陜西省學林2021年數(shù)學中考模擬大聯(lián)考試卷（一）

更新時間：2021-06-19 瀏覽次數(shù)：484 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·陜西模擬) 計算（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰＝（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 1 C . ﹣4 D . ﹣1

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021·陜西模擬) 兩個長方體按圖示方式擺放，其主視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024七下·廊坊期中) 如圖，直線a，b相交于點O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021·陜西模擬) 如表中是正比例函數(shù)y＝kx的自變量x與函數(shù)y的對應值，則P的值為（）

x

﹣2

1

y

4

p

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021·陜西模擬) 下列計算正確的是（）

A . 3a+2b＝5ab B . a³?a²＝a⁶ C . （﹣a³b）²＝a⁶b² D . a²b³÷a＝b³

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021八上·義烏月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，BF⊥AC于點F，DE＝2，則BF的長為（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021·陜西模擬) 把直線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位可以得到直線 $\text{[math]}$ ，要得到直線 $\text{[math]}$ ，也可以把直線 $\text{[math]}$ （）

A . 向上平移2個單位 B . 向下平移2個單位 C . 向上平移6個單位 D . 向下平移6個單位

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021八下·南寧期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .若菱形 $\text{[math]}$ 的面積為4，則菱形的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021·陜西模擬) 如圖，點A，D，B，C是圓O上的四個點，連接AB，CD，相交于點E，若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，則∠AEC等于（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022九上·余杭月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2021七下·松江期中) 比較大?。憨? $\text{[math]}$ ﹣4.（填“＞”“＜”或“＝”）

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021·陜西模擬) 如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021·陜西模擬) 在平面直角坐標系中，A為反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點，點B的坐標為(4，0)，O為坐標原點，若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則點A的坐標為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021·陜西模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E是AD所在直線上的一點，過點A作AN⊥BE于N，點M是BC上一動點，連接NM，MD，則MN+MD的最小值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

15. (2022七下·潮安期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023九下·灌南期中) 化簡：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021·陜西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠A＝30°，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點M，使得AM＝2BM.（不寫作法，保留作圖痕跡）

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023·濟南模擬) 如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AF=CE，連接DE，BF.求證：DE∥BF.

答案解析收藏糾錯 + 選題

19. (2021·陜西模擬) 為保護學生視力，讓學生在學校專心學習，防止沉迷網(wǎng)絡和游戲，促進學生身心健康發(fā)展，2021年2月1日教育部印發(fā)《關于加強中小學生手機管理工作的通知》，要求中小學生原則上不得將個人手機代入校園.某校為了解全校學生在此之前使用手機情況，隨機抽取了部分學生調查其一周使用手機的時間，并用調查結果繪制了如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答以下問題：

組別	使用時間t（小時）
A	0＜t≤2
B	2＜t≤4
C	4＜t≤6
D	6＜t≤8
E	8＜t≤10

（1）補全頻數(shù)分布直方圖，填出所抽取學生一周使用手機時間的中位數(shù)落在組；
（2）若以各組組中值（例如0＜t≤2的組中值為1小時）代表各組的實際數(shù)據(jù)，求出所抽取學生一周使用手機時間的平均數(shù)及眾數(shù)；
（3）若該校共有1200名中學生，請你估計該校學生中一周使用手機的時間在6小時以上的有多少人？

答案解析收藏糾錯 + 選題

20. (2022·玉山模擬) 2020年我國建成5G基站超60萬個，5G建設跑出“中國速度”.某地有一個5G信號塔AB，小敏想用所學的數(shù)學知識測量信號塔AB的高度，她選擇用樹CD和樓房來測量.首先在樹的底部D處測得信號塔的頂部A的仰角為42°；然后她站在樓房上的點E處恰好看到樹的頂端C、信號塔的頂端A在一條直線上.測得樹與樓房的距離DF＝12米，CD＝12米，EF＝6米，已知點B、D、F三點共線，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關測量信息，求信號塔AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021·陜西模擬) 為全面落實鄉(xiāng)村振興總要求，充分發(fā)揚“為民服務孺子牛”“創(chuàng)新發(fā)展拓荒?！薄捌D苦奮斗老黃?！本瘢虫?zhèn)政府計劃在該鎮(zhèn)試種植蘋果樹和桔子樹共100棵.已知平均每棵果樹的投入成本和產(chǎn)量如表所示，且蘋果的售價為10元/kg，桔子的售價為6元/kg.

成本（元/棵）

產(chǎn)量（kg/棵）

蘋果樹

120

30

桔子樹

80

25

設種植蘋果樹x棵.
1. （1）若種植蘋果樹和桔子樹共獲利y元，求y與x之間的函數(shù)關系式；
2. （2）若種植蘋果樹45棵，求種植蘋果樹和桔子樹共獲利多少元？
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021·興化模擬) 嫦娥、神舟、北斗、天問被稱為中國航天的“四大天王”.2020年“北斗”組網(wǎng)、“天問”問天、“嫦五”探月，一個個好消息從太空傳來，照亮了中國航天界的未來!小玲對航空航天非常感興趣，她收集到了嫦娥五號、神舟十一號、北斗三號、天問一號的模型圖，依次制成編號為A、B、C、D的四張卡片（背面完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.
1. （1）小玲從中隨機抽取一張卡片是“北斗三號”的概率為；
2. （2）小玲從四張卡片中隨機抽取一張卡片（不放回）.再從余下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為A（嫦娘五號）和D（天問一號）的概率.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021·陜西模擬) 如圖，作 $\text{[math]}$ 的外接圓⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB上（D不與端點重合），過點D作AB的垂線交BF的延長線于點C，且CD＝AB，過F作⊙O的切線交DC于點E.
1. （1）求證：EF＝EC；
2. （2）若D是OA的中點，AB＝4，求CF的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021·陜西模擬) 如圖，已知拋物線L：y＝x²+bx﹣4交y軸于點A，交x軸于點B(﹣4，0)、C.拋物線L關于原點O對稱的拋物線為 $\text{[math]}$ ，點A在拋物線 $\text{[math]}$ 上的對應點為A'.
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
2. （2）過點 $\text{[math]}$ 作平行于x軸的直線l，點P是拋物線 $\text{[math]}$ 上一動點，過點P作PQ⊥l于Q，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標.
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021·陜西模擬) 問題提出
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝a，則 $\text{[math]}$ 的面積為；（用含a的式子表示）
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，點B，D，E在同一條直線上，求∠BEC的度數(shù)；
3. （3）問題解決
  為迎接2021年陜西全運會，某地在街心花園中規(guī)劃出一塊如圖3所示的圓形土地，用于種植花卉和草坪.已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為圓的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，點D在 $\text{[math]}$ 上，∠BDC＝2∠ADB，BD＝120m.現(xiàn)準備在△ABC區(qū)域內(nèi)種植紅色花卉，在 $\text{[math]}$ 區(qū)域內(nèi)種植白色花卉，圓內(nèi)其余區(qū)域為草坪.種植這種紅色花卉每平方米需20元.設AD的長為x（m），種植紅色花卉的費用是y（元）.
  
  ①求y與x之間的函數(shù)關系式；
  
  ②若種植這種白色花卉每平方米需60元，求種植這種紅色花卉和白色花卉所需的總費用最多是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題