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上海市奉賢區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·樂(lè)亭期末) 在 $\text{[math]}$ 中，各邊的長(zhǎng)度都縮小4倍，那么銳角A的余切值（）

A . 擴(kuò)大4倍 B . 保持不變 C . 縮小2倍 D . 縮小4倍

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2. (2022九上·奉賢期中) 下列各組圖形中，一定相似的是（）

A . 兩個(gè)等腰直角三角形 B . 各有兩邊長(zhǎng)是4和5的兩個(gè)直角三角形 C . 各有兩邊長(zhǎng)是4和5的兩個(gè)等腰三角形 D . 各有一個(gè)角是 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)等腰三角形

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3. (2022九上·奉賢期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·奉賢期中) 已知線段a，b，c，求作線段x，使 $\text{[math]}$ ，下列作法中正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·錦江期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，頂點(diǎn)D、G分別在邊 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)15厘米，高 $\text{[math]}$ 為10厘米，則正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)是（）

A . 4厘米 B . 5厘米 C . 6厘米 D . 8厘米

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6. (2022九上·奉賢期中) 如圖是由40個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格圖， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)和線段 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)端點(diǎn)都在等邊三角形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn)F也在等邊三角形的頂點(diǎn)上，能使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的點(diǎn)F有（）個(gè)．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

7. (2024九上·虹口月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·徐匯期中) 已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a=9，c=4，那么b=

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9. (2022九上·奉賢期中) 已知點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米，那么 $\text{[math]}$ 厘米．

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10. (2022九上·奉賢期中) 在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=2，AB=3，則tan A=.

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11. (2022九上·奉賢期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·奉賢期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，添加一個(gè)條件，可以利用定理“斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似”證明 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·奉賢期中) 如圖：已知 $\text{[math]}$ 中，D是AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件，可使 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·奉賢期中) 如圖，點(diǎn)G是 $\text{[math]}$ 的重心，DE過(guò)點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么BF：CF=．

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15. (2022九上·奉賢期中) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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16. (2022九上·奉賢期中) 如圖，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·奉賢期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)（點(diǎn)E、F不與B、D重合），分別連接 $\text{[math]}$ 若四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，且與菱形 $\text{[math]}$ 是相似菱形，那么菱形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)是．（用a的代數(shù)式表示）．

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18. (2022九上·奉賢期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的中線，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別與點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)， $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2022九上·奉賢期中) 已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2022九上·奉賢期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2023九上·內(nèi)江期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)E到 $\text{[math]}$ 的距離．
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22. (2022九上·奉賢期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2022九上·奉賢期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2022九上·奉賢期中) 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)是2．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式．
2. （2）點(diǎn)C是x軸正半軸上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸分別交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像于點(diǎn)D、E，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．
3. （3）在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上是否存在一點(diǎn)F使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2022九上·奉賢期中) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F．
1. （1）若點(diǎn)G和點(diǎn)B重合，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并求CE的長(zhǎng)．
2. （2）在（1）的條件下，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這時(shí) $\text{[math]}$ 的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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