四川省達(dá)州市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：159 類型：期中考試

一、選擇題(本大題共10小題、每小題5分，共 50分)

1. (2021八下·達(dá)州期中) 若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是（）

A . a>1 B . a≥1 C . a＜-1 D . a≤-1

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2. (2021八下·達(dá)州期中) 等腰三角形的一個(gè)角是 50°，則它的底角的度數(shù)為（）

A . 50° B . 50°或 80° C . 50°或 65° D . 65°

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3. (2021八下·達(dá)州期中) 若a<b，則下列不等式不一定成立的是（）

A . a+2<b+2 B . 2a<2b C . $\text{[math]}$ D . a²＜b²

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4. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)，AC=2，則這種變換可以是（）

A . △ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B . △ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C . △ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D . △ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

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5. (2021八下·達(dá)州期中) 以下命題中，真命題是（）

A . 兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn) B . 同位角相等 C . 兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D . 等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等

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6. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平點(diǎn)D，AE∥BD 交CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。若∠E=35°，則∠BAC 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

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7. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于D，DE 垂直平分AB交AB 于E。若 DE=0.5AD=1.5cm，則 BC=（）

A . 3 cm B . 7.5 cm C . 6 cm D . 4.5 cm

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8. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在 Rt△ACB 中，∠C=90°， AD 平分∠CAB 交BC平D，DE ⊥AB 交AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是( ）

A . BD +ED=BC B . DE 平分∠ADB C . AD 平分∠EDC D . ED+AC>AD

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9. (2021八下·達(dá)州期中) 若△ABC 的邊 BC 的垂直平分線經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) A，與 BC 相交于點(diǎn)D，且AB =2AD，則△ABC 中必有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（），

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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10. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC 中，∠BAC = 90°，將△ABP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP'重合.如果 AP=3，那么 PP’的長(zhǎng)等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)

11. (2021八下·達(dá)州期中) 寫(xiě)出一個(gè)解集為x＞1的一元一次不等式：．

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12. (2021八下·達(dá)州期中) 在等腰△ABC 中，AD⊥BC 交直線 BC 于點(diǎn) D.若 AD=0.5BC，則△ABC 的頂角的度數(shù)為

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13. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC 中，AB =AC，AB 的垂直平分線交邊 AB 手點(diǎn)D，交邊 AC 于點(diǎn)E，連接 BE.若△ABC 與△EBC 的周長(zhǎng)分別是 40 cm，24 cm，則 AB =cm.

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14. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC 中，∠B =115°，AC 邊的垂直平分線 DE 交邊 AB 于 D，且∠ACD：∠BCD =5：3，則∠ACB=.

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15. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，D是等邊△ABC 的邊 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上，且 CE=CD.若S_△ABC= $\text{[math]}$ cm² ，則△BDE 的周長(zhǎng)是 .

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16. (2021八下·達(dá)州期中) 已知△ABC 的三邊之和為m，S_△ABC=S，則它的內(nèi)心到各邊的距離均為.

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三、解答題(本大題共10小題,共70分)

17. (2022八下·湖口期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并求出這個(gè)不等式組的整數(shù)解.

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18. (2021八下·達(dá)州期中) 解不等式 2(x +1)-1≥3x+2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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19. (2021八下·達(dá)州期中)
如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長(zhǎng)．

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20. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分線分別與BC 交于 D、E，求∠EAD 的度數(shù)。

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21. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，-4)，B(O，-4)，C(1，-1).

( 1 )在圖中畫(huà)出△ABC 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁ B₁C₁；

( 2 )在圖中畫(huà)出△ABC 繞原點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到的△A₂B₂C₂.

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22. (2021八下·達(dá)州期中) 某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)買(mǎi)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和水性筆一律按 9 折優(yōu)惠：書(shū)包每個(gè)定價(jià) 20 元，水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支(不少于4支).設(shè)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y元，購(gòu)買(mǎi)水性筆x支.
1. （1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法下支付的費(fèi)用 y(元)與所買(mǎi)水性筆支數(shù) x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）通過(guò)對(duì) x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)更便宜；
3. （3）小麗和同學(xué)需買(mǎi)書(shū)包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)更合算.
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23. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，AD 是∠BAC 的平分線，DE⊥AB 于E，DF ⊥AC于F，且BD =CD.求證：BE =CF.

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24. (2021八下·達(dá)州期中) 已知 M，N是線段AB的垂直平分線CD 上的兩點(diǎn).
求證：∠MAN=∠MBN.

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25. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，AD 是∠BAC 的平分線，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接 EF：求證：AD 垂直平分EF.

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26. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=90°，取一塊含 45°角的直角三角尺，將直角頂點(diǎn)放在斜邊 BC 的中點(diǎn)O處，一條直角邊過(guò)點(diǎn) A(如圖①）.三角尺繞點(diǎn) O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使 90°角的兩邊與 Rt△ABC 的兩邊 AB，AC 分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)(如圖②)、設(shè) BE=x，CF =y.
1. （1）探究：在圖②中，線段 AE 與CF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
2. （2）求在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中γ與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x 的取值范圍.
3. （3）若將直角三角尺 45°角的頂點(diǎn)放在斜邊 BC 邊的中點(diǎn)O 處，一條直角邊過(guò)點(diǎn) A(如圖③).三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使 45°角的兩邊與 Rt△ABC 的兩邊 AB，AC 分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)(如圖④).在三角尺繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△OEF 是否能成為等腰三角形?
  若能，直接寫(xiě)出△OEF 為等腰三角形時(shí)x 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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