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上海市嘉定區(qū)2022-2023學年九年級上學期數(shù)學期中考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·定海月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式不一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·嘉定期中) 已知線段a、b、c，作線段x，使 $\text{[math]}$ ，下列每個圖的兩條虛線都是平行線，則正確的作法是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2023九上·黃浦期中) 下列命題正確的是（　?。?

A . 如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是單位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ （k≠0），那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 如果m＝0或 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么m $\text{[math]}$ ＝0

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4. (2022九上·嘉定期中) 下列命題中，屬于真命題的是（　　?。?

A . 兩個菱形一定相似 B . 兩個等腰直角三角形一定相似 C . 兩個矩形一定相似 D . 兩個周長相等的三角形一定相似

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5. (2022九上·嘉定期中) 在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，聯(lián)結(jié)DE，那么下列條件中不能判斷△ADE和△ABC相似的是（　?。?

A . DE $\text{[math]}$ BC B . ∠AED＝∠B C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·嘉定期中) 如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若AB＝ $\text{[math]}$ ，則此三角形移動的距離是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2022九上·嘉定期中) 已知線段a＝2厘米，c＝8厘米，則線段a和c的比例中項b是厘米．

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8. (2023九上·海陵期末) 已知線段AB＝4，點P是線段AB的黃金分割點，則AP的長為．

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9. (2022九上·嘉定期中) 計算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2022九上·嘉定期中) 在 $\text{[math]}$ 的地圖上，某城市A與另一個城市B的距離是2.4cm，那么城市A與B的實際距離為千米．

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11. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知D是△ABC的邊AC上一點，且AD＝2DC ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式是．

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12. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點E在邊 $\text{[math]}$ 上，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2022九上·嘉定期中) 直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則重心與斜邊中點的距離是．

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15. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中，邊 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點E、F在邊 $\text{[math]}$ 上，頂點H、G分別在邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，那么這個正方形的邊長等于．

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16. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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17. (2022九上·嘉定期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ °

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18. (2022九上·嘉定期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，將 $\text{[math]}$ 繞著點A旋轉(zhuǎn)，點B與點C的對應點分別是點E、F，如果點E恰好在 $\text{[math]}$ 的延長線上，那么 $\text{[math]}$ 的長是．

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三、解答題

19. (2022九上·嘉定期中) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2022九上·嘉定期中) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中點，重心G在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如果向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在原圖中過點D畫 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于點E，并畫出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（不要求寫作法，要寫出結(jié)論）
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21. (2022九上·嘉定期中) 《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點D在直線AC上）．

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22. (2022九上·嘉定期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點E，點F在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022九上·嘉定期中) 已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC和AB上，且AD＝AC，EB＝ED，分別延長ED、AC交于點F．
1. （1）求證：△ABD∽△FDC；
2. （2）求證：AE²＝BE?EF．
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24. (2022九上·嘉定期中)
1. （1）如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．（直接寫出結(jié)論，不需要證明）
2. （2）如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 上一點，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一點，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022九上·嘉定期中) 如圖1，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點E在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，點F在射線 $\text{[math]}$ 上，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點M．
1. （1）如圖2，點F在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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試卷信息

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