山東省濟南市章丘區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：180 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·錦江月考) －3的相反數(shù)是（）

A . －3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·章丘模擬) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·溫州模擬) 如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·章丘模擬) 下列說法正確的有（）
①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離．③若 $\text{[math]}$ ，則點C就是線段 $\text{[math]}$ 的中點．④不相交的兩條直線是平行線．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2021·章丘模擬) 為了更好地迎接廬陽區(qū)排球比賽，某校積極準(zhǔn)備，從全校學(xué)生中遴選出21名同學(xué)進行相應(yīng)的排球訓(xùn)練，該訓(xùn)練隊成員的身高如下表：

身高（cm）	170	172	175	178	180	182	185
人數(shù)（個）	2	4	5	2	4	3	1

則該校排球隊21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（　　）

A . 185，178 B . 178，175 C . 175，178 D . 175，175

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6. (2023七下·龍口期末) 實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·章丘模擬) 計算 $\text{[math]}$ ，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·章丘模擬) 如圖所示，A、B點的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，且線段A₁B₁=AB，A₁B₁∥AB，若A₁、B₁點的坐表分別為(3，1)，(a，b)，則a+b的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021·章丘模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，連接EF、FG、GH ． HE ．若AD＝2AB ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . EF＝AB B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·章丘模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點O為圓心 $\text{[math]}$ 為半徑作扇形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·章丘模擬) 如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為10m，DE的長為5m，則樹AB的高度是（）m.

A . 10 B . 15 C . 15 $\text{[math]}$ D . 15 $\text{[math]}$ ﹣5

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12. (2021·章丘模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自變量），當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，且 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最小值為15，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1或-2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . -2 D . 1

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二、填空題

13. (2021·章丘模擬) 多項式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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14. (2021·章丘模擬) 一個多邊形的邊數(shù)是10，則這個多邊形的內(nèi)角和是°．

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15. (2021·章丘模擬) 如圖，數(shù)軸上兩點A ， B ，在線段AB上任取一點C ，則點C到表示1的點的距離不大于2的概率是．

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16. (2023七下·花垣期中) 對于平面坐標(biāo)系中任意兩點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 定義一種新運算“*”為： $\text{[math]}$ ，根據(jù)這個規(guī)則，若 $\text{[math]}$ 在第三象限， $\text{[math]}$ 在第四象限，則 $\text{[math]}$ 在第象限．

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17. (2021·章丘模擬) 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地，兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；根據(jù)圖象信息知， $\text{[math]}$ 段的函數(shù)關(guān)系式是．

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18. (2021·章丘模擬) 如圖，四邊形ABCD是邊長為m的正方形，若AF＝ $\text{[math]}$ m，E為AB上一點且BE＝3，把△AEF沿著EF折疊，得到△A'EF，若△BA'E為直角三角形，則m的值為.

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三、解答題

19. (2021·章丘模擬) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2021·章丘模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出x的所有整數(shù)解．

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21. (2021·章丘模擬) 如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S_△ABC=28，求DE的長．

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22. (2021·章丘模擬) 2020年疫情期間，某校為學(xué)生提供四種在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了解學(xué)生的需求，對學(xué)生進行了“你最喜歡哪種在線學(xué)習(xí)方式的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成兩幅不完整統(tǒng)計圖如圖，根據(jù)圖中信息回答問題：
1. （1）本次調(diào)查人數(shù)有人，在線答疑所在扇形的圓心角度數(shù)是；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）甲、乙兩位同學(xué)都參加了在線學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩名同學(xué)喜歡同一種在線學(xué)習(xí)方式的概率.
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23. (2021·章丘模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2021·章丘模擬) 大潤發(fā)蔬菜超市從有機蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表：

蔬菜品種	西紅柿	青椒	西蘭花	豆角
批發(fā)價（元/ $\text{[math]}$ ）	3.6	5.4	8	4.8
零售價（元/ $\text{[math]}$ ）	5.4	8.4	14	7.6

請解答下列問題：

（1）第一天，該超市批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共 $\text{[math]}$ ，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該超市仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共 $\text{[math]}$ ，且西紅柿的數(shù)量不少于西蘭花的1.5倍，怎樣進貨才能獲得更大的利潤，最大利潤是多少？

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25. (2021·章丘模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值．
2. （2）若將菱形 $\text{[math]}$ 沿x軸正方向平移m個單位，
  ①當(dāng)菱形的頂點B落在反比例函數(shù)的圖象上，求m的值；
  
  ②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊 $\text{[math]}$ 始終有交點，求m的取值范圍．
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26. (2021·章丘模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D ， E分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點． $\text{[math]}$ 繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，記直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的交點為點P ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請僅就圖2的情形進行證明；若不成立，請說明理由；
3. （3） $\text{[math]}$ 繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出運動過程中P點運動軌跡的長度和P點到直線 $\text{[math]}$ 距離的最大值．
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27. (2021九上·興城期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C ， AC ， BC ． M為線段OB上的一個動點，過點M作 $\text{[math]}$ 軸，交拋物線于點P ，交BC于點Q ．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）過點P作 $\text{[math]}$ ，垂足為點N ．設(shè)M點的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
3. （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q ，使得以A ， C ， Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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