陜西省咸陽市乾縣九2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：219 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·乾縣模擬) 9的算術(shù)平方根是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·乾縣模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·乾縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·乾縣模擬) 若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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5. (2021·梓潼模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·云夢模擬) 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，∠A=90°，AD=2，則CD的長為（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2021八下·武進(jìn)月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2020·乾縣模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，G分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，H為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·乾縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·乾縣模擬) 二次函數(shù)y＝ax²﹣8ax（a為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第三象限，在自變量x的值滿足2≤x≤3時(shí)，其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣3，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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二、填空題

11. (2020·乾縣模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2024九下·上海市期中) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3：2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．

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13. (2020·乾縣模擬) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ )經(jīng)過矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為8，則k的值為．

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14. (2020·乾縣模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對角線BD上，且PE+PA=6，則AB長的最大值為。

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三、解答題

15. (2020·乾縣模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2020八下·成都期中) 解分式方程： $\text{[math]}$

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17. (2020九上·富平月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，用尺規(guī)在邊 $\text{[math]}$ 上求作一點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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18. (2020·乾縣模擬) 如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，且∠DCA=∠ACB，DE的延長線交AB于點(diǎn)F。求證：AF=CD。

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19. (2020·乾縣模擬) 為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了次“安全如識(shí)”測試，閱卷后，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)測試成績 $\text{[math]}$ （分）的最低分為60分．最高分為滿分100分．并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）補(bǔ)全上面的統(tǒng)計(jì)圖表；
2. （2）所抽取學(xué)生的測試成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
3. （3）已知該校共有2000名學(xué)生參加本次“安全知識(shí)”測試，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生的測試成績不低于80分．
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20. (2020·乾縣模擬) 小亮和小剛利用學(xué)過的測量知識(shí)測量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點(diǎn)D處豎直放了一根標(biāo)桿CD，在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，小剛來回移動(dòng)平面鏡，當(dāng)這個(gè)標(biāo)記與地面上的點(diǎn)E重合時(shí)，小亮在標(biāo)桿頂端C處剛好看到房子的頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，此時(shí)，在C處測得房子頂端點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)D到點(diǎn)E的距離為0.8米，標(biāo)桿CD的長度為1米，已知點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，且CD、AB均垂直于BD，求房子的高度AB。（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）

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21. (2023·榆樹模擬) 兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計(jì)算，某種藥品，體重 $\text{[math]}$ 的兒童，每次正常服用量為 $\text{[math]}$ ；體重 $\text{[math]}$ 的兒童每次正常服用量為 $\text{[math]}$ ；體重在 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量 $\text{[math]}$ 是兒童體重 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1.2倍，否則會(huì)對兒童的身體造成較大損害．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為 $\text{[math]}$ /袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？
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22. (2020·乾縣模擬) 在“新冠肺炎”肆虐時(shí)，無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，七年級(jí)（2）班老師為讓同學(xué)們更深入地了解抗疫英雄鐘南山、李蘭娟、李文亮、張文宏（依次記為A、B、C、D）的事跡，設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：取四張完全相同的卡片．分別寫上A、B、C、D）四個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置在水平桌面上，攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后放回，老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相對應(yīng)抗疫英雄的資料，并做成小報(bào)．
1. （1）求小歡同學(xué)抽到的卡片上是鐘南山的概率；
2. （2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小平和小安兩位同學(xué)抽到的卡片上是不同英雄的概率．
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23. (2020·乾縣模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠CHB=90°，HB的延長線交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，且∠BCH=∠D。
1. （1）求證：CH是⊙O的切線；
2. （2）若BD=BH=1，求CH的長。
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24. (2020·乾縣模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 鈾交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
1. （1）求拋物線L的表達(dá)式；
2. （2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 且與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．在拋物線 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn)M使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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25. (2020·乾縣模擬) 問題提出
1. （1）如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長最小時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O為對角線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使折線 $\text{[math]}$ 的長度最小？若存在，請確定點(diǎn)Q的位置，并求出折線 $\text{[math]}$ 的最小長度；若不存在，請說明理由．
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