江蘇省鹽城市建湖縣2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：147 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·清徐期末) 有理數(shù)2021的相反數(shù)為（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·沈丘模擬) 下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·建湖模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3x³﹣5x³＝﹣2 D . 8x³÷4x＝2x³

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4. (2021·建湖模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BDC＝90°，∠C＝∠ADB，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，若AD＝4，則DP的長(zhǎng)不可能是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2021·建湖模擬) 江蘇建湖九龍口國(guó)家濕地公園位于江蘇省建湖縣西南部，面積約為6590000平方米.將數(shù)據(jù)6590000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 6.59×10⁷ B . 6.59×10⁶ C . 0.659×10⁷ D . 65.9×10⁵

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6. (2022八下·汶上月考) 如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，AB＝6，BC＝10，則EF長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八下·江寧月考) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的面積為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2021·蘇州模擬) 使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬? $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度 $\text{[math]}$ （單位：度）（ $\text{[math]}$ ）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx+c（a≠0）.如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度 $\text{[math]}$ 與燃?xì)饬? $\text{[math]}$ 的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021七下·北侖期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 x 的取值范圍是.

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10. (2021·建湖模擬) 將 $\text{[math]}$ 因式分解為.

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11. (2021·建湖模擬) 一列數(shù)4，5，6，4，4，7， $\text{[math]}$ ，5的平均數(shù)是5，則中位數(shù)是.

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12. (2021·建湖模擬) 已知x＝3是關(guān)于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么關(guān)于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝.

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13. (2021·建湖模擬) 如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足為D，E為AC中點(diǎn).若AB＝10，BC＝6，則DE的長(zhǎng)為.

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14. (2021·建湖模擬) 已知關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足不等式﹣1≤x+y＜5，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.

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15. (2021八下·寶應(yīng)期末) 數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長(zhǎng)補(bǔ)短.在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .如圖，建立平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ ，使得邊 $\text{[math]}$ 在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

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16. (2022九上·沭陽(yáng)月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值為.

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三、解答題

17. 計(jì)算：(3﹣π)⁰﹣4cos30°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |.

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18. (2021·建湖模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝8.

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19. (2021·建湖模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：(x﹣1)²+(x+2)(x﹣2)+(x﹣3)(x﹣1)，其中x²﹣2x﹣3＝0.

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20. (2021·建湖模擬) 如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

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21. (2021·建湖模擬) 若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).
1. （1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；
2. （2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說(shuō)明理由.
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22. (2021·建湖模擬) 為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫、書法.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）.對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）參與隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查的有 ▲ 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“樂(lè)器”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
3. （3）若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)選修書法的學(xué)生大約有多少名？
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23. (2021·建湖模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線BD為⊙O直徑，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，且∠E＝∠BAC.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AC//DE，當(dāng)AB＝8，⊙O的半徑為4 $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).
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24. (2021·建湖模擬) 某商場(chǎng)銷售A、B兩種文具，部分銷售記錄如表所示：

A商品

B商品

銷售金額

60件

20件

2100元

40件

30件

1900元
1. （1）求A、B兩種文具的單價(jià)；
2. （2）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種文具共300件作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，若購(gòu)買A種文具的數(shù)量不超過(guò)B種文具數(shù)量的5倍，那么該學(xué)校購(gòu)買300件文具最少花多少錢？
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25. (2021·建湖模擬) 甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，已知摩托車速度小于汽車速度，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間的距離為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
1. （1）甲的速度為km/h，乙的速度為km/h；
2. （2）求出圖中a、b的值；
3. （3）何時(shí)兩人相距20km？
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26. (2021·建湖模擬) 如圖
1. （1）（問(wèn)題情境）
  如圖1，在矩形ABCD中，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，設(shè)AD與CE相交于點(diǎn)F，那么AC與DE的位置關(guān)系為.
2. （2）（類比探究）
  如圖2，若四邊形ABCD為平行四邊形，上述“問(wèn)題情境”中的條件不變，
  
  ①猜想AC與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  
  ②當(dāng)∠B與∠ACB滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△ABC∽△FEA？請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）（拓展應(yīng)用）
  如圖3，?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，上述“問(wèn)題情境”中的條件不變，當(dāng)△AEC是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)為.
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