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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

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試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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12.3 角的平分線的性質(zhì) 同步練習(xí)----初中數(shù)學(xué)人教版八...

更新時(shí)間：2021-08-10 瀏覽次數(shù)：175 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021八上·長(zhǎng)興月考) 觀察下列作圖痕跡，所作線段 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·白銀模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 6

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3. (2021·南寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，則下列結(jié)論中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·黃梅模擬) 如圖，已知直線AB//CD，∠GEB 的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1＝30°，則∠2等于（）

A . 135° B . 145° C . 155° D . 165°

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5. (2022八下·新民期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)D到AC的距離為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2021·開福模擬) 如圖，用直尺和圓規(guī)作圖，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OB，OA于點(diǎn)E、D，再分別以點(diǎn)E、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ ED的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接OC，則△ODC≌OEC的理由是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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7. (2021七下·吉林期中) 如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線EN與CD相交于點(diǎn)N。若∠1=65°，則∠2=（）

A . 64° B . 50° C . 60° D . 54°

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8. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在 Rt△ACB 中，∠C=90°， AD 平分∠CAB 交BC平D，DE ⊥AB 交AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是( ）

A . BD +ED=BC B . DE 平分∠ADB C . AD 平分∠EDC D . ED+AC>AD

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9. (2021·建湖模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BDC＝90°，∠C＝∠ADB，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，若AD＝4，則DP的長(zhǎng)不可能是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2021八上·綿陽期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；②當(dāng)∠C＝60°時(shí)，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S_△ABC＝ab.其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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二、填空題

11. (2021七下·永川月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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12. (2021·婁底模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，已知AC＝3，AD＝2，則點(diǎn)D到AB邊的距離為.

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13. (2021八下·南岸期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為E，若 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·金牛模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為.

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15. (2021七下·上海期中) 如圖，已知直線AB、CD相交與點(diǎn)O，如果∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠DOE=.

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16. (2021七下·天橋期末) 如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：；(只填寫序號(hào))

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三、解答題

17. (2021·章丘模擬) 如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S_△ABC=28，求DE的長(zhǎng)．

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18. (2021八上·宜州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021七下·潮陽期中) 如圖，已知BE平分∠ABC，點(diǎn)D在射線BA上，且∠ABE=∠BED，若∠ABE=25°時(shí)，求∠ADE的度數(shù)．

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四、作圖題

20. (2021·隴縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 上求作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）.

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五、綜合題

21. (2021七下·蘇州期末) 探索角的平分線的畫法.
1. （1）畫法1：利用直尺和圓規(guī)
  請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ；（不寫畫法不需證明，保留作圖痕跡）
2. （2）畫法2：利用等寬直尺.
  如圖，將一把等寬直尺的一邊依次落在 $\text{[math]}$ 的兩條邊上，再過另一邊分別畫直線，兩條直線相交于點(diǎn)O.畫射線 $\text{[math]}$ ，則射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線.這種角的平分線的畫法依據(jù)的是______.
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
3. （3）畫法3：利用刻度尺
  已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 的兩條邊上分別畫 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交點(diǎn)為點(diǎn)O，畫射線 $\text{[math]}$ .
  
  求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線.
4. （4）畫法4：利用你手里帶有刻度的一塊直角三角尺，設(shè)計(jì)一種與上述畫法不同的角的平分線的畫法.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ，寫出畫法，并加以證明.
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22. (2020八上·連山期中) 如圖1，點(diǎn)A、B分別在射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重臺(tái)）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出答案）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）
3. （3）如圖2．若 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 數(shù)量關(guān)系．
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試卷信息

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