陜西省西安市雁塔區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：230 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·雁塔模擬) 在-4，2，-1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . -4 B . 2 C . -1 D . 3

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2. (2021·雁塔模擬)
如圖所示，兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成的物體，它的主視圖是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021·蘭州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·雁塔模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x²+x²＝2x² B . （m﹣n）²＝m²﹣n² C . 2a?2a²＝2a³ D . （﹣b³）²＝﹣b⁶

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5. (2021·雁塔模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·陳倉(cāng)模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2021·雁塔模擬) 若直線l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），且l₁與l₂關(guān)于y軸對(duì)稱，則l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （0，3） B . （0，﹣3） C . （0，﹣6） D . （0，6）

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8. (2021八下·海曙月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2021·雁塔模擬) 如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2021·雁塔模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx﹣3a（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，n），B（6，n）且當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，若M（﹣2，y₁）、N（﹣1，y₂）、P（7，y₃）也在該二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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二、填空題

11. (2024八下·鹿寨開(kāi)學(xué)考) 因式分解：2a²﹣8=．

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12. (2021·雁塔模擬) 如圖，一把三角尺的兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則∠1＋∠2＝°.

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13. (2021·雁塔模擬) 如圖，直線AB分別與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）和y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)，且P為線段AB的中點(diǎn)，作AC⊥x軸于C點(diǎn)，BD⊥x軸于D點(diǎn)，若四邊形ABDC的面積是8，則k的值為.

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14. (2021·雁塔模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其高 $\text{[math]}$ ，沿虛線 $\text{[math]}$ 將紙片剪成兩個(gè)面積相等的部分，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題

15. (2021·龍巖模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021·雁塔模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2021·雁塔模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在 $\text{[math]}$ 邊上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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18. (2021八下·新賓期中) 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OB、OC上，OE＝OF.求證：AE＝BF.

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19. (2022·肅州模擬) 世界衛(wèi)生組織預(yù)計(jì)：到2025年，全世界將會(huì)有一半人面臨用水危機(jī).為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對(duì)縣直屬機(jī)關(guān)500戶家庭一年的月平均用水量進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查小組隨機(jī)抽查了部分家庭的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）求被調(diào)查家庭的月平均用水量的中位數(shù)噸、眾數(shù)噸；
3. （3）估計(jì)該縣直屬機(jī)關(guān) $\text{[math]}$ 戶家庭的月平均用水量不少于 $\text{[math]}$ 噸的約有多少戶？
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20. (2021八下·龍泉驛期末) 小剛和小亮想用測(cè)量工具和幾何知識(shí)測(cè)量公園古樹(shù) $\text{[math]}$ 的高度，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)底部 $\text{[math]}$ ，如圖，圍欄 $\text{[math]}$ 米，小剛在 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線 $\text{[math]}$ 點(diǎn)放一平面鏡，鏡子不動(dòng)，當(dāng)小剛走到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，恰好可以通過(guò)鏡子看到樹(shù)頂 $\text{[math]}$ ，這時(shí)小剛眼睛 $\text{[math]}$ 與地面的高度 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；同時(shí)，小亮在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上的 $\text{[math]}$ 處安裝了測(cè)傾器（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)），測(cè)得樹(shù)頂 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，請(qǐng)根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出古樹(shù) $\text{[math]}$ 的高度.

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21. (2021·雁塔模擬) 某服裝廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的服裝共600件，A、B兩種品牌的服裝每件的成本和利潤(rùn)如表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌服裝x件，每天兩種服裝獲利y元．

A

B

成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$

50

35

利潤(rùn) $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$

20

15
1. （1）請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？
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22. (2021·雁塔模擬) 一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有漢字“美”“麗”“南”“山”的4個(gè)小球，除漢字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻.
1. （1）若從中任取一個(gè)小球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
2. （2）小華從中任取一個(gè)小球，記下小球上的漢字后放回，再?gòu)闹腥稳∫恍∏?，?qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求小華取出的2個(gè)小球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率.
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23. (2021·雁塔模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
1. （1）求證：DC＝DE；
2. （2）若BD＝1，DE＝3，求⊙O的半徑.
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24. (2021·渭濱模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ：y＝ $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，﹣3），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）.
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）平移拋物線 $\text{[math]}$ ，設(shè)平移后的拋物線為 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)記為P，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，已知點(diǎn)N（2，﹣8），怎樣平移才能使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？
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25. (2021·雁塔模擬)
1. （1）問(wèn)題提出
  如圖①，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值是， $\text{[math]}$ 的最小值是；
2. （2）問(wèn)題探究
  如圖②，在正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）問(wèn)題解決
  如圖③，所示區(qū)域?yàn)槟承^(qū)一塊空地， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓心角為 $\text{[math]}$ ，該物業(yè)管理部門(mén)計(jì)劃在這塊空地內(nèi)部點(diǎn) $\text{[math]}$ 處建造一個(gè)涼亭，同時(shí)在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)分別向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 處修建文化長(zhǎng)廊，為節(jié)約修建文化長(zhǎng)廊的成本，不考慮其他因素，是否存在這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，若存在，請(qǐng)求 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.
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