浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：250 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023七下·景山期末) 下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·吳興期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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3. (2019八上·吳興期中) 已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判斷△ABC的形狀（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無(wú)法確定

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4. (2019八上·吳興期中) 直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，它的斜邊長(zhǎng)為（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 13或 $\text{[math]}$ D . 13或12

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5. (2023八上·吳興期中) 小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去．

A . 第1塊 B . 第2塊 C . 第3塊 D . 第4塊

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6. (2019八上·吳興期中) 如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE ，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）

A . ∠B=∠E，BC=EF B . BC=EF，AC=DF C . ∠A=∠D，∠B=∠E D . ∠A=∠D，BC=EF

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7. (2019八上·吳興期中) 下列命題：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2， 4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8；④在直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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8. (2019八上·吳興期中) 如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EG折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′、B′的位置上，EA′與BC相交于點(diǎn)F，已知∠1=130°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°

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9. (2019八上·吳興期中) 如圖，∠1=75^° ， AB=BC=CD=DE=EF，則∠A 的度數(shù)為（）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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10. (2019八上·吳興期中) 如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1.5 D .

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2019八上·吳興期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，則∠B=．

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12. (2020八下·新城期末) Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC=10cm，D為斜邊上的中點(diǎn)，斜邊上的中線BD=.

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13. (2019八上·吳興期中) 如圖，用尺規(guī)作圖作“一個(gè)角等于已知角”的原理是：因?yàn)椤鱀^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由這種作圖方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依據(jù)是（寫(xiě)出全等判定方法的簡(jiǎn)寫(xiě)）.

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14. (2019八上·吳興期中) 如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12 cm，則△APC的面積是cm²

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15. (2019八上·吳興期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B =90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于E. 已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為度.

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16. (2019八上·吳興期中) 如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10，AB=4，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPQ是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為.

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2019八上·吳興期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ AB．

求證：∠B=30°．請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則 CD= $\text{[math]}$ AB=AD（）.

∵AC= $\text{[math]}$ AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形.

$\text{[math]}$ °.

$\text{[math]}$ .

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18. (2020八上·越城期中) 先填空，后作圖：
1. （1）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在它的上；
2. （2）到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在它的上；
3. （3）如圖，兩條公路AB與CB，C、D是兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一個(gè)菜市場(chǎng)，使它到兩個(gè)村莊的距離相等而且還要使它到兩條公路的距離也相等，用尺規(guī)作圖畫(huà)出菜市場(chǎng)的位置P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）。
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19. (2019八上·吳興期中) 如圖是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，Rt△ABC的頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其中點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，你能找到幾個(gè)這樣的C點(diǎn)？把它們都畫(huà)出來(lái)。

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20. (2019八上·吳興期中)
1. （1）寫(xiě)出命題“等腰三角形底邊上的高線與中線互相重合”的逆命題，并判斷真假；
2. （2）若該命題的逆命題為真命題，請(qǐng)證明；若該命題的逆命題為假命題，請(qǐng)舉出反例.
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21. (2019八上·劍河期中) 在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，
1. （1）求證：△ABF≌△ACE
2. （2）求證：PB=PC
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22. (2019八上·吳興期中) 已知，如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD為∠ABC的角平分線交AC于D，過(guò)點(diǎn)D做DE垂直AB于點(diǎn)E，
1. （1）求BC的長(zhǎng)；
2. （2）求AE的長(zhǎng)；
3. （3）求BD的長(zhǎng)
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23. (2019八上·吳興期中) Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且BE=AF，
1. （1）求證： ED=FD
2. （2）求證： DF⊥DE
3. （3）求四邊形AFDE的面積
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24. (2019八上·吳興期中) 如圖1，等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，AD是△ABC的中線，P為線段AD（不包括端點(diǎn)A、D）上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE，連結(jié)BE．
1. （1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段BE與AP始終相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
2. （2）若延長(zhǎng)BE至F，使得CF=CE=5，如圖2，問(wèn)：
  ①求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷EF的長(zhǎng)是否為定值，若是請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)；若不是請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
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