陜西省2021年數學中考模擬試卷

更新時間：2021-06-15 瀏覽次數：250 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021九上·武漢開學考) －2020的相反數是（）

A . 2020 B . －2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·陜西模擬) 一個角的余角為56°，那么這個角的補角為（）

A . 56° B . 34° C . 146° D . 134°

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3. (2024七上·沾益月考) 據統計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來.用科學記數法表示35000000是（）.

A . 3.5×10⁶ B . 3.5×10⁷ C . 35×10⁶ D . 35×10⁷

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4. (2022·柯橋模擬) 如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量 $\text{[math]}$ （千瓦時）關于已行駛路程 $\text{[math]}$ （千米）的函數圖象.下列說法錯誤的是（）

A . 該汽車的蓄電池充滿電時，電量是60千瓦時 B . 蓄電池剩余電量為35千瓦時，汽車已行駛了150千米 C . 當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時 D . 25千瓦時的電量，汽車能行駛 $\text{[math]}$

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5. (2021·陜西模擬) 代數式 $\text{[math]}$ 的計算結果是（）

A . 2a⁶ B . 6a⁵ C . 8a⁵ D . 8a⁶

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6. (2021·陜西模擬) 如圖的網格中，每個小正方形的邊長為1，A，B，C三點均在格點上，結論錯誤的是（）

A . AB=2 $\text{[math]}$ B . ∠BAC=90° C . $\text{[math]}$ D . 點A到直線BC的距離是2

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7. (2021·陜西模擬) 如圖，直線y＝x+b（b＞0）分別交x軸、y軸于點A、B，直線y＝kx（k＜0）與直線y＝x+b（b＞0）交于點C，點C在第二象限，過A、B兩點分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，則ED的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2021·陜西模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F為AD的中點，若∠AEF＝56°，則∠B＝（）

A . 56° B . 60° C . 64° D . 68°

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9. (2023九上·臨洮月考) 如圖，△ABC內接于圓，D是BC上一點，將∠B沿AD翻折，B點正好落在圓點E處，若∠C＝50°，則∠BAE的度數是（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 90°

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10. (2022九上·南寧期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位長度，得到拋物線 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 關于x軸對稱，則拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·昭陽期中) 計算( $\text{[math]}$ -2)( $\text{[math]}$ +2)的結果是.

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12. (2021·陜西模擬) 如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是°.

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13. (2021·陜西模擬) 若點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 都在反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為．

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14. (2021·陜西模擬) 如圖，在邊長為13的菱形ABCD中，對角線BD＝24，點O是線段BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.則OE+OF＝.

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三、解答題

15. (2021·陜西模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$

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16. (2020八上·綏中期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2021·陜西模擬) 如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)在BC的下方求作∠CBD，使得∠CBD＝∠ACB.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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18. (2021·陜西模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD.求證：∠1＝∠2.

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19. (2021·陜西模擬) 小強幫助母親預算家庭一年煤氣開支，他連續(xù)7個月估計了每個月的煤氣使用數據，并記錄如表：

日期	6月1日	7月1日	8月1日	9月1日	10月1日	11月1日	12月1日
使用量（方）	9.51	10.12	9.47	9.63	10.12	10.12	11.03

（1）求這7個月每月煤氣使用量的眾數、中位數、平均數；
（2）若煤氣每方3元，估計小強家一年的煤氣費為多少元.

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20. (2021·陜西模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝ $\text{[math]}$ ， D是BC上一點，DE⊥AB于點E，CD＝DE，AC+CD＝9.求BE，CE的長.

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21. (2021·陜西模擬) 工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產檢修機器一次，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件.設甲組加工時間t（時），甲組加工零件的數量為 $\text{[math]}$ （個），乙組加工零件的數量為 $\text{[math]}$ （個），其函數圖象如圖所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
2. （2）求a的值，并說明a的實際意義；
3. （3）甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數為480個.
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22. (2022九上·陽山期中) 一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“我”、“愛”、“中”、“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別.每次摸球前先攪拌均勻.先從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“中國”的概率.

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23. (2021·陜西模擬) 如圖，已知△ABD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線交DA的延長線于點E，點C為弧BD上一點，連接BC、CD，且∠E＝∠DBC.
1. （1）求證：∠ADB＝∠CDB；
2. （2）若EB＝8，CD＝3，tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑.
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24. (2021·陜西模擬) 如圖，已知二次函數y＝ax²+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．
1. （1）求這個二次函數的表達式；
2. （2）將直線BC向下移動n個單位（n $\text{[math]}$ 0），若直線與拋物線有交點，求n的取值范圍；
3. （3）直線x＝m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當△BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值．
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25. (2021·陜西模擬) 已知圓O圓心為坐標原點，半徑為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交x軸負半軸于A點，交y軸正半軸于B點.
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）設圓O與x軸的兩交點是 $\text{[math]}$ ，若從 $\text{[math]}$ 發(fā)出的光線經 $\text{[math]}$ 上的點M反射后過點 $\text{[math]}$ ，求光線從 $\text{[math]}$ 射出經反射到 $\text{[math]}$ 經過的路程.
3. （3）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經 $\text{[math]}$ 反射后與圓O相切.若光線從射出經反射到相切經過的路程最短，求點P的坐標.
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