遼寧省錦州市凌海市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：73 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·凌海期中) 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，下列變形正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·凌海期中) 如果點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上的—點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5：2 B . 1：2 C . 3：2 D . 2：3

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3. (2021九上·凌海期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的為（）

A . 有兩相相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)m的取值有關(guān)

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4. (2021九上·凌海期中) 如圖①所示，一張紙片上有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中畫圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為3m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為（）

A . 6m² B . 5m² C . 4m² D . 3m²

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5. (2024九上·義烏月考) 下列各選項(xiàng)：①兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的等邊三角形；②兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形；③兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的菱形；④兩個(gè)斜邊不等的等腰直角三角形，其中的兩個(gè)圖形一定相似的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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6. (2021九上·凌海期中) 小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個(gè)正面--小明贏1分；拋出其他結(jié)果--小剛贏1分；誰(shuí)先到10分，誰(shuí)就獲勝．這是個(gè)不公平的游戲規(guī)則，要把它修改成公平的游戲，下列做法中錯(cuò)誤的是（）

A . 把“拋出兩個(gè)正面”改為“拋出兩個(gè)同面” B . 把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個(gè)反面” C . 把“小明贏1分”改為“小明贏3分” D . 把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”

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7. (2021九上·凌海期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將 $\text{[math]}$ 縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·凌海期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線c與直線a、b都相交，從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這四個(gè)角中任意選取2個(gè)角，則所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021九上·凌海期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

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10. (2024八上·景泰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2024九下·湖州模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球，若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則白球的個(gè)數(shù)為．

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12. (2021九上·陽(yáng)城期末) 某廠家2020年1~5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可得方程．

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13. (2021九上·凌海期中) 四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角度數(shù)，正方形ABCD變?yōu)榱庑? $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 的面積為16，則正方形ABCD的面積為．

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14. (2021九上·凌海期中) 如圖，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分為三個(gè)扇形，并分別標(biāo)有2、3、4和6、7、8這6個(gè)數(shù)字，如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為．

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15. (2023八下·自貢期末) 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)度為cm．

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16. (2021九上·凌海期中) 如圖，矩形ABCD的邊CD上有一點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為F，將 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)E恰好落在點(diǎn)B處，連接BE．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②四邊形EFBC是正方形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中結(jié)論正確的為．（填寫序號(hào)即可）

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三、解答題

17. (2021九上·凌海期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? $\text{[math]}$

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18. (2021九上·凌海期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2021九上·凌海期中) 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字-3，-1，0，1，2，4這六個(gè)數(shù)，若將第一次擲出的骰子正面朝上的數(shù)記為m，第二次擲出的骰子正面朝上的數(shù)記為n，則點(diǎn)P記作 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在第二象限的概率．

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20. (2021九上·凌海期中) 在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021九上·凌海期中) 某商店將進(jìn)價(jià)為每件10元的商品以每件14元的價(jià)格售出，平均每天能售出220件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種商品每件的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少20元，該商店計(jì)劃通過(guò)提高售價(jià)減少銷售量的辦法來(lái)增加利潤(rùn)．若物價(jià)部門規(guī)定此種商品每件利潤(rùn)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的80%，且商店想要獲得平均每天1080元的利潤(rùn)，則這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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22. (2021九上·凌海期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE與AD交于點(diǎn)F，連接OE，使得 $\text{[math]}$ ．在AD上截取 $\text{[math]}$ ，連接EH、ED．
1. （1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EH的長(zhǎng)．
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23. (2021九上·凌海期中) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接OE
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4， $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．
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24. (2021九上·凌海期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，線段AC與DE交于點(diǎn)G，連接BD，CE．
1. （1）如圖1，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)不共線時(shí)，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，求證： $\text{[math]}$ ．
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25. (2021九上·凌海期中) 已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)G在線段AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證：四邊形PEFD是菱形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四邊形PEFD的面積．
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