浙江省金華市蘭溪市外國語中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：118 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·蘭溪期中) 下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·鄞州期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·番禺期末) 如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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4. (2023八上·海曙月考) 下列選項(xiàng)中，可以用來說明“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題的反例是（）

A . a＝2，b＝﹣3 B . a＝3，b＝2 C . a＝2，b＝3 D . a＝﹣3，b＝2

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5. (2021八上·蘭溪期中) 如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用一根木條EF來固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）

A . 兩點(diǎn)之間線段最短 B . 長方形的四個(gè)角都是直角 C . 長方形是軸對稱圖形 D . 三角形具有穩(wěn)定性

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6. (2021八上·蘭溪期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. (2023八上·鄞州期末) “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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8. (2021八上·蘭溪期中) 學(xué)習(xí)了角平分線及其性質(zhì)后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)嘗試只用一副帶刻度的三角板作 $\text{[math]}$ 的角平分線，根據(jù)提供的條件，無法判斷 $\text{[math]}$ 是角平分線的是（）

A . $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)

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9. (2021八上·蘭溪期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范圍（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·蘭溪期中) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）
①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S_四_邊_形BCDE＝ $\text{[math]}$ BD?CE；⑤BC²+DE²＝BE²+CD² ．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2021八上·蘭溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，銳角∠A＝25°，則另一個(gè)銳角∠B＝°.

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12. (2024七下·宜賓期中) “ $\text{[math]}$ 的4倍與1的差不大于3”用不等式表示為．

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13. (2021八上·蘭溪期中) 若等腰三角形的兩邊長分別為1和5，則該等腰三角形的周長為．

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14. (2021九上·溫州期中) 直角三角形中兩銳角互余，這一命題的逆命題是．

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15. (2024八下·南昌期中) 如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，在 $\text{[math]}$ 中，若直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是．

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16. (2021八上·蘭溪期中) 已知正△ABC的邊長為1，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也同時(shí)停止運(yùn)動．在整個(gè)運(yùn)動過程中，若以點(diǎn)A，B，C中的兩點(diǎn)和點(diǎn)Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△PAC全等，運(yùn)動時(shí)間為t秒，則t的值為．

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三、解答題

17. (2023八上·海曙期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并把解在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2021八上·蘭溪期中) 圖（ $\text{[math]}$ ）和圖（ $\text{[math]}$ ）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的長均為1，請分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂角重合.
1. （1）請?jiān)趫D（ $\text{[math]}$ ）中畫出一個(gè)面積為6的等腰三角形.
2. （2）請?jiān)趫D（ $\text{[math]}$ ）中畫出一個(gè)邊長為 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.
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19. (2021八上·蘭溪期中) 已知：如圖，AC與DB相交于點(diǎn)O ， OB＝OC ， ∠ABC＝∠DCB ，求證：AB＝DC ．

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20. (2021八上·蘭溪期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，CE是△ABC的角平分線，且∠CEB=105°，求∠ECB，∠ECD的大小.

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21. (2021八上·蘭溪期中) 如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BC＝CD．
1. （1）求證：△BCE≌△DCF；
2. （2）若AC⊥BC，AB﹣AD＝12，BC＝CD＝10，求AE的長．
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22. (2021八上·蘭溪期中) 永寧縣某中學(xué)在疫情復(fù)學(xué)準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是責(zé)任”的思想，計(jì)劃購買500瓶消毒液，已知甲種消毒液每瓶50元，乙種消毒液每瓶30元.
1. （1）若該學(xué)校購買兩種消毒液共花費(fèi)19000元，則購買甲、乙兩種消毒液各多少瓶？
2. （2）若計(jì)劃購買兩種消毒液的總費(fèi)用不超過20000元，則最多購買甲種消毒液多少瓶？
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23. (2021八上·蘭溪期中) 定義：若a，b，c是△ABC的三邊，且a²+b²＝2c² ，則稱△ABC為“方倍三角形”.
1. （1）對于①等邊三角形②直角三角形，下列說法一定正確的是 .
  
  A . ①一定是“方倍三角形” B . ②一定是“方倍三角形” C . ①②都一定是“方倍三角形” D . ①②都一定不是“方倍三角形”
2. （2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜邊AB＝ $\text{[math]}$ ，則該三角形的面積為；
3. （3）如圖，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P為AC邊上一點(diǎn)，將△ABP沿直線BP進(jìn)行折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接CD，AD.若△ABD為“方倍三角形”，且AP＝ $\text{[math]}$ ，求△PDC的面積.
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24. (2021八上·蘭溪期中) 如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC＝CD＝4cm，AB＝1cm，點(diǎn)P以每秒0.5cm的速度從點(diǎn)B開始沿射線BC運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t＝2時(shí)，BP＝_cm，CP＝_cm．
2. （2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過幾秒時(shí)，使得△ABP與△PCQ全等？此時(shí)，點(diǎn)Q的速度是多少？（寫出求解過程）
3. （3）如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．
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