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河南省汝州市2018屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：237 類型：期中考試

一、單選題

1. (2017九上·汝州期中) x²=4x的解是（）

A . x=4 B . x=2 C . x=4或x=0 D . x=0

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2. (2023九上·五華月考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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3. (2017九上·汝州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式不成立的是（）．

A . B . C . D .

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4. (2017九上·汝州期中) 如圖，已知DE//BC，EF//AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八下·扎魯特旗期末) 如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為（）

A . 2.4cm B . 4.8cm C . 5cm D . 9.6cm

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6. (2017九上·汝州期中) 小紅利用一些花布的邊角料，裁剪后裝飾手工畫(huà)．下面四個(gè)圖案是她裁剪出的空心等邊三角形、菱形、矩形、正方形，若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2017九上·汝州期中) 我市企業(yè)退休人員王大爺2015年的工資是每月2100元，連續(xù)增長(zhǎng)兩年后，2017年王大爺?shù)墓べY是每月2541元，若設(shè)這兩年平均每年工資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）

A . 2100(1+x) =2541 B . 2541(1-x)²=2100 C . 2100(1+x)²=2541 D . 2541(1-x²) =2100

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8. (2017九上·汝州期中) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S_△_BDE：S_△_CDE=1：3，則S_△_DOE：S_△_AOC的值為（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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9. (2017九上·汝州期中) 如圖，正方形 ABCD中AB= 3，點(diǎn)B在邊CD上，且 CD＝3DE. 將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC 于點(diǎn)G，連接AG，CF下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；②FG=FC；③ $\text{[math]}$ GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正確的是（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③ D . ①②③④

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二、填空題

10. (2017九上·汝州期中) 若關(guān)于x的方程x²－3x＋a＝0有一個(gè)解是2，則2a+1的值是.

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11. (2017九上·汝州期中) 已知一元二次方程(k-1)x²+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

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12. (2017九上·汝州期中) 如圖是小李設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 $\text{[math]}$ 的頂端 $\text{[math]}$ 處，已知 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且測(cè)得 $\text{[math]}$ =1.1米， $\text{[math]}$ =1.9米， $\text{[math]}$ =19米，那么該古城墻 $\text{[math]}$ 的高度是米.

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13. (2024九下·上海市模擬) 一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計(jì)口袋中共有小球個(gè).

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14. (2017九上·汝州期中) 如圖5，在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC邊上的一點(diǎn)，AM=2，在AB邊上取一點(diǎn)N，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AN的長(zhǎng)為．

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三、解答題

15. (2017九上·汝州期中) 解方程:(x-3)²-2(3-x) =0

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16. (2017九上·汝州期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90o.對(duì)角線BD⊥DC，試問(wèn)：
1. （1） △ABD與△DCB相似嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由.
2. （2）如果AD=4，BC=9，你能求出BD的長(zhǎng)嗎?
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17. (2021九上·榆林期中) 一個(gè)不透明的布袋里裝有三個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色不同外其余都相同：
1. （1）摸出一個(gè)球記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；
2. （2）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋中攪勻后使摸出一個(gè)球是白球的概率為 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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18. (2017九上·汝州期中) 如圖，在?ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△ABE≌△CDF；
2. （2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說(shuō)明理由．
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19. (2017九上·汝州期中) 如圖，△ABC在方格紙中
1. （1） ①請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△A′B′C′；
2. （2）計(jì)算△A′B′C′的面積S．
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20. (2020九上·達(dá)川期末) 在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于G，過(guò)A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)．
1. （1）若∠BAC＝90⁰ ，求證：四邊形ADCH是菱形；
2. （2）求證：△ABC∽△FCD；
3. （3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．
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21. (2017九上·汝州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= $\text{[math]}$ ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
1. （1）求證：AE=DF；
2. （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
3. （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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