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吉林省長春市榆樹市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：59 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·榆樹月考) 下列方程是一元二次方程的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·榆樹期中) 下列二次根式中，與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2022九上·榆樹期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. (2022九上·榆樹期中) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·榆樹期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·榆樹期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G．若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 20

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7. (2022九上·榆樹期中) 如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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8. (2022九上·榆樹期中) 某學(xué)校生物興趣小組在該?？盏厣蠂艘粔K面積為 $\text{[math]}$ 的矩形試驗(yàn)田，用來種植蔬菜．如圖，試驗(yàn)田一面靠墻，墻長 $\text{[math]}$ ，另外三面用 $\text{[math]}$ 長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇 $\text{[math]}$ 寬的鐵制小門．設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則下列所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八下·福清期中) $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·烏魯木齊月考) 若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是．

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11. (2024九上·四平期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判別式的值是．

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12. (2024九下·寧津月考) 若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+3mx+n=0的解，則6m+2n=．

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13. (2023·吉林模擬) 《九章算術(shù)》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿 $\text{[math]}$ ，從木桿的頂端B觀察井水水岸D ，視線 $\text{[math]}$ 與井口的直徑 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E ，如果測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 為米．
??

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14. (2022九上·榆樹期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， D為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

15. (2022九上·榆樹期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·榆樹期中) 解方程：x²+5x+3=0．

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17. (2022九上·榆樹期中) 如圖①、圖②均是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，分別在圖①、圖②中，各畫一個(gè) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，且點(diǎn)P在格點(diǎn)上．

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18. (2022九上·榆樹期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程的一個(gè)根為2，求m的值．
2. （2）求證：無論m取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
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19. (2023九上·二道期中) 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·榆樹期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2023九上·光明月考) 如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處．點(diǎn)E到地面的高度DE＝3.5m，點(diǎn)F到地面的高度CF＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，墻到木板的水平距離為CD＝4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點(diǎn)A、B、C、D在同一水平面上．
1. （1）求BC的長．
2. （2）求燈泡到地面的高度AG．
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22. (2022九上·榆樹期中) 探究：如圖①，直線l₁∥l₂∥l₃ ，點(diǎn)C在l₂上，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作∠ACB＝90°，角的兩邊分別交l₁與l₃于點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，過點(diǎn)C作CD⊥l₁于點(diǎn)D，延長DC交l₃于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ACD∽△CBE．
2. （2）應(yīng)用：如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，設(shè)AB與l₂的交點(diǎn)為F，若AC＝BC，l₁與l₂之間的距離為2，l₂與l₃之間的距離為1，則AF的長度是　　．
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23. (2022九上·榆樹期中) 直播購物已經(jīng)逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商直播銷售一款水杯，每個(gè)水杯的成本為30元．當(dāng)每個(gè)水杯的售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其月銷售量就減少10個(gè)．
1. （1）當(dāng)每個(gè)水杯的售價(jià)為45元時(shí)，平均每月售出個(gè)水杯，月銷售利潤是元．
2. （2）若每個(gè)水杯售價(jià)上漲x元 $\text{[math]}$ ，每月能售出個(gè)水杯（用含x的代數(shù)式表示）．
3. （3）若月銷售利潤恰好為10000元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求每個(gè)水杯的售價(jià)．
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24. (2022九上·榆樹期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）用含有t的代數(shù)式表示C點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）直接寫出t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ ；
4. （4）直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)t的值．
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試卷信息

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