陜西省西安市三校2021年數(shù)學(xué)中考模擬聯(lián)考試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：168 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·西湖期末) 在 $\text{[math]}$ ，﹣π，0，3.14， $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ ，﹣7，﹣3 $\text{[math]}$ 中，無(wú)理數(shù)有（）.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2022七下·湘橋期末) 在下面四個(gè)圖形中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是對(duì)頂角的是（）．

A . B . C . D .

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3. (2020七上·桐城期末) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·西安模擬) 已知某海水淡化廠淡水儲(chǔ)備量為20噸時(shí)，剛開(kāi)始以每小時(shí)10噸的淡化的速度加工生產(chǎn)淡水，2小時(shí)后，在繼續(xù)原速度的生產(chǎn)的前提下，為供給市場(chǎng)以每小時(shí)15噸的速度運(yùn)出淡水，則儲(chǔ)備淡水量 $\text{[math]}$ （噸）與時(shí)間 $\text{[math]}$ （時(shí)）之間的大致圖象為（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·永安期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a+a＝a² B . （ab）²＝ab² C . a²?a³＝a⁵ D . （a²）³＝a⁵

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6. (2021八下·固陽(yáng)期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ，且，且S₁＝4，S₃＝16，則S₂＝（）

A . 20 B . 12 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2021·西安模擬) 下列各點(diǎn)在直線y＝2x+6上的是（）

A . （﹣5，4） B . （﹣7，20） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

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8. (2021·西安模擬) 在?ABCD中，AB＜BC，對(duì)角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，連結(jié)CE，若?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則△CDE的周長(zhǎng)為（）

A . 20cm B . 40cm C . 15cm D . 10cm

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9. (2021·西安模擬) 定義：圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓稱為單位圓.如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在單位圓上，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·西安模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （1，5） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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二、填空題

11. (2021·西安模擬) 若ab＝1，a﹣b＝4，則 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2021·西安模擬) 如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，則圖中陰影部分的面積為.

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13. (2021·西安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，有一個(gè) $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心 $\text{[math]}$ 在同一反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021·西安模擬) 如圖，AD，BE在AB的同側(cè)，AD＝4，BE＝4，AB＝8，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是.

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15. (2021九上·于洪期中) 小紅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架，如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)在地面上，經(jīng)測(cè)量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條線段，且EF=32cm，垂掛在衣架上的連衣裙總長(zhǎng)度小于多少時(shí)，連衣裙才不會(huì)拖在地面上？

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三、解答題

16. (2021·西安模擬) 解一元一次不等式組： $\text{[math]}$

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17. (2021·西安模擬) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·高港模擬) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ ，AC=BC＞AB，射線AD與BC交于點(diǎn)D.
1. （1）在射線AD上求作一點(diǎn)E，使得∠CAE=∠AEB；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
2. （2）在（1）的條件下，若CD=2BD，AC=12，求BE的值.
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19. (2021·西安模擬) 如圖，P為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)P作PQ∥AC，且PQ＝AC.證明：△APQ是等腰三角形.

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20. (2021·西安模擬) 為慶?！拔逅摹鼻嗄旯?jié)，某中學(xué)舉行了一場(chǎng)書(shū)法比賽.比賽結(jié)束后，書(shū)法老師隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)x（x取整數(shù)，滿分100分）作為樣本，整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表格中m＝ ▲ ，n＝ ▲ ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這次抽取的比賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段；
（3）全校共有600名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù).

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21. (2021七下·招遠(yuǎn)期中) 甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車(chē)比貨車(chē)晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段 $\text{[math]}$ 表示貨車(chē)離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線 $\text{[math]}$ 表示轎車(chē)離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.
1. （1）轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，求貨車(chē)與甲地的距離.
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
3. （3）在轎車(chē)行進(jìn)過(guò)程中，轎車(chē)行駛多少時(shí)間，兩車(chē)相距15千米.
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22. (2021九上·西安月考) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米接力跑比賽，因?yàn)槎〉乃俣茸羁?，所以由他?fù)責(zé)跑最后一棒，其他三位同學(xué)的跑步順序隨機(jī)安排.
1. （1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示甲、乙、丙三位同學(xué)所有的跑步順序；
2. （2）請(qǐng)求出正好由丙將接力棒交給丁的概率.
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23. (2021·西安模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).
1. （1）求證：BC²＝BD?BA；
2. （2）判斷DE與⊙O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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24. (2021·西安模擬) 已知：函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0) 兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式且寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022·山亭模擬) 如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE
1. （1） [發(fā)現(xiàn)]：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是；
2. （2） [探究]：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3） [應(yīng)用]：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE//AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，求線段DG的長(zhǎng)
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