1. (2022九上·青州期中) 請閱讀以下材料，并完成相應的問題：

角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則 ．

下面是這個定理的部分證明過程．

證明：如圖2，過點C作 ． 交BA的延長線于點E．…

任務(wù)：

1. （1） 請按照上面的證明思路，寫出該證明過程的剩余部分；
3. （2） 如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周長．