浙江省諸暨市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中階段性...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

1. (2021八上·諸暨期中) 下列圖標(biāo)中軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·諸暨期中) 已知三角形的一邊長為8，則它的另兩邊長分別可以是（）

A . 2，9 B . 17，29 C . 3，12 D . 4，4

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3. (2021八上·諸暨期中) 已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. (2021七上·杜爾伯特期末) 畫△ABC的邊BC上的高，下列畫法正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·諸暨期中) 在說明命題“若a²>b² ，則a>b”是假命題時(shí)，可以成為反例的是（）

A . a=3， b=2 B . a=3， b= -2 C . a= -1， b= -1 D . a= -3， b=2

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6. (2021八上·諸暨期中) 下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）

A . 有一個(gè)銳角相等和一組邊相等的直角三角形 B . 底邊和底邊上高線對應(yīng)相等的等腰三角形 C . 頂角和底邊相等的等腰三角形 D . 一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等的直角三角形

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7. (2023八上·梧州期中) 人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一”拉桿”，這樣做的道理是（）．

A . 兩點(diǎn)之間，線段最短 B . 垂線段最短 C . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D . 三角形具有穩(wěn)定性

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8. (2021八上·諸暨期中) 在△ABC中，有下列條件：不能確定△ABC是直角三角形的條件是（）

A . ∠A+∠B=∠C； B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3； C . ∠A=2∠B=3∠C； D . ∠A=∠B=∠

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9. (2021八上·諸暨期中) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為0，2，BC⊥AB于點(diǎn)B，且BC=1．連接AC，在AC上截取CD=BC，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·諸暨期中) 如圖是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，等腰△ABC的頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其中點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，則點(diǎn)C可能的位置共有（）

A . 10個(gè) B . 9個(gè) C . 8個(gè) D . 7個(gè)

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二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2021八上·諸暨期中) 直角三角形的兩條直角邊為6和8，則斜邊上的中線長是．

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12. (2022七下·單縣期末) 如圖，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，則∠ADB的度數(shù)是．

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13. (2021八上·諸暨期中) 如圖所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，則在下列條件中選擇一組，可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（填入序號(hào)）
①AB＝DC，∠B＝∠C；②AB＝DC，AB∥CD；③AB＝DC，BE＝CF；④AB＝DF，BE＝CF．

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14. (2021八上·諸暨期中) 如圖，△ABC是直角三角形，AB是斜邊，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分線分別交BC，AB于D，E，則BD的長為．

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15. (2021八上·諸暨期中) 定義：到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P是△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心（不包括頂點(diǎn)），且點(diǎn)P在△ABC的邊上，則CP的長為．

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16. (2021八上·諸暨期中) 如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間是秒.

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三、解答題(本大題有7小題，共52分.)

17. (2021八上·諸暨期中) 如圖，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，連接DC，BE．
1. （1）求證：△BAE≌△DAC；
2. （2）若∠CAD＝125°，∠D＝20°，求∠E的度數(shù)．
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18. (2021八上·諸暨期中) 如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
1. （1）求證：△BDE是等腰三角形；
2. （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù)．
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19. (2021八上·諸暨期中) 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，連結(jié)CQ．
1. （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．
2. （2）若PA＝PC＝1，PB＝ $\text{[math]}$ ，求證：PC⊥CQ．
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20. (2021八上·諸暨期中) 如圖，在一條東西向的馬路上有廣場A和醫(yī)院C，在各自正北方向上分別有汽車站B和汽車站D，已知AC=14km，AB=4km，CD=8km.，市政府打算在馬路AC段之間建造一個(gè)加油站P.

圖1 圖2
1. （1）若要使得加油站P到兩汽車站的距離之和最小，請用尺規(guī)作圖在圖1中作出加油站P的位置，并直接寫出此時(shí)的最小值. （作圖請保留痕跡，結(jié)果可以保留根號(hào)）
2. （2）若要使得加油站到兩汽車站的距離相等，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出加油站P的位置，并求出此時(shí)PA的距離.（作圖請保留痕跡）
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21. (2021八上·諸暨期中) 已知，DA，DB，DC是從點(diǎn)D出發(fā)的三條線段，且DA＝DB＝DC．
1. （1）如圖①，若點(diǎn)D在線段AB上，連接AC，BC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
2. （2）如圖②，連接AC，BC，AB，且AB與CD相交于點(diǎn)E，若AC＝BC，AB＝16，DC＝10，求CE和AC的長．
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22. (2021八上·諸暨期中) 已知Rt△ABC中∠C=90°，且BC=9，∠B=30°.

圖1 圖2 圖3
1. （1）如圖1、2，若點(diǎn)D是CB上一點(diǎn)，且CD=3，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△DBE沿DE對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B’（點(diǎn)B’和點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)），DB’與AB交于點(diǎn)H.
  ①當(dāng)∠B’EA=20°時(shí)，求∠EDB的度數(shù).
  
  ②當(dāng)△B’HE是等腰三角形時(shí)，求∠DEB的度數(shù).
2. （2）如圖2，若點(diǎn)D是CB上一點(diǎn)，且CD=3，M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，以∠MDN為直角構(gòu)造等腰直角△DMN（D，M，N三點(diǎn)順時(shí)針方向排列），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出CN+NB的最小值.
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