浙江省臺(tái)州市溫嶺市2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：352 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·柳州開(kāi)學(xué)考) 下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

A . B . C . D .

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2. (2019八上·仙居月考) 如圖，一個(gè)三角形被紙板擋住了一部分，我們還能夠畫(huà)出一個(gè)與它完全重合的三角形，其原理是判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)或定理，本題中用到的基本事實(shí)或定理是（）

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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3. (2023八上·喀什期中) 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）

A . 1260° B . 1080° C . 1620° D . 360°

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4. (2019八上·仙居月考) 如圖，△ABC≌△BAD，A和B．C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝4cm，則AD的長(zhǎng)為（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 以上都不對(duì)

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5. (2019八上·仙居月考) 如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝32°，則∠C的度數(shù)是（）

A . 64° B . 32° C . 30° D . 40°

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6. (2020八上·右玉期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP＋BP的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2019八上·溫嶺期中) 如圖，在△ABC中，畫(huà)出AC邊上的高，正確的圖形是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八上·溫嶺期中) 如圖所示的儀器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把這個(gè)儀器往直線l上一放，使點(diǎn)D，E落在直線l上，作直線OC，則OC⊥l，他這樣判斷的理由是（）

A . 到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 B . 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C . 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 D . 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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9. (2019八上·溫嶺期中) 如圖，銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若想找一點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)，甲、乙、丙三人作法分別如下：
甲：以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于P點(diǎn)，則P即為所求；

乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于P點(diǎn)，則P即為所求；

丙：作BC的垂直平分線和 $\text{[math]}$ 的平分線，兩線交于P點(diǎn)，則P即為所求.

對(duì)于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是（）

A . 三人皆正確 B . 甲、丙正確，乙錯(cuò)誤 C . 甲正確，乙、丙錯(cuò)誤 D . 甲錯(cuò)誤，乙、丙正確

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10. (2019八上·仙居月考) 如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D ， ∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N ，連接DM ，下列結(jié)論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面積相等，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè)

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二、填空題

11. (2019八上·仙居月考) 寫(xiě)出點(diǎn)M（﹣3，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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12. (2019八上·仙居月考) 如圖，△ABC中，AD為角平分線，若∠B＝∠C＝60°，AB＝8，則CD的長(zhǎng)度為．

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13. (2019八上·溫嶺期中) 小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像，如圖所示，實(shí)際時(shí)間是

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14. (2019八上·仙居月考) 如圖，AD是△ABC的中線，若AB：AC＝3：4，則S_△_ABD：S_△_ACD＝．

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15. (2020八上·蕭山月考) 等腰△ABC周長(zhǎng)為18cm ，其中兩邊長(zhǎng)的差為3cm ，則腰長(zhǎng)為．

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16. (2020九上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED=°．

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17. (2019八上·仙居月考) 如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)O是邊AB、AC垂直平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是∠ABC、∠ACB角平分線的交點(diǎn)，若∠O+∠E＝180°，則∠A＝度．

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18. (2019八上·仙居月考) 規(guī)定：四條邊對(duì)應(yīng)相等，四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)四邊形全等需要五組對(duì)應(yīng)條件，于是把五組條件進(jìn)行分類(lèi)研究，并且針對(duì)二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等類(lèi)型進(jìn)行研究提出以下幾種可能：

①AB＝A₁B₁ ， AD＝A₁D₁ ， ∠A＝∠A₁ ， ∠B＝∠B₁ ， ∠C＝∠C₁；

②AB＝A₁B₁ ， AD＝A₁D₁ ， ∠A＝∠A₁ ， ∠B＝∠B₁ ， ∠D＝∠D₁；

③AB＝A₁B₁ ， AD＝A₁D₁ ， ∠B＝∠B₁ ， ∠C＝∠C₁ ， ∠D＝∠D₁；

④AB＝A₁B₁ ， CD＝C₁D₁ ， ∠A＝∠A₁ ， ∠B＝∠B₁ ， ∠C＝∠C₁ ．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁全等的有個(gè)．

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19. (2019八上·溫嶺期中) 在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A，利用旗桿頂部的索，劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN＝．

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20. (2019八上·仙居月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm ， BC＝6cm ， AB=10cm，點(diǎn)E在AC上，現(xiàn)將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處連接AC′，則AC′長(zhǎng)度的最小值是．

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三、解答題

21. (2021·天寧模擬) 如圖，點(diǎn)C ， E ， F ， B在同一直線上，點(diǎn)A ， D在BC異側(cè)，AB∥CD ， AE＝DF ， ∠A＝∠D ．
1. （1）求證：AB=CD；
2. （2）若AB＝CF ， ∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．
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22. (2020八上·西湖期中) 如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
1. （1）請(qǐng)?jiān)谙旅婷恳粋€(gè)備選圖中作出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形．（不能重復(fù)）
2. （2）在這個(gè)3×3的正方形格紙中，與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形最多有個(gè)．
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23. (2019八上·溫嶺期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC ，
1. （1）請(qǐng)你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：
  ①作△ABC的角平分線AD；
  
  ②作邊AB的垂直平分線EF ， EF與AD相交于點(diǎn)P；
  
  ③連接PB ， PC ．
  
  請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題：
2. （2）寫(xiě)出線段PA ， PB ， PC之間的數(shù)量關(guān)系；請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．
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24. (2019八上·溫嶺期中) 定義：如果經(jīng)過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么這條線段稱(chēng)為原三角形的“和諧分割線”，例如：如圖1，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”
1. （1）判斷下列兩個(gè)命題是真命題還是假命題 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 等邊三角形必存在“和諧分割線”
  
  $\text{[math]}$ 如果三角形中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，則這個(gè)三角形必存在“和諧分割線”．
  
  命題 $\text{[math]}$ 是命題，命題 $\text{[math]}$ 是命題；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試探索 $\text{[math]}$ 是否存在“和諧分割線”？若存在，求出“和諧分割線”的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若線段CD是 $\text{[math]}$ 的“和諧分割線”，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求出所有符合條件的 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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25. (2019八上·仙居月考) 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF＝120°，小明和小慧對(duì)這個(gè)圖形展開(kāi)如下研究：
1. （1）問(wèn)題初探：如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DEB＝90°時(shí)，BE+CF＝nAB ，則n的值為；
2. （2）問(wèn)題再探：如圖2，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的結(jié)論：
  ①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論加以證明．
3. （3）成果運(yùn)用：若邊長(zhǎng)AB＝8，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記四邊形DEAF的周長(zhǎng)為L ， L＝DE+EA+AF+FD ，則周長(zhǎng)L 取最大值和最小值時(shí)E點(diǎn)的位置?
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