2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八上期中復(fù)習(xí)專題5 角平分線...

更新時間：2022-10-17 瀏覽次數(shù)：137 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題（每題2分，共20分）

1. (2021八上·紹興期中) 下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的中線的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·金華期中) 如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）

A . 已知兩邊及夾角 B . 已知三邊 C . 已知兩角及夾邊 D . 已知兩邊及一邊對角

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3. (2021八上·蘭溪期中) 學(xué)習(xí)了角平分線及其性質(zhì)后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)嘗試只用一副帶刻度的三角板作 $\text{[math]}$ 的角平分線，根據(jù)提供的條件，無法判斷 $\text{[math]}$ 是角平分線的是（）

A . $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)

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4. (2024八上·義烏月考) 已知下列尺規(guī)作圖：①作一個角的角平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線，其中作法正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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5. (2021八上·鄞州期中) 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB 的兩邊上分別取點(diǎn)M、N ，使OM＝ON ，再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P ，畫射線OP ．可證得△POM≌△PON ， OP平分∠AOB ．以上依畫法證明△POM≌△PON根據(jù)的是（）

A . SSS B . HL C . AAS D . SAS

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6. (2021八上·瑞安期中) 如圖，△ABC中，AC＜BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點(diǎn)P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·鄞州期中) 已知∠AOB，在射線OA，OB上分別截取OD=OE，分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于 $\text{[math]}$ DE且同樣長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C，作射線OC，OC就是∠AOB的角平分線.作圖依據(jù)是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . HL

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8. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如圖，已知∠AOB，按下面步驟作圖：
（1）在射線OA上任意取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作弧MN，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；
（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，連接CE，DE；
（3）作射線OE交CD于點(diǎn)F．根據(jù)以上所作圖形，有如下結(jié)論：
①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正確的有（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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9. (2023八上·香坊月考) 已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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10. (2021八上·柯橋月考) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＞AB，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個數(shù)為（　　）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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二、填空題（每空2分，共12分）

11. (2023八上·蒼南月考) 如圖，若∠α=38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為．

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12. (2019八上·吳興期中) 如圖，用尺規(guī)作圖作“一個角等于已知角”的原理是：因為△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由這種作圖方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依據(jù)是（寫出全等判定方法的簡寫）.

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13. (2020八上·勃利期中) 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個．

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14. (2019·重慶模擬) 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q，作直線PQ交AB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于 $\text{[math]}$ BD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，點(diǎn)N，作直線MN交BC于點(diǎn)E，若△CDE是等邊三角形，則∠A=．

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15. (2018八上·柯橋期中) 用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若這樣的三角形能作兩個，則a，b間滿足的關(guān)系式是．

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16.
如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時，△CED周長是

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三、解答題（共12題，共88分）

17. (2021八上·鄞州期末) 如圖，在9×4的方格紙ABCD中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)E為格點(diǎn)（注：小正方形頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)）.請僅用無刻度直尺按要求畫圖.

⑴在CD邊上找一點(diǎn)P，連結(jié)AP，使△AEP是等腰三角形；

⑵在AB邊上找一點(diǎn)Q，使EQ⊥AP，畫出線段EQ.

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18. (2021八上·開化期末) 如圖，在4x4的方格紙中，請按要求畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上).
1. （1）在圖1中畫格點(diǎn)△PQO，使△PQO是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.
2. （2）在圖2中畫格點(diǎn)△QMN，使PQ是△QMN 的中線，且M，N不在同一條網(wǎng)格線上．
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19. (2021八上·余杭月考) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：作等腰 $\text{[math]}$ ，使底邊 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高為 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長.
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20. (2021八上·溫州期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC，滿足以下條件：
1. （1）在圖1中畫格點(diǎn)△ABC，使△ABC是等腰三角形，且BC＝AB；
2. （2）在圖2中畫格點(diǎn)△ABC，使△ABC是直角三角形，且BC＝2AB.
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21. (2021八上·諸暨期中) 如圖，在一條東西向的馬路上有廣場A和醫(yī)院C，在各自正北方向上分別有汽車站B和汽車站D，已知AC=14km，AB=4km，CD=8km.，市政府打算在馬路AC段之間建造一個加油站P.

圖1 圖2
1. （1）若要使得加油站P到兩汽車站的距離之和最小，請用尺規(guī)作圖在圖1中作出加油站P的位置，并直接寫出此時的最小值. （作圖請保留痕跡，結(jié)果可以保留根號）
2. （2）若要使得加油站到兩汽車站的距離相等，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出加油站P的位置，并求出此時PA的距離.（作圖請保留痕跡）
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22. (2021八上·蕭山期中) 已知△ABC（如圖），根據(jù)要求作圖．

（ 1 ）用直尺和圓規(guī)作BC邊上的中線；

（ 2 ）用直尺和圓規(guī)作∠ACB的平分線；

（ 3 ）作BC邊上的高線

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23. (2021八上·金華期中) 如圖，在方格中，按下列要求畫三角形，使它的頂點(diǎn)均在方格的頂點(diǎn)上（小正方形邊長為 $\text{[math]}$ ）
1. （1）在圖1中畫一個三角形與 $\text{[math]}$ 全等，且有一條公共邊；
2. （2）在圖2中畫一個面積為 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.
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24. (2021八上·北侖期末) 已知：兩邊及其夾角，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.

請你根據(jù)所學(xué)的知識，說明尺規(guī)作圖作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的_▲_.

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25. (2021八上·溫州期中) 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E，交BA的延長線于F.
1. （1）求證：△ABD≌△ACF；
2. （2）若BD平分∠ABC，求證：CE= $\text{[math]}$ BD；
3. （3）若D為AC上一動點(diǎn)，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由.
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26. (2019八上·溫嶺期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC ，
1. （1）請你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：
  ①作△ABC的角平分線AD；
  
  ②作邊AB的垂直平分線EF ， EF與AD相交于點(diǎn)P；
  
  ③連接PB ， PC ．
  
  請你觀察圖形解答下列問題：
2. （2）寫出線段PA ， PB ， PC之間的數(shù)量關(guān)系；請說明理由．
3. （3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．
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27. (2019八上·椒江期中) 在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，
1. （1）求∠AOC的度數(shù)
2. （2）連接BO，試說明BO平分∠ABC
3. （3）判斷AC、AE、CD的關(guān)系，并說明理由.
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28. (2021八上·義烏期中) 如圖
1. （1）尺規(guī)作圖1：
  已知：如圖，線段AB和直線且點(diǎn)B在直線上
  
  求作：點(diǎn)C，使點(diǎn)C在直線上并且使△ABC為等腰三角形．
  
  作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法，做出所有符合條件的點(diǎn)C．
2. （2）特例思考：
  如圖一，當(dāng)∠1＝90°時，符合（1）中條件的點(diǎn)C有個；如圖二，當(dāng)∠1＝60°時，符合（1）中條件的點(diǎn)C有個．
3. （3）拓展應(yīng)用：
  如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)M，N在射線OA上，OM＝x，ON＝x+2，點(diǎn)P是射線OB上的點(diǎn)．若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有且只有三個，求x的值．
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