陜西省寶雞市高新區(qū)2021年數(shù)學中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：200 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·羅湖模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·寶雞模擬) 已知∠A=75°，則∠A的補角等于（）

A . 125° B . 105° C . 15° D . 95°

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3. (2021·隴縣模擬) 為了讓市民出行更加方便，某市政府大力發(fā)展公共交通， $\text{[math]}$ 年該市公共交通客運量約為 $\text{[math]}$ 人次，將 $\text{[math]}$ 用科學記數(shù)法表示應為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·寶雞模擬) 若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·隴縣模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·隴縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·隴縣模擬) 在平面直角坐標系中，將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，則平移后的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·隴縣模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·隴縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·寶雞模擬) 在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于原點中心對稱，且它們的頂點相距 $\text{[math]}$ 個單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·寶雞模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則反比例函數(shù)的表達式為.

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12. (2021·寶雞模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 內一動點，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題

13. (2021·隴縣模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·禮泉期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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15. (2021·隴縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 上求作一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）.

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16. (2021·隴縣模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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17. (2021·寶雞模擬) 為響應市上的“創(chuàng)衛(wèi)”號召，某校倡議學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動，為了了解同學們的勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
學生雙休日勞動時間條形統(tǒng)計圖

學生雙休日勞動時間扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“ $\text{[math]}$ 小時”部分圓心角的度數(shù)為；
3. （3）求所有被調查的同學勞動時間的中位數(shù)和平均數(shù).
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18. (2021·隴縣模擬) 如圖，新華中學教學樓 $\text{[math]}$ 與實驗樓 $\text{[math]}$ 的水平間距 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，在實驗樓頂部 $\text{[math]}$ 點分別測得教學樓頂部 $\text{[math]}$ 點的仰角為 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 點的俯角為 $\text{[math]}$ ，求教學樓 $\text{[math]}$ 的高度.

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19. (2021·隴縣模擬) 某工廠每天生產(chǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種款式的布制環(huán)保購物袋共 $\text{[math]}$ 個，已知 $\text{[math]}$ 種購物袋成本為 $\text{[math]}$ 元/個，售價為 $\text{[math]}$ 元/個； $\text{[math]}$ 種購物袋成本為 $\text{[math]}$ 元/個，售價為 $\text{[math]}$ 元/個.設該工廠每天生產(chǎn) $\text{[math]}$ 種購物袋 $\text{[math]}$ 個，每天共需成本 $\text{[math]}$ 元，共獲利 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式；
3. （3）如果該工廠每天最多投入成本 $\text{[math]}$ 元，那么每天最多獲利多少元？
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20. (2021·隴縣模擬) 一個不透明的袋子中裝有標號分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四個小球，這些小球除標號數(shù)字外都相同.
1. （1）將袋子中的小球搖勻，然后從袋子中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為偶數(shù)的小球的概率；
2. （2）小明和小華用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：將袋子中的小球搖勻，小明從袋子中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回袋子里，然后再將袋子中的小球搖勻，小華此時從袋子中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字.若兩次摸到小球的標號數(shù)字都是奇數(shù)，則小明獲勝；若兩次摸到小球的標號數(shù)字都是偶數(shù)，則小華獲勝；否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負為止，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平.
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21. (2021·隴縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為等邊三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2021·隴縣模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點且以 $\text{[math]}$ 為一邊的平行四邊形？若存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由.
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23. (2021·寶雞模擬)
1. （1）（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE.
  
  填空：
  
  ①∠AEB的度數(shù)為；
  
  ②線段AD、BE之間的數(shù)量關系為 .
2. （2）拓展研究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由.
3. （3）解決問題
  如圖3，在正方形ABCD中，CD＝2 $\text{[math]}$ ，若點P滿足PD＝2，且∠BPD＝90°，請直接寫出點A到BP的距離.
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