陜西省西安市曲江一中2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：318 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·河南模擬) ﹣2020的絕對(duì)值是（　?。?

A . ﹣2020 B . 2020 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·西安模擬) 如果有一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖可能是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2020八上·和平期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m ， 4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（　?。?

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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5. (2020·西安模擬) 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.若∠1=65°，則∠2 的度數(shù)為（）

A . 15° B . 35° C . 25° D . 40°

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6. (2020·西安模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝3x的圖象向左平移m個(gè)單位，使其與直線y＝﹣x+6的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞6 D . m＜6

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7. (2020·西安模擬) 如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.則點(diǎn)C到AB的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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8. (2022·寶雞模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·拱墅期中) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，則點(diǎn)O到AB的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2020·西安模擬) 二次函數(shù)y＝x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(7，0)，直線AB交y軸于點(diǎn)B(0，﹣7)，動(dòng)點(diǎn)C(x，y)在直線AB上，且1＜x＜7，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，則CD的最值情況是（）

A . 有最小值9 B . 有最大值9 C . 有最小值8 D . 有最大值8

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二、填空題

11. (2020·西安模擬) 將實(shí)數(shù)0，﹣ $\text{[math]}$ ，2.7，﹣1.4，0.14用“＜”號(hào)連接起來(lái)應(yīng)為.

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12. (2020·西安模擬) 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為度.

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13. (2020·西安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．若菱形OABC的面積為6，則k的值等于．

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14. (2020·西安模擬) 如圖，線段BC和動(dòng)點(diǎn)A構(gòu)成△ABC，∠BAC=120°，BC=3，則△ABC周長(zhǎng)的最大值.

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三、解答題

15. (2020·西安模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2021八上·惠州期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)÷(2+ $\text{[math]}$ )，其中x=﹣ $\text{[math]}$ .

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17. (2020·西安模擬) 如右圖，已知點(diǎn)P是線段MN外一點(diǎn)，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)畫(huà)一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到M、N兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)Q與點(diǎn)M、P在同一條直線上.（保留作圖痕跡）

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18. (2020·西安模擬) 如圖，AB∥CF，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE=EF.求證：△ADE≌△CFE.

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19. (2020·西安模擬) 某學(xué)校開(kāi)展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	20	$\text{[math]}$
良好
合格	10	$\text{[math]}$
不合格	5	$\text{[math]}$

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生；表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人.

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20. (2020九上·金安期末) 圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點(diǎn)A處，手柄長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， AB與墻壁 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$ ，噴出的水流BC與AB形成的夾角 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)在住戶要求：當(dāng)人站在E處淋浴時(shí)，水流正好噴灑在人體的C處，且使 $\text{[math]}$ 問(wèn)：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？
（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．

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21. (2020·西安模擬) 甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y_甲、y_乙與他們所行時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.
1. （1）求線段OP對(duì)應(yīng)的y_甲與x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；
2. （2）求y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時(shí)間；
3. （3）經(jīng)過(guò)小時(shí)，甲、乙兩人相距2km.
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22. (2023·平?jīng)瞿M) 為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛(ài)你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．
1. （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是；
2. （2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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23. (2021·章丘模擬) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°；以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心作圓O，與AC、BC分別相切與點(diǎn)D、E.
1. （1）求證：CD=CE；
2. （2）若AC=8，AB=10；求AD的長(zhǎng).
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24. (2020·西安模擬) 已知二次函數(shù)L與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，(3，0).
1. （1）求二次函數(shù)L的解析式及頂點(diǎn)H的坐標(biāo)
2. （2）已知x軸上的某點(diǎn)M(t，0)；若拋物線L關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的新拋物線為L(zhǎng)′，且點(diǎn)C、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，H′；試說(shuō)明四邊形CHC′H′為平行四邊形.
3. （3）若平行四邊形的邊與某一條對(duì)角線互相垂直時(shí)，稱這種平行四邊形為“和諧四邊形”；在(2)的條件下，當(dāng)平行四邊形CHC′H′為“和諧四邊形”時(shí)，求t的值.
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25. (2020·西安模擬)
1. （1）問(wèn)題提出：
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，則四邊形ABCD的面積為；
2. （2）問(wèn)題探究：
  如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝3，在AD、CD上分別找一點(diǎn)E、F，使得△BEF的周長(zhǎng)最小，并求出△BEF的最小周長(zhǎng)；
3. （3）問(wèn)題解決：
  如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，則在四邊形ABCD中（包含其邊沿）是否存在一點(diǎn)E，使得∠AEC＝30°，且使四邊形ABCE的面積最大.若存在，找出點(diǎn)E的位置，并求出四邊形ABCE的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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