廣東省深圳市福田區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：170 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1. (2023九上·青島月考) 如圖所示幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·福田期中) 下列運(yùn)算一定正確的是（）

A . a²?a＝a³ B . （a³）²＝a⁵ C . （a﹣1）²＝a²﹣1 D . a⁵﹣a²＝a³

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3. (2021九上·福田期中) 每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時(shí)，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎(jiǎng)勵(lì)，李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

星期	一	二	三	四	五	六	日
收入（點(diǎn)）	15	21	27	27	21	30	21

A . 27點(diǎn)，21點(diǎn) B . 21點(diǎn)，27點(diǎn) C . 21點(diǎn)，21點(diǎn) D . 24點(diǎn)，21點(diǎn)

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4. (2021九上·福田期中) 計(jì)算|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹的結(jié)果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. (2021·新都模擬) 一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（）

A . x₁＝x₂＝1 B . x₁＝0，x₂＝3 C . x₁＝1，x₂＝3 D . x＝0

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6. (2021九上·福田期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . a＞﹣1 B . a≥﹣1 C . a≥﹣1且a≠0 D . a＞﹣1且a≠0

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7. (2021九上·福田期中) 下列命題正確的是（）

A . 任意兩個(gè)矩形一定相似 B . 如果C點(diǎn)是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ C . 相似圖形就是位似圖形 D . 有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似

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8. (2021九上·福田期中) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（x₁ ， ﹣4），（x₂ ， 1），（x₃ ， 3），則x₁ ， x₂ ， x₃的大小關(guān)系是（）

A . x₁＜x₂＜x₃ B . x₂＜x₃＜x₁ C . x₃＜x₂＜x₁ D . x₃＜x₁＜x₂

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9. (2021九上·福田期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝2AB＝8，連接BD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于 $\text{[math]}$ BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線(xiàn)EF交AD于點(diǎn)I，交BC于點(diǎn)H，點(diǎn)H恰為BC的中點(diǎn)，連接AH，則AH的長(zhǎng)為（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 C . 7 D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·福田期中) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，下列結(jié)論：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝ $\text{[math]}$ AO，④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，⑤CE?EF＝EQ?DE．其中正確的結(jié)論有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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二、填空題（共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）

11. (2021九上·福田期中) 分解因式：3m²﹣48＝．

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12. (2021九上·蕭縣期末) 有一些乒乓球，不知其數(shù)，先取12個(gè)做了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有2個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有個(gè) ．

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13. (2021九上·福田期中) 如圖，一次函數(shù)為y₁＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的圖象交于A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，自變量x的取值范圍為．

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14. (2022·新城模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC為對(duì)角線(xiàn)，E、F分別為邊AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且EF⊥AC于點(diǎn)M，連接AF、CE，求AF+CE的最小值是．

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15. (2021九上·福田期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD＝3BD，連接C并取CD的中點(diǎn)E，連接BE，若∠ACD＝∠BED＝45°，且CD＝6 $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)為．

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三、解答題（共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共計(jì)55分）

16. (2023八下·和平期末) 先化簡(jiǎn)，再求值（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝2．

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17. (2023九上·南山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，2）．
1. （1）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△O′A′B；
2. （2）以點(diǎn)B為位似中心，相似比為2：1，在x軸的上方畫(huà)出△O′A′B放大后的
  △O″A″B；
3. （3）點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，在（1）和（2）的條件下，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為．
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18. (2021九上·福田期中) 為迎接建黨100周年，某校組織學(xué)生開(kāi)展了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．競(jìng)賽項(xiàng)目有：A．回顧重要事件；B．列舉革命先烈；C．講述英雄故事；D．歌頌時(shí)代精神．學(xué)校要求學(xué)生全員參加且每人只能參加一項(xiàng)，為了解學(xué)生參加競(jìng)賽情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有名；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B項(xiàng)目”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ▲ °，并把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）從本次被調(diào)查的小華、小光、小艷、小萍這四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出2名同學(xué)去做宣講員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好小華和小艷被抽中的概率．
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19. (2021九上·福田期中) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
1. （1）證明：四邊形ADCF是菱形；
2. （2）若AC＝4，AB＝5，求出菱形ADCF的面積．
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20. (2021九上·福田期中) 疫情肆虐，萬(wàn)眾一心。由于醫(yī)療物資極度匱乏，許多工廠都積極宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情．某工廠及時(shí)引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)300萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)432萬(wàn)個(gè)，若每天生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù)增長(zhǎng)的百分率相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）每天增長(zhǎng)的百分率是多少？
2. （2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線(xiàn)最大產(chǎn)能是900萬(wàn)個(gè)/天，如果每增加1條生產(chǎn)線(xiàn)，每條生產(chǎn)線(xiàn)的最大產(chǎn)能將減少30萬(wàn)個(gè)/天．現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬(wàn)個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線(xiàn)越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線(xiàn)？
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21. (2021九上·福田期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)AE上的點(diǎn)A、F，且AF＝EF，△ABE的面積為18。
1. （1）連接BD，證明AF∥BD.
2. （2）連接OF，求△AOF的面積.
3. （3）求k的值.
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22. (2022·蘭溪模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B在線(xiàn)段AO上，且AB＝2BO，若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，連接BP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PB．
1. （1）如圖1，點(diǎn)E是射線(xiàn)PQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C．
  求證：△BOP∽△PCE；
2. （2）在（1）的條件下，如圖2，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）．過(guò)點(diǎn)A作DA⊥y軸，且和CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，若點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′正好落在線(xiàn)段AD上．連接PC'，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3. （3）如圖3，若∠BPO＝60°，點(diǎn)E在直線(xiàn)PQ上，EC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，若以點(diǎn)E，P，C為頂點(diǎn)的三角形和△BPE相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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