河北省邯鄲市永年區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：69 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·永年期中) 將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是-7，常數(shù)項(xiàng)是2的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·項(xiàng)城期末) 小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
人數(shù)
3
4
8
5
課外書數(shù)量（本）
12
13
15
18
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 13，15 B . 14，15 C . 13，18 D . 15，15

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3. (2022九上·永年期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·永年期中) 某市初中畢業(yè)生進(jìn)行了一項(xiàng)技能測試，有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取4000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下表：

數(shù)據(jù)x	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤99
個(gè)數(shù)	800	2000	1200
平均數(shù)	78	85	92

請根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（）

A . 92.1 B . 85.7 C . 83.4 D . 78.8

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5. (2022九上·永年期中) 如圖，△ABC中，D、E、F三點(diǎn)分別在AB、AC、BC邊上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·永年期中) 已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面積為6，△A′B′C′周長是△ABC的周長的 $\text{[math]}$ ， AB＝8，則AB邊上的高等于（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. (2022九上·永年期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，等號右側(cè)的數(shù)字印刷不清楚，若可以將其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，則印刷不清楚的數(shù)字是（）

A . 6 B . 9 C . 2 D . -2

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8. (2022九上·永年期中) 為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的投籃比賽，對甲、乙兩人進(jìn)行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個(gè)，兩人5次試投的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．以下說法錯(cuò)誤的是（）

A . 甲同學(xué)5次試投進(jìn)球個(gè)數(shù)的眾數(shù)是8 B . 甲、乙兩名同學(xué)投籃成績甲較穩(wěn)定 C . 甲、乙同學(xué)5次試投進(jìn)球個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同 D . 乙同學(xué)5次試投進(jìn)球個(gè)數(shù)的中位數(shù)是8

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9. (2022九上·永年期中) 已知，如圖∠DAB＝∠CAE，下列條件中不能判斷△DAE∽△BAC的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·永年期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 3 C . 2或-1 D . -3或1

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11. (2022九上·永年期中) 已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D 是 AC 上一點(diǎn)， ∠CBD=∠A，則 cos∠CDB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2022九上·永年期中) 如圖，某次課外實(shí)踐活動(dòng)中，小紅在地面點(diǎn)B處利用標(biāo)桿FC測量一旗桿ED的高度．小紅眼睛點(diǎn)A與標(biāo)桿頂端點(diǎn)F，旗桿頂端點(diǎn)E在同一直線上，點(diǎn)B，C，D也在同一條直線上．已知小紅眼睛到地面距離 $\text{[math]}$ 米，標(biāo)桿高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則旗桿ED的高度為（）

A . 15.4米 B . 17米 C . 17.6米 D . 19.2米

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13. (2022九上·永年期中) 佳佳同學(xué)5次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：min）x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 192 B . 200 C . 208 D . 400

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14. (2022九上·永年期中) 在△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ＋1，∠B＝45°，∠C＝30°，則△ABC的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＋1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＋1

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15. (2022九上·永年期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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16. (2022九上·永年期中) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0），下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A . a+b+c=0，則 $\text{[math]}$ B . 若方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個(gè)不相等的實(shí)根 C . 若c是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立 D . 若x₀是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2022九上·永年期中) 一本書的寬與長之比為黃金比，書的寬為 $\text{[math]}$ ，則它的長為 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022九上·永年期中) 如圖，在 ΔABC 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3，6），以原點(diǎn) O 為位似中心，將 ΔABC 位似縮小后得到△ A′B′C′ ．若點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為（1，2），△ A′B′C′ 的面積為 1，則 ΔABC 的面積為．

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19. (2022九上·永年期中) 如圖所示，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以 $\text{[math]}$ 的速度向B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以 $\text{[math]}$ 的速度向D移動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是 $\text{[math]}$ ．（若一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)）

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20. (2022九上·永年期中) 如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是．

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三、解答題

21. (2022九上·永年期中) 按指定的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）；
3. （3） $\text{[math]}$ （因式分解法）．
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22. (2022九上·永年期中) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，AD＝2，AC＝6， $\text{[math]}$ ， BC $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△ADE∽△ACB；
2. （2）求DE的長．
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23. (2022九上·永年期中) 我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

平均分（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
方差
初中部
a
85
b
$\text{[math]}$
高中部
85
c
100
160
1. （1）根據(jù)圖示求出a，b，c的值；
2. （2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？
3. （3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差 $\text{[math]}$ ，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．
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24. (2022九上·永年期中) 如圖，株洲市炎陵縣某中學(xué)在實(shí)施“五項(xiàng)管理”中，將學(xué)校的“五項(xiàng)管理”做成宣傳牌（CD），放置在教學(xué)樓A棟的頂部（如圖所示）該中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿芙蓉小學(xué)圍墻邊坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i=1：3，AB=2 $\text{[math]}$ m，AE=8m．
1. （1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH．
2. （2）求宣傳牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414 ， $\text{[math]}$ ≈1.732 ）
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25. (2022九上·永年期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2022九上·永年期中) 由于供不應(yīng)求，市場上青瓜的批發(fā)價(jià)連續(xù)兩個(gè)月持續(xù)上漲，從2元/千克漲到2.88元/千克.
1. （1）求青瓜批發(fā)價(jià)兩月的平均增長率.
2. （2）某商戶以3元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批青瓜，以4元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克.為了促銷，該商戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種青瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出50千克，另外每天的房租等固定成本為40元.為了每天盈利200元，且使每天的銷量較大，需將每千克青瓜降價(jià)多少元？
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