陜西省西安市高陵區(qū)2022-2023學年九年級上學期期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：56 類型：期中考試

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．）

1. (2022九上·永修期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·湘潭期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·高陵期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·永修期中) 某射擊運動員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表所示：
射擊總次數(shù)n
10
20
50
100
200
500
1000
擊中靶心的次數(shù)m
8
17
40
79
158
390
780
擊中靶心的頻率
0.8
0.85
0.8
0.79
0.79
0.78
0.78
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，這名運動員射擊一次擊中靶心的概率約是（）

A . 0.78 B . 0.79 C . 0.8 D . 0.85

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5. (2022九上·高陵期中) 如圖，如果 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個條件后，仍不能確定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·高陵期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 是兩個矩形，點B在 $\text{[math]}$ 邊上，若 $\text{[math]}$ ，則矩形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2022九上·高陵期中) 某產(chǎn)品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價，銷售單價由原來的28元上升到40元，若該產(chǎn)品平均每次漲價的百分率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·高陵期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形， $\text{[math]}$ 相交于點O，E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點F．已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9. (2022九上·高陵期中) 如圖，以正方形 $\text{[math]}$ 的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點D的坐標為．

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10. (2022九上·高陵期中) 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在格點處，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點E，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2023九上·揭東期中) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根是1，則m的值為．

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12. (2022九上·高陵期中) 從甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名同學去參加“喜迎二十大”的演講比賽，則恰好抽到乙、丙同學的概率是．

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13. (2023八下·相城期末) 符合黃金分割比例 $\text{[math]}$ 形式的圖形很容易使人產(chǎn)生視覺上的美感。在如圖所示的五角星中， $\text{[math]}$ ，且C，D兩點都是 $\text{[math]}$ 的黃金分割點，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（共13小題，計81分．）

14. (2022九上·高陵期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·高陵期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線 $\text{[math]}$ 相交于點O，若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周長．

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16. (2023八下·金寨期中) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求證：方程總有兩個實數(shù)根．

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17. (2022九上·高陵期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作出點D，使四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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18. (2022九上·高陵期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ 是菱形．

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19. (2022九上·高陵期中) 某校將舉辦“國學經(jīng)典”的演講比賽，九年級通過預賽選出三名男生和兩名女生，共5名同學作為推薦人選．
1. （1）若從中隨機選一名同學參加學校比賽，則選中女生的概率為．
2. （2）若從中隨機選兩名同學組成一組選手參加比賽，請用樹狀圖（或列表法）求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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20. (2022九上·高陵期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分別為 $\text{[math]}$ 邊上的點， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．

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21. (2023九上·福田期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至點E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2022九上·高陵期中) 某水果店經(jīng)銷一種進口水果，其進價為每千克40元，按每千克60元的價格出售，每天可售出400千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當售價每千克降低1元時，則每天銷量可增加50千克．
1. （1）當售價為每千克50元時，每天銷售這種水果千克，每天獲得利潤元．
2. （2）若要使每天的利潤為9750元，同時又要盡快減少庫存，則每千克這種水果應降價多少元？
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23. (2022九上·高陵期中) 如圖，把一個矩形剪去一個邊長和它的寬相等的正方形，若剩下的矩形與原矩形相似．
1. （1）求原矩形的長和寬的比．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2022九上·高陵期中)
1. （1）課本再現(xiàn)
  教材中小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”的游戲，若轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，就可以配成紫色．小賢和小明受到啟發(fā)，也制作了兩個“配紫色”的游戲轉(zhuǎn)盤（如圖1），規(guī)則如下：如圖，A，B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，兩人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，那么就能配成紫色．若配成紫色，則小賢贏，否則小明贏．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
2. （2）在（1）中規(guī)則不變的情況下，請你在圖2中設計一個游戲，使轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤能配成紫色的概率為 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022九上·高陵期中) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 紙片中， $\text{[math]}$ ， D，E分別是 $\text{[math]}$ 邊上的動點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，點B落在點F的位置，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖2，當點F在 $\text{[math]}$ 邊上時，求 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）如圖3，點D，E在運動過程中，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2022九上·高陵期中) 問題情境
在綜合實踐課上，老師組織興趣小組開展數(shù)學活動，探究正方形的旋轉(zhuǎn)問題．在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，點G，A，B在一條直線上，連接 $\text{[math]}$ （如圖1）．
1. （1）操作發(fā)現(xiàn)
  圖1中線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系是，位置關系是．
2. （2）在圖1的基礎上，將正方形 $\text{[math]}$ 繞著點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否成立？請僅就圖2的情況說明理由．
3. （3）類比探究
  如圖3，若將圖2中的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 都變?yōu)榫匦?，?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EG%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，請僅就圖3的情況探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系．
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