陜西省中考數(shù)學(xué)歷年真題模擬題匯編——三角形

更新時間：2022-01-08 瀏覽次數(shù)：131 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2023八下·臨沂期中) 如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，則B′C的長為（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，BE是AC邊的中線，CF是∠ACB的角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（）
①△ABE的面積＝△BCE的面積；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH.

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①③

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3. (2021·長安模擬) 如圖，AB∥EF，∠B＝75°，∠FDC＝135°，則∠C的度數(shù)等于（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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4. (2021·隴縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·義烏月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，BF⊥AC于點F，DE＝2，則BF的長為（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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6. (2021八下·南寧期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .若菱形 $\text{[math]}$ 的面積為4，則菱形的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2021·陜西模擬) 如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，作AF⊥BE于F，連接DF，若AB＝6，DF＝BC，則CE的長度為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2021·陜西模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中，CD⊥AB，垂足為D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且 $\text{[math]}$ 的面積為48，則點E到AC的距離為（）

A . 5 B . 3 C . 4 D . 1

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9. (2021·寶雞模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于原點中心對稱，且它們的頂點相距 $\text{[math]}$ 個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2021·陜西模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，A為反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點，點B的坐標(biāo)為(4，0)，O為坐標(biāo)原點，若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則點A的坐標(biāo)為.

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11. (2021·西安模擬) 如圖，AD，BE在AB的同側(cè)，AD＝4，BE＝4，AB＝8，點C為AB的中點，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是.

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12. (2021·雁塔模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其高 $\text{[math]}$ ，沿虛線 $\text{[math]}$ 將紙片剪成兩個面積相等的部分，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2021·陜西模擬) 如圖，在邊長為13的菱形ABCD中，對角線BD＝24，點O是線段BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.則OE+OF＝.

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14. (2021·陜西模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 內(nèi)或邊上的一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 面積的最小值為.

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15. (2021·西安模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點O是AB的中點，以BC為直角邊向外作等腰Rt△BCD，連接OD，當(dāng)OD取最大值時，則∠ODB的度數(shù)是.

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三、作圖題

16. (2021·蓮湖模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中.請用尺規(guī)作圖法，求作一個以 $\text{[math]}$ 為內(nèi)角的菱形 $\text{[math]}$ ，使頂點E、F、G分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上.

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17. (2021·隴縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 上求作一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）.

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18. (2021·陜西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠A＝30°，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點M，使得AM＝2BM.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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四、解答題

19. (2021·陜西模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·西安模擬) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點D，點E在DB的延長線上，DE＝BC，∠1＝∠2，求證：DF＝AB.

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21. (2020·西安模擬) 如圖，AB∥CF，D，E分別是AB，AC上的點，DE=EF.求證：△ADE≌△CFE.

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22. (2020·銅川模擬) 如圖，點D在等邊 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點G，點F在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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23. (2020·乾縣模擬) 如圖，在△ABC中，AB=BC，點E為AC的中點，且∠DCA=∠ACB，DE的延長線交AB于點F。求證：AF=CD。

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五、綜合題

24. (2021·渭濱模擬) 如圖，△ABC中，點D、E在邊BC上，∠ADC＝∠AEB，CD＝BE.求證：∠BAD＝∠CAE.

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25. (2021八上·廣州期末) 如圖，△ABD和△BCE都是等邊三角形，∠ABC＜105°，AE與DC交于點F.
1. （1）求證：AE＝DC；
2. （2）求∠BFE的度數(shù)；
3. （3）若AF＝9.17cm，BF＝1.53cm，CF＝7.53cm，求CD.
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26. (2021八上·濱城期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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27. (2021·長安模擬) 如圖，△ABD和△BCE都為等邊三角形，連接AE、CD.求證：AE＝DC.

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28. (2020八上·沂水期末) 如圖，已知AB＝AC，E為AB上一點，ED∥AC，BD＝CD，求證：ED＝AE.

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29. (2021·寶雞模擬)
1. （1）（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE.
  
  填空：
  
  ①∠AEB的度數(shù)為；
  
  ②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
2. （2）拓展研究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
3. （3）解決問題
  如圖3，在正方形ABCD中，CD＝2 $\text{[math]}$ ，若點P滿足PD＝2，且∠BPD＝90°，請直接寫出點A到BP的距離.
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