陜西省2021年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)診斷性試卷

更新時(shí)間：2021-11-05 瀏覽次數(shù)：146 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022八下·長春開學(xué)考) 計(jì)算（﹣2021）⁰的結(jié)果是（）

A . ﹣2021 B . 2021 C . 1 D . 0

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2. (2021九上·萍鄉(xiāng)期末) 如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·房山期中) 二次函數(shù)y=-2（x+1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，3） B . （-1，3） C . （1，-3） D . （-1，-3）

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4. (2021·陜西模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·陜西模擬) 變量 $\text{[math]}$ 的一些對應(yīng)值如下表：

$\text{[math]}$	···	-2	-1	0	1	2	3	···
$\text{[math]}$	···	-8	-1	0	1	8	27	···

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -64 B . 64 C . -48 D . 48

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6. (2021·陜西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上，若將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·陜西模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后恰好經(jīng)過 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 2 C . -4 D . -3

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8. (2021·陜西模擬) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長線上的一點(diǎn)，且AC＝EC，連接AE，交CD于點(diǎn)F，若AB＝1，則線段DF的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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9. (2021·陜西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C、D在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）.

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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10. (2023九上·洛陽月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M.平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·廣州月考) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，0.16， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中為無理數(shù)的是.

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12. (2021八上·平陽期中) 已知正多邊形的一個(gè)外角是72°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

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13. (2021·陜西模擬) 若直線 $\text{[math]}$ 和雙曲線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·陜西模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 內(nèi)或邊上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 面積的最小值為.

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三、解答題

15. (2021·陜西模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2022八下·昌平期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上兩個(gè)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$

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17. (2021·陜西模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為AB上一點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 邊上確定一點(diǎn) $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ .（不寫作法，保留作圖痕跡）

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18. (2021·陜西模擬) 一天，小華爸爸開車帶全家到西安游玩，實(shí)現(xiàn)爺爺奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉園的愿望，由導(dǎo)航可知，從小華家到西安大雁塔的路程為 $\text{[math]}$ ，他們?nèi)以缟? $\text{[math]}$ 從家出發(fā)，途中他們在一個(gè)服務(wù)區(qū)短暫休息之后，繼續(xù)行駛，在上午 $\text{[math]}$ 時(shí)，他們距離西安大雁塔還有 $\text{[math]}$ ，如圖是他們從家到西安大雁塔的過程中，行駛路程 $\text{[math]}$ 與所用時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）求小華一家在服務(wù)區(qū)休息了小時(shí)，上午 $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)的速度為.
2. （2）求B $\text{[math]}$ 所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并求小華一家這天幾點(diǎn)到達(dá)西安大雁塔？
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19. (2021·陜西模擬) 如圖，為了測量山頂鐵塔 $\text{[math]}$ 的高，小明在27m高的樓 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 測得塔頂A的仰角為 $\text{[math]}$ ，在樓頂 $\text{[math]}$ 測得塔頂A的仰角 $\text{[math]}$ 、已知山高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 樓的底部 $\text{[math]}$ 與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高 $\text{[math]}$ .（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）.

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20. (2021·陜西模擬) 某年級(jí)共有300名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
$\text{[math]}$ .A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

$\text{[math]}$ .A課程成績在 $\text{[math]}$ 這一組是：

70 71 71 71 76 76 77 78 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 79 79 79 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）寫出表中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是（填“A”或“B”），理由是；
3. （3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)A課程成績超過 $\text{[math]}$ 分的人數(shù).
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21. (2023九上·拱墅月考) 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
1. （1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
2. （2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或；列表的方法進(jìn)行說明．
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22. (2021·陜西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度.
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23. (2021·陜西模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 三點(diǎn).
1. （1）求拋物線的表達(dá)式.
2. （2）拋物線的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 與對稱軸 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，直線 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 的面積分為 $\text{[math]}$ 的兩部分，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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24. (2021·陜西模擬) 如圖
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖1， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于半徑為4的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）問題探究：
  如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于半徑為6的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大值；
3. （3）解決問題：
  如圖3，一塊空地由三條直路（線段 $\text{[math]}$ 、AB、 $\text{[math]}$ ）和一條弧形道路 $\text{[math]}$ 圍成，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 道路上的一個(gè)地鐵站口，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園，主入口在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，另外三個(gè)入口分別在點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 處，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形 $\text{[math]}$ 的周長）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由.
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