陜西省銅川市新區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：252 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·銅川模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·銅川模擬) 如圖，下面幾何體是由一個(gè)圓柱被經(jīng)過(guò)上下底面圓心的平面截得的，則它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·銅川模擬) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，則圖中與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)的角有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2020·銅川模擬) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 15 B . 8 C . -15 D . -8

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5. (2022·松江模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·銅川模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線(xiàn)AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）

A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì)

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7. (2020·銅川模擬) 若直線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·昆都侖月考) 如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·銅川模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB= $\text{[math]}$ ，BD=5，則AH的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·銅川模擬) 若一個(gè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020·銅川模擬) 在實(shí)數(shù)-5， $\text{[math]}$ 中，最小的一個(gè)無(wú)理數(shù)是.

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12. (2020·銅川模擬) 已知正六邊形的邊長(zhǎng)為8，則較短的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為.

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13. (2020·銅川模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ .若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象與 $\text{[math]}$ 有交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2020·銅川模擬) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題

15. (2020·銅川模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2020·銅川模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$

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17. (2020·銅川模擬) 如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點(diǎn)，連接AM，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點(diǎn)P，使得△DPA∽△ABM（不寫(xiě)做法保留作圖痕跡）

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18. (2020·銅川模擬) 如圖，點(diǎn)D在等邊 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2020·銅川模擬) 隨著社會(huì)的發(fā)展，物質(zhì)生活極大豐富，青少年的營(yíng)養(yǎng)過(guò)剩，身體越來(lái)越胖，某校為了了解八年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

組別	體重（千克}	人數(shù)
A	$\text{[math]}$	3
B	$\text{[math]}$	12
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$	10
E	$\text{[math]}$	8
F	$\text{[math]}$	2

（1）求得 $\text{[math]}$ （直接寫(xiě)出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于；
（2）調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；
（3）如果體重不低于55千克，屬于偏胖，該校八年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)估算該年級(jí)體重偏胖的學(xué)生大約有多少人？

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20. (2020·銅川模擬) 漢江是長(zhǎng)江最長(zhǎng)的支流，在歷史上占居重要地位，陜西省境內(nèi)的漢江為漢江上游段.李琳利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量漢江某段河寬，如圖，探測(cè)器在A處觀測(cè)到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點(diǎn)，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，30°已知A處離地面的高度為80m，河平面BC與地面在同一水平面上，請(qǐng)你求出漢江該段河寬BC.(結(jié)果保留根號(hào))

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21. (2020·銅川模擬) 為了優(yōu)化環(huán)境，將對(duì)某一小區(qū)環(huán)境進(jìn)行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩家綠化公司進(jìn)行了投標(biāo)，各自推出了綠化收費(fèi)方案如下：甲公司綠化費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示。

乙公司：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，統(tǒng)一收取費(fèi)用5000元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，超過(guò)部分每平方米收取3元.
1. （1）求甲、乙公司綠化費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如果該小區(qū)目前的綠化面積是1500平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的綠化費(fèi)用較少？
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22. (2020·銅川模擬) 西安市歷史文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，鐘樓、大雁塔兵馬俑三個(gè)景點(diǎn)是人們節(jié)假日游玩的熱門(mén)景點(diǎn)
1. （1）李輝從這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)景點(diǎn)去游玩，求他去鐘樓的概率；
2. （2）張慧、王麗兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)作為周末游玩的景點(diǎn)，用樹(shù)狀圖或列表法求他們同時(shí)選中大雁塔的概率.
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23. (2020九上·揚(yáng)州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，F(xiàn)為弦 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 的切線(xiàn)，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積。
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24. (2020·銅川模擬) 如圖，曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 是拋物線(xiàn)的一部分，與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且表達(dá)式 $\text{[math]}$ ，曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 與曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線(xiàn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱(chēng).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸交曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連結(jié) $\text{[math]}$ ，在曲線(xiàn) $\text{[math]}$ .上有一點(diǎn)M，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為箏形（如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo).
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25. (2020·銅川模擬) 如圖
問(wèn)題提出
1. （1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，斜邊AC＝4，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，則BD的最小值為；
2. （2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，且BM＝4，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，將△BPM沿PM翻折得到△DPM，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連接AD，求AD的最小值；
3. （3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2 $\text{[math]}$ km，AB＝3km，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，MC＝4km.現(xiàn)計(jì)劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點(diǎn)P，把△DCP建成商業(yè)活動(dòng)區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū).為方便進(jìn)入商業(yè)區(qū)，需修建小路BP、MP，從實(shí)用和美觀的角度，要求滿(mǎn)足∠PMB＝∠ABP，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即△DCP區(qū)域面積盡可能小.則在四邊形ABCD內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)P？若存在，請(qǐng)求出△DCP面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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