陜西省咸陽市興平市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：45 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·成都期中) 若線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例線段，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·興平期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·興平期中) 在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計(jì)在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.9 D . 0.8

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4. (2021九上·興平期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列條件中不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·興平期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·白堿灘期末) 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，且BP＝BC，則∠PCD的度數(shù)是（）

A . 22.5° B . 45° C . 60° D . 67.5°

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7. (2021九上·興平期中) 一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·興平期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并分別與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ S_四_邊_形OECF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

9. (2021九上·興平期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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10. (2021九上·興平期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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11. (2021九上·興平期中) 如果菱形的一條對角線長是另一條長的 $\text{[math]}$ 倍，這個(gè)菱形的面積等6 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)菱形的周長等于．

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12. (2021九上·興平期中) 某校去年對學(xué)生所用實(shí)驗(yàn)器材的投資是10萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為26.4萬元，求今明兩年該校在實(shí)驗(yàn)器材投資上的年平均增長率，設(shè)今明兩年該校在實(shí)驗(yàn)器材投資上的年平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為．

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13. (2021九上·興平期中) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，M、N分別為AD、BC上的點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則MN的長為．

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三、解答題

14. (2021九上·臺(tái)山期末) 解方程： $\text{[math]}$

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15. (2021九上·興平期中) 已知：k是方程3x²﹣2x﹣1＝0的一個(gè)根，求代數(shù)式9k²﹣6k+7的值．

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16. (2021九上·興平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·興平期中) 在一個(gè)不透明的袋中裝有材質(zhì)、大小完全相同的紅球和黑球共100個(gè)，小明每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)．

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18. (2021九上·興平期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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19. (2021九上·興平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. (2021九上·興平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ，時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·興平期中) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是兩銳角平分線的交點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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22. (2021九上·興平期中) 如圖，在銳角 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·忻州期中) 列方程（組）解應(yīng)用題：某駐村工作隊(duì)，為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m²的矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35m，另外三面用69m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）.求這個(gè)茶園的長和寬.

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24. (2021九上·興平期中) 遼寧省某城市力爭創(chuàng)建精神文明城市，需要全民一心，大家共同打造自己美好的家園．小明的爸爸和媽媽申請利用業(yè)余時(shí)間到社區(qū)義務(wù)服務(wù)，根據(jù)社區(qū)的安排，小明的爸爸和媽媽被隨機(jī)分配到A、B、C、D四個(gè)共享單車停車點(diǎn)中的一個(gè)地點(diǎn)服務(wù)．
1. （1）小明的爸爸會(huì)被分到A停車點(diǎn)服務(wù)的概率是；
2. （2）小明的爸爸和媽媽分配在同一停車點(diǎn)的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能結(jié)果）
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25. (2021九上·興平期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的對角線， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2021九上·興平期中) 如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
1. （1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
2. （2）（如圖2）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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