湖北省黃岡市黃梅縣2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：187 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·鹿城模擬) ﹣3的相反數(shù)為（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2021·黃梅模擬) 石墨烯是最薄的納米材料，其厚度為0.00000000034m，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法記為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·黃梅模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·黃梅模擬)
如圖所示的幾何體，其主視圖是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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5. (2024九上·裕華開學(xué)考) 已知一元二次方程x²－2x－1＝0的兩根分別為x₁ ， x₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . －1 C . － $\text{[math]}$ D . －2

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6. (2021·黃梅模擬) 如圖，已知直線AB//CD，∠GEB 的平分線EF交CD于點F，∠1＝30°，則∠2等于（）

A . 135° B . 145° C . 155° D . 165°

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7. (2021·黃梅模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點D處，已知 $\text{[math]}$ ，則點D的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·龍鳳期末) 如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：
①汽車共行駛了120千米；

②汽車在行駛途中停留了0.5小時；

③汽車在整個行駛過程中的平均速度為 $\text{[math]}$ 千米/時；

④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少．

其中正確的說法有（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. (2021·黃梅模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

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10. (2021·黃梅模擬) 計算： $\text{[math]}$ =.

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11. (2021·黃梅模擬) 把 $\text{[math]}$ 因式分解的結(jié)果是.

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12. (2024九下·鄱陽模擬) 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則x-y=.

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13. 若一個圓錐的底面圓的周長是4 $\text{[math]}$ cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是度.

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14. (2021·黃梅模擬) a如圖，矩形OABC中，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，且 $\text{[math]}$ ，點P為線段OA上一動點，則 $\text{[math]}$ 最小值為.

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15. (2021·黃梅模擬) 如圖，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經(jīng)過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經(jīng)過原點，點D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為.

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16. (2023九上·蘇州月考) 在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，若拋物線 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 有且只有一個公共點，則n的取值范圍為．

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三、解答題

17. (2021·西安模擬) 解一元一次不等式組： $\text{[math]}$

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18. (2021·黃梅模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2021·黃梅模擬) 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OE與AB交于點F.
1. （1）求證：四邊形AEBO的為矩形；
2. （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面積.
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20. (2021·黃梅模擬) 某種肺炎病毒在A國爆發(fā)，經(jīng)世衛(wèi)組織研究發(fā)現(xiàn)：病毒有極強的傳染性，一個病毒攜帶者與10個人有密切接觸，其中的6人會感染病毒，成為新的病毒攜帶者.在調(diào)查某工廠的疫情時，發(fā)現(xiàn)最初只有1位出差回來的病毒攜帶者，在召開工廠車間組長會議時發(fā)生了第一輪傳染，開完會后所有人都回到各自車間工作又發(fā)生了第二輪傳染，這時全廠一共有169人檢測出攜帶病毒.假如每個病毒攜帶者每次的密切接觸者人數(shù)都相同，求每個病毒攜帶者每次的密切接觸了多少人？

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21. (2021·黃梅模擬) 現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：
步數(shù)
頻數(shù)
頻率
0≤x＜4000
8
a
4000≤x＜8000
15
0.3
8000≤x＜12000
12
b
12000≤x＜16000
c
0.2
16000≤x＜20000
3
0.06
20000≤x＜24000
d
0.04
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？
3. （3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
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22. (2021·黃梅模擬) 數(shù)學(xué)活動課上，小明和小紅要測量小河對岸大樹BC的高度，小紅在點A測得大樹頂端B的仰角為45°，小明從A點出發(fā)沿斜坡走3 $\text{[math]}$ 米到達(dá)斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2.
1. （1）求小明從點A到點D的過程中，他上升的高度；
2. （2）依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出大樹BC的高度？若能，請計算；若不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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23. (2021·黃梅模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點，延長AC至D，使CD＝AC，連接DB.E是OB的中點，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH.
1. （1）求證：BD是⊙O的切線；
2. （2） ⊙O的直徑為2，求BH的長.
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24. (2021·黃梅模擬) 綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，每日最多生產(chǎn)130kg，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出，每千克的銷售價y₁（元）與產(chǎn)量x（kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+168，生產(chǎn)成本y₂（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)圖象如圖中折線ABC所示.
1. （1）求生產(chǎn)成本y₂（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求日利潤為W（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)產(chǎn)量為多少kg時，這種產(chǎn)品獲得的日利潤最大？最大日利潤為多少元？
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25. (2021·黃梅模擬) 如圖1，拋物與 y=ax²+bx+4（a＜0）與x軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點C
1. （1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出其頂點M的坐標(biāo)
2. （2）試在y軸上找一點T，使得TM⊥TB，求T點的坐標(biāo)
3. （3）如圖2，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD、CD，OD交BC于點F，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求點D的坐標(biāo)
4. （4）如圖3，點E的坐標(biāo)為（0，-2），點P是拋物線上的動點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使得∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
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