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上海市長(zhǎng)橫學(xué)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2021-05-21 瀏覽次數(shù)：124 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共6題,每題3分,滿分18分）

1. (2021七下·上海期中) $\text{[math]}$ 其中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023八上·無(wú)錫期中) 以下計(jì)算正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·上海期中) 如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.

A . ∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角 B . ∠ABD和∠ACH是同位角 C . ∠GBD和∠HCE是同位角 D . ∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角

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4. (2022七下·通海期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，AC⊥BC，AC交直線BC于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）.

A . 50° B . 45° C . 35° D . 30°

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5. (2021七下·上海期中) 如圖所知，已知OA⊥BC，垂足為點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)OB，下列說(shuō)法：①線段OB是O、B兩點(diǎn)的距離；②線段AB的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到OA的距離；③因?yàn)镺A⊥BC，所以∠CAO=90°；④線段OA的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到直線BC上點(diǎn)的最短距離.其中錯(cuò)誤的有（）.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. (2021七下·上海期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 都與直線 $\text{[math]}$ 相交，其中不能判定 $\text{[math]}$ 的條件是（）.

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠6 C . ∠1=∠4 D . ∠5+∠8=180°

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二、填空題（本大題共12題,每題2分,滿分24分）

7. (2024八上·青龍期中) 64的平方根是．

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8. (2021七下·上海期中) 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 為連續(xù)整數(shù)),那么 $\text{[math]}$ 的值為.

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9. (2021七下·上海期中) $\text{[math]}$ 的四次方根是.

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10. (2024六下·肇東月考) 近似數(shù) $\text{[math]}$ 精確到位,有效數(shù)字是.

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11. 用冪的形式表示： $\text{[math]}$ =.

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12. (2021七下·上海期中) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；(選填“>”或“<”)

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13. (2021七下·上海期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =.

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14. (2021七下·上海期中) 數(shù)軸上表示1、 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為.

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15. (2021七下·上海期中) 如圖，∠ABC與∠DEF的邊BC與DE相交于點(diǎn)G，且BA//DE，BC//EF，如果∠B=54°，那么∠E=.

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16. (2021七下·上海期中) 如圖，已知直線AB、CD相交與點(diǎn)O，如果∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠DOE=.

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17. (2021七下·上海期中) 如圖，已知∠1=∠2，AD=2BC，?ABC的面積為3，則?CAD的面積為.

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18. (2021七下·上海期中) 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需繞彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C為.

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三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題,每題5分,滿分30分）

19. (2021七下·上海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2021七下·上海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2021七下·上海期中) 計(jì)算: $\text{[math]}$

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22. (2021七下·上海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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23. 計(jì)算： $\text{[math]}$

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24. (2021七下·上海期中) 利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算： $\text{[math]}$

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四、解答題（本大題共4題,6分+6分+7分+9分=28分）

25. (2021七下·上海期中) 如圖，直線AE、CE分別被直線EF、AC所截，已知∠1=∠2，AB平分∠EAC，
CD平分∠ACG，將下列證明AB//CD的過(guò)程及理由填寫完整.

證明：因?yàn)椤?=∠2，

所以//()，

所以∠EAC=∠ACG()，

因?yàn)锳B平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以= $\text{[math]}$ ，= $\text{[math]}$ ，

所以=，

所以AB//CD( ).

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26. (2021七下·上海期中) 如圖，已知CD//BE，且∠D=∠E，試說(shuō)明AD//CE的理由.

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27. (2021七下·上海期中) 如圖，已知直線AB//EF，AB//CD，∠ABE=50°，EC平分∠BEF，求∠DCE的度數(shù).

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28. (2021七下·上海期中) 問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．
1. （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為度；
2. （2）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
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