廣西壯族自治區(qū)南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年八...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：58 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·南寧期中) 下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·青秀月考) 以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 6，8，10 D . 5，12，23

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3. (2021八下·南寧期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·南寧期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·石家莊月考) 下列函數(shù)，是正比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·南寧期中) 如圖是一棵勾股數(shù)，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則最大正方形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·淮濱期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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8. (2021八下·南寧期中) 已知點(diǎn)A（﹣2，m）和點(diǎn)B（3，n）都在直線 $\text{[math]}$ 的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為（）

A . m＞n B . m＜n C . m≤n D . 無(wú)法判斷

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9. (2022七上·牟平期末) 若m $\text{[math]}$ ﹣2，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（　?。?

A . B . C . D .

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10. (2023八下·青秀月考) 《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫(讀 $\text{[math]}$ ，門檻的意思)一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間隙 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ 寸，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 距離門檻 $\text{[math]}$ 都為 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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11. (2021八下·南寧期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若菱形 $\text{[math]}$ 的面積為4，則菱形的邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. (2021八下·南寧期中) 如圖，正方形紙片 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A恰好與 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)F重合，展開后折痕 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、G，連接 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；④若 $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ 面積是 $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2021八下·南寧期中) 如果 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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14. (2023八下·江南期末) 在四邊形ABCD中，AB∥CD ， AD∥BC ，如果∠B＝50°，則∠D＝．

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15. (2021八下·南寧期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)P（－2，－1），則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2021八下·南寧期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在數(shù)軸上的數(shù)字 $\text{[math]}$ 上，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)是.

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17. (2021八下·南寧期中) 某一列動(dòng)車從A地勻速開往B地，一列普通列車從B地勻速開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行探究，圖中t的值是.

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18. (2023八下·隨縣期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為.

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19. (2021八下·南寧期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

20. (2021八下·南寧期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·南寧期中) 有一塊四邊形草地 $\text{[math]}$ （如圖），測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求四邊形草地 $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2021八下·南寧期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2021八下·南寧期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 滿足條件時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. (2021八下·南寧期中) 本次初二模擬考試后，學(xué)校決定購(gòu)買兩種筆記本對(duì)模擬考試中的成績(jī)優(yōu)異、進(jìn)步顯著的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的筆記本共 $\text{[math]}$ 本，已知甲型筆記本的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/本，而購(gòu)買乙型筆記本所需總費(fèi)用 $\text{[math]}$ （元）與購(gòu)買數(shù)量 $\text{[math]}$ （本）之間存在如圖所示的數(shù)量關(guān)系.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若計(jì)劃購(gòu)買乙種筆記本的數(shù)量不超過 $\text{[math]}$ 本，但不少于總數(shù)的 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使購(gòu)買總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi).
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25. (2021八下·南寧期中) 如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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26. (2021八下·南寧期中) 如圖1，已知函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱.
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，如圖2，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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