山東省濰坊市青州市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·青州期中) 如圖，有甲、乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是（）

A . 甲與丙 B . 甲與乙 C . 乙與丙 D . 三個(gè)矩形都不相似

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022九上·青州期中) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，則∠OAC的大小是（　?。?

A . 25° B . 50° C . 65° D . 75°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022九上·青州期中) 如圖，△ABC和△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'＝1：2，則△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比為（）

A . 1：4 B . 1：3 C . 1：2 D . 1：9

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022九上·青州期中) 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝6，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），下列符合條件的OP的值可以是（）

A . 3.1 B . 4.2 C . 5.3 D . 6.4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022九上·義烏月考) 如圖，某校教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的水平間距 $\text{[math]}$ ，在教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的頂部 $\text{[math]}$ 點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的頂部 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的仰角為 $\text{[math]}$ ，測(cè)得教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的俯角為 $\text{[math]}$ ，則教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022九上·青州期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深”問(wèn)題：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”，它的題意是：如圖 $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，問(wèn)井深 $\text{[math]}$ 是多少．如圖，設(shè)井深為x尺，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023九上·石家莊期中) 如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022九上·青州期中) 如圖，已知點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023九上·沭陽(yáng)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、多選題

10. (2023九上·昌樂(lè)月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分別是 $\text{[math]}$ 的對(duì)邊， $\text{[math]}$ ，下列各式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022九上·青州期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022九上·青州期中) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，連接AF并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接AD、DE，若 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . DC平分 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、填空題

13. (2022九上·青州期中) 如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022九上·青州期中) 如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)上，圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022九上·青州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABC是一張周長(zhǎng)為17cm的三角形的紙片，BC＝5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線(xiàn)MN剪下 $\text{[math]}$ AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022九上·青州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)至C，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、解答題

17. (2022九上·青州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022九上·青州期中) 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)，DE=0.4m，EF=0.3m，測(cè)得邊DF離地面高度AC=1.5m，CD=10m，求樹(shù)高AB．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022九上·青州期中) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D、E在BC上，且AB＝BD＝EC＝DE，求證：
1. （1） △ADE∽△CDA；
2. （2） ∠C+∠AEB＝45°．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022九上·青州期中) 請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問(wèn)題：
角平分線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則 $\text{[math]}$ ．
下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程．
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ．交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．…
任務(wù)：
1. （1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明過(guò)程的剩余部分；
2. （2）如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022九上·青州期中) 圖1是停車(chē)場(chǎng)入口處的升降桿，當(dāng)汽車(chē)刷牌照進(jìn)入時(shí)，升降桿就會(huì)從水平位置升起．圖2是其示意圖，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)由于故障， $\text{[math]}$ 不能完全升起， $\text{[math]}$ 最大為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求故障時(shí)A點(diǎn)最高可距離地面多少m（精確到0.1m）．
2. （2）若一輛箱式小貨車(chē)寬1.8m，高2.4m，請(qǐng)問(wèn)這輛車(chē)能否在升降桿故障時(shí)進(jìn)入停車(chē)場(chǎng)？
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022九上·青州期中) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ，垂足為E， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線(xiàn)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023九上·通川期末)
1. （1）【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE．
2. （2）【類(lèi)比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．連接BD，CE．請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．連接BD，CE．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．求sin∠BFC的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題