上海市楊浦區(qū)2022-2023學年九年級上學期期中綠色指標監(jiān)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：107 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1. (2022九上·楊浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5．

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2. (2022九上·楊浦期中) 下列兩個三角形不一定相似的是（）．

A . 有一個內角是 $\text{[math]}$ 的兩個直角三角形 B . 有一個內角是 $\text{[math]}$ 的兩個等腰三角形 C . 兩條直角邊的比都是 $\text{[math]}$ 的兩個直角三角形 D . 腰與底的比都是 $\text{[math]}$ 的兩個等腰三角形

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3. (2022九上·楊浦期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中，正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·楊浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列說法中，錯誤的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 方向相同

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5. (2022九上·楊浦期中) 在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，下列條件中，能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·楊浦期中) 新定義：由邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，如圖，已知在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格圖形中，點A、B、C、D都在格點上，如果 $\text{[math]}$ ，那么圖中所有符合要求的格點D的個數(shù)是（）．

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）

7. (2022九上·楊浦期中) 已知 $\text{[math]}$ 為銳角， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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8. (2022九上·楊浦期中) 已知線段a是線段b、c的比例中項，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九下·昆明開學考) 如果兩個相似三角形的面積比為3：4，那么它們對應高之比為．

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10. (2022九上·楊浦期中) 已知點P是線段 $\text{[math]}$ 上的一點，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·上海市期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·楊浦期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 與中位線 $\text{[math]}$ 交于點G，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·楊浦期中) 如圖，小紅晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子 $\text{[math]}$ 的長為1米，繼續(xù)往前走2.5米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A離地面的高度 $\text{[math]}$ 的長為米．

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17. (2022九上·楊浦期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線，過點A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點E、F，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2022九上·楊浦期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E在邊 $\text{[math]}$ 上，點A、D關于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點分別是點M、N．如果直線 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點C，那么 $\text{[math]}$ 的長是．

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三、解答題（本大題共7題，滿分46分）

19. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D是邊 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請直接寫出向量 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖中作出向量 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（可以不寫作法，但必須寫出結論）
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20. (2022九上·楊浦期中) 如圖，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點，聯(lián)結 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，交 $\text{[math]}$ 于點G．求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022九上·楊浦期中) 如圖，點D、E分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點D、E．求線段 $\text{[math]}$ 的長．

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23. (2022九上·楊浦期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延長 $\text{[math]}$ 至點E，聯(lián)結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D在邊 $\text{[math]}$ 上，聯(lián)結 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為斜邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （點E在直線 $\text{[math]}$ 右側），聯(lián)結 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2022九上·楊浦期中) 如圖，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E、F分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果點F是邊 $\text{[math]}$ 的中點，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）延長 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點H，聯(lián)結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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