)圖的兩條虛線都是平行線，則正確的作法是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2023九上·瑞安月考) 如圖： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2022九上·瑞安期中) 如圖，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一組平行線，l₅ ， l₆與這組平行線依次相交于點(diǎn)A，B，C，D和E，F(xiàn)，G，H．若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，則EH的長(zhǎng)為（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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5. (2022九上·溫州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，E分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，DE∥BC，DF∥AC，則下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·高陵期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·永年期中) 如圖，△ABC中，D、E、F三點(diǎn)分別在AB、AC、BC邊上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·金華期中) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折后點(diǎn) $\text{[math]}$ 落到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2017九上·汝州期中) 如圖，正方形 ABCD中AB= 3，點(diǎn)B在邊CD上，且 CD＝3DE. 將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC 于點(diǎn)G，連接AG，CF下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；②FG=FC；③ $\text{[math]}$ GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正確的是（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2022七下·白云期中) 如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距離為6，則陰影部分的面積為．

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12. (2023九上·蕭山期中) 矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE＝3，連接DE，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，且∠F＝ $\text{[math]}$ ∠EDC，則BF＝.

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13. (2022九上·浦東期中) 如圖、已知AD、BC相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·奉賢期中) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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15. (2021九上·福田期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD＝3BD，連接C并取CD的中點(diǎn)E，連接BE，若∠ACD＝∠BED＝45°，且CD＝6 $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2022九上·楊浦期中) 如圖，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G．求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·凌海期中) 在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2021九上·興平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·秦安期中) 如圖，在四邊形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，EF//AB，EM//CD，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、綜合題

20. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九上·榆樹(shù)期中) 探究：如圖①，直線l₁∥l₂∥l₃ ，點(diǎn)C在l₂上，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作∠ACB＝90°，角的兩邊分別交l₁與l₃于點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l₁于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DC交l₃于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ACD∽△CBE．
2. （2）應(yīng)用：如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，設(shè)AB與l₂的交點(diǎn)為F，若AC＝BC，l₁與l₂之間的距離為2，l₂與l₃之間的距離為1，則AF的長(zhǎng)度是　　．
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22. (2022九上·羅湖期中) 如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，EC，EC交AD于點(diǎn)G，作
CF∥ED交AB于點(diǎn)F，DC＝DE．
1. （1）求證：四邊形CDEF是菱形；
2. （2）若BC＝3，CD＝5，求AE的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，求AG的長(zhǎng)。
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23. (2022九上·青州期中) 請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問(wèn)題：
角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則 $\text{[math]}$ ．
下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程．
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ．交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．…
任務(wù)：
1. （1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明過(guò)程的剩余部分；
2. （2）如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周長(zhǎng)．
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