寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：34 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2022·中衛(wèi)期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 形如ax²＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程 B . (x＋1)(x－1)＝0是一元二次方程 C . 方程x²－2x＝1的常數(shù)項(xiàng)為0 D . 一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)都不能為0

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2. (2022·中衛(wèi)期中) 一元二次方程x²-2x-3=0配方后可變形為（）

A . （x-1）²=2 B . （x-1）²=4 C . （x-1）²=1 D . （x-1）²=7

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3. (2023九上·南海月考) 已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x²-14x+48=0的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 11 B . 17 C . 19 D . 17或19

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4. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，DE∥BC，DF∥AC，則下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·中衛(wèi)期中) 下列語(yǔ)句正確的是（）

A . 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的的四邊形是菱形 B . 有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C . 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 D . 平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

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6. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬BC=b．將紙片對(duì)折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a：b=（）

A . 2：1 B . $\text{[math]}$ ：1 C . 3： $\text{[math]}$ D . 3：2

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7. (2022·中衛(wèi)期中) 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）

A . 168（1+x）²=128 B . 168（1﹣x）²=128 C . 168（1﹣2x）=128 D . 168（1﹣x²）=128

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8. (2023九上·青神期中) 若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為（　?。?

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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9. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O ，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024八上·上海市期中) 若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=0和a﹣b+c=0，則方程的根是（）

A . 1，0 B . ﹣1，0 C . 1，﹣1 D . 無(wú)法確定

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二、填空題

11. (2024九下·海南模擬) 已知菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8，則菱形的面積為．

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12. (2022·中衛(wèi)期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m=.

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13. (2022·中衛(wèi)期中) 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是．

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14. (2022·中衛(wèi)期中) 已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC <BC)，若AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為cm.

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15. (2024九上·平?jīng)鲈驴? 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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16. (2022·中衛(wèi)期中) 某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打折.

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17. (2022·中衛(wèi)期中) 圖中的兩個(gè)四邊形相似，則 $\text{[math]}$ .

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18. (2022·中衛(wèi)期中) 已知，如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2022·中衛(wèi)期中) 用適當(dāng)方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. (2023八下·萊蕪期中) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0，
1. （1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根．
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21. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與BC、AD分別交于點(diǎn)E、F．試猜想線(xiàn)段AE、CF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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22. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.
1. （1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能；
2. （2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率.
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23. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相較于點(diǎn)O，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 長(zhǎng).

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24. (2024八下·汕頭期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn)， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)N.
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形？給出證明.
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25. (2022·中衛(wèi)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn) $\text{[math]}$ 方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ .設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.求當(dāng)t取何值時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似？寫(xiě)出所有的情況.

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26. (2022·中衛(wèi)期中) 某經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷(xiāo)售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，該經(jīng)銷(xiāo)商采取降價(jià)的方式促銷(xiāo)，在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)10元，那么每月就可以多售出50個(gè).
1. （1）降價(jià)前銷(xiāo)售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？
2. （2）經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？
3. （3）在（2）銷(xiāo)售過(guò)程中，銷(xiāo)量好，經(jīng)銷(xiāo)商又開(kāi)始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷(xiāo)售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由
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