1. (2021八上·義烏期中) 如圖

1. （1） 尺規(guī)作圖1：

   已知：如圖，線段AB和直線且點(diǎn)B在直線上

   求作：點(diǎn)C，使點(diǎn)C在直線上并且使△ABC為等腰三角形．

   作圖要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，做出所有符合條件的點(diǎn)C．

3. （2） 特例思考：

   如圖一，當(dāng)∠1＝90°時(shí)，符合（1）中條件的點(diǎn)C有個(gè)；如圖二，當(dāng)∠1＝60°時(shí)，符合（1）中條件的點(diǎn)C有個(gè)．

5. （3） 拓展應(yīng)用：

   如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)M，N在射線OA上，OM＝x，ON＝x+2，點(diǎn)P是射線OB上的點(diǎn)．若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，求x的值．