浙江省金華五中2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：162 類型：期中考試

一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)

1. (2022九上·金華期中) -2022的絕對值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . -2022 C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·金華期中) 下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . 科克曲線 B . 笛卡爾心形線 C . 趙爽弦圖 D . 斐波那契螺旋線

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3. (2022九上·金華期中) 如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據(jù)是（）

A . 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C . 兩點確定一條直線 D . 同位角相等，兩直線平行

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4. (2022九上·金華期中) 一個不透明的袋中有4個白球，3個黃球和2個紅球，這些球除顏色外其余都相同，則從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·金華期中) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 x=（）

A . 3 B . －3 C . 2 D . －2

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6. (2022九上·金華期中) “兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在婺州公園草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·金華期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·金華期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸兩個交點間的距離為2，將此拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則所得新拋物線與 $\text{[math]}$ 軸兩個交點間的距離為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2022九上·金華期中) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折后點 $\text{[math]}$ 落到點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·金華期中) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一點，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為斜邊作兩個等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，連結(jié) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)

11. (2024九下·南寧模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·金華期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·金華期中) 已知扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，弧長為 $\text{[math]}$ ，則它的面積為．

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14. (2022九上·金華期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .現(xiàn)固定點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上的位置不變，把正方形沿箭頭方向推，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.

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15. (2022九上·金華期中) 如圖，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0， x＞0）的圖象上，AB⊥y軸于點B，C為x軸正半軸上一點，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到△AED，點C的對應(yīng)點D恰好落在函數(shù)圖象上.若△BOC的面積為6，則k的值為.

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16. (2022九上·金華期中) 飛機導(dǎo)航系統(tǒng)的正常工作離不開人造衛(wèi)星的信號傳輸（如圖1）．五顆同軌道同步衛(wèi)星，其位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如圖2所示． $\text{[math]}$ 是它們的運行軌道，弧 $\text{[math]}$ 度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 的距離相等， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知一架飛機從 $\text{[math]}$ 飛到 $\text{[math]}$ 的直線距離為4千公里，則軌道 $\text{[math]}$ 的半徑為千公里，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，則線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度之和為千公里.

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三、解答題 (本題有8小題,共66分)

17. (2022九上·金華期中) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2022九上·金華期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·金華期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線AC，BD交于點O，AB＝6，AD=10，AC=8.
1. （1）求∠BAC的度數(shù)；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022九上·金華期中) 為了加強學(xué)生對新冠肺炎的預(yù)防意識，某校組織了學(xué)生參加新冠肺炎預(yù)防的知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（未完成），解答下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 組的頻數(shù)比 $\text{[math]}$ 組小24，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中， $\text{[math]}$ 部分所對的圓心角為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值并補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若成績在80分以上（不包括80分）優(yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？
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21. (2022九上·金華期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
1. （1）求證：直線CE是⊙O的切線．
2. （2）若BC=3，CD=3 $\text{[math]}$ ，求半徑OB與線段AE的長．
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22. (2022九上·金華期中) 某游泳館有以下兩種購票方式：一是普通門票每張30元；二是置辦年卡（從購買日起，可持年卡使用一年）．年卡每張m元（480≤m≤550，m為整數(shù)），且年卡持有者每次進入時，還需購買一張固定金額的入場券．設(shè)市民在一年中去游泳館x次，購買普通門票和年卡所需的總費用分別為y₁（元）和y₂（元）．
1. （1）如圖1，若m=480，當(dāng)x=20時，兩種購票方式的總費用y₁與y₂相等．
  ①分別求y₁ ， y₂關(guān)于x的函數(shù)表達式．
  
  ②要使市民辦年卡比購買普通門票的總費用至少節(jié)省144元，則該市民當(dāng)年至少要去游泳館多少次？
2. （2）為增加人氣，該游泳館推出了每位顧客n（n＜30）次免費體驗活動，如圖2．某市民發(fā)現(xiàn)在這一年進游泳館的次數(shù)達到30次（含免費體驗次數(shù)）時，兩種購票方式的總費用y₁與y₂相等，求所有滿足條件的m的值．
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23. (2022九上·金華期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交拋物線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點到同一條直線的距離分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，問是否存在直線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由．
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24. (2022九上·金華期中) 如圖，兩個正方形ABCD與EFGH，AD與EF的中點都是O．
1. （1）如圖1，點D與G重合．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值．
  
  ②連結(jié)BH，求tan∠ABH的值．
2. （2）如圖2，若AB=EF=6，在正方形EFGH繞點O旋轉(zhuǎn)過程中，以E，C，H為頂點的三角形能否是等腰三角形？若能，求出該三角形面積；若不能，說明理由．
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