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四川省綿陽市2021-2022學年八年級上學期期中數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：58 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·綿陽期中) 下面國產(chǎn)汽車品牌標志中，是軸對稱圖形的有（）個．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023八上·豐城開學考) 若三角形的兩邊長分別為6，8，則第三邊長可以是（）

A . 1 B . 2 C . 10 D . 15

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3. (2021八上·綿陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ =90°，下列條件中，不能判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·綿陽期中) 下列運算正確的是（）

A . a³＋a³＝2a⁶ B . a⁶?a³＝a¹⁸ C . a³?a³＝2a³ D . （﹣2a²）³＝﹣8a⁶

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5. (2023八上·惠城月考) 下列說法：
①鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部；②三角形的三條高都在三角形內(nèi)部； ③三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部；④銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部，其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2021八上·綿陽期中) 如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂ ，則∠1﹣∠2的值是（）

A . 108° B . 36° C . 72° D . 144°

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7. (2023七下·淅川期末) 一個三角形其中一個外角的補角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的差，則這個三角形一定是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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8. (2021八上·綿陽期中) 如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點P在AB上，過點P作PE⊥AC ，垂足為E ，延長BC到點Q ，使CQ＝PA ，連接PQ交AC于點D ，則DE的長為（）

A . 0.5 B . 0.9 C . 1 D . 1.25

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9. (2023八下·名山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于點E.若 $\text{[math]}$ 的面積為S，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·綿陽期中) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，若AB＝10，則CE的長為（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 10 $\text{[math]}$

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11. (2022七下·晉州期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都為正整數(shù)），則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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12. (2021八上·綿陽期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結(jié)論：①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；②當∠C＝60°時，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S_△ABC＝ab.其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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13. (2021八上·綿陽期中) 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角(0°＜ $\text{[math]}$ ＜90°)得到△DEC，設CD交AB于點F，連接AD，當旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 度數(shù)為____，△ADF是等腰三角形．

A . 20° B . 40° C . 10° D . 20°或40°

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二、填空題

14. (2023九上·吉州開學考) 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4.5倍，這個多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2021八上·綿陽期中) 已知2a＝3，2b＝5，則2²a＋2a^＋b＝．

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16. (2021八上·綿陽期中) 在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（ $\text{[math]}$ ），則經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標是．

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17. (2023八下·嶗山期末) 如圖，將一個正八邊形與一個正六邊形如圖放置，頂點A、B、C、D四點共線，E為公共頂點．則∠FEG＝．

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18. (2021八上·綿陽期中) 如圖，四邊形ABCD中，∠C＝58°，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為．

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三、解答題

19. (2021八上·綿陽期中) 2（x³）²?x³-（3x³）³+（5x）²?x⁷

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20. (2021八上·綿陽期中) 如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上．

⑴求△ABC的面積？

⑵畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A₁B₁C₁ ．

⑶在直線l上有一點P使PC+PB最小，請畫出點P．

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21. (2021八上·綿陽期中) 若關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解都是正數(shù)．
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）若此方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為12，求a的值．
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22. (2021八上·綿陽期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交邊AB于點D，交邊AC于點E，BF垂直平分CE，交AC于點F，連接BE．
1. （1）請直接寫出∠A與∠C的關(guān)系為；
2. （2）求∠A的度數(shù)．
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23. (2021八上·綿陽期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動，它們的速度分別為VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設點P的運動時間為ts．
1. （1）當t為何值時，△PBQ為等邊三角形？
2. （2）當t為何值時，△PBQ為直角三角形？
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24. (2021八上·綿陽期中) 如圖，AD為△ABC的角平分線，E為BC的中點，EF∥AD交BA的延長線于F，交AC于G．
1. （1）求證：AF＝AG；
2. （2）求證：BF＝CG；
3. （3）直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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