浙江省紹興市錫麟中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期國慶假...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：139 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（共10小題，每題3分）

1. (2024八上·齊齊哈爾期中) 下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是（）

A . 1.5cm 3.9cm 2.3cm B . 3.5cm 7.1cm 3.6cm C . 6cm 1cm 6cm D . 4cm 10cm 4cm

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2. (2024八上·西湖期中) 下列語句是命題的是（）

A . 作直線AB的垂線 B . 在線段AB上取點(diǎn)C C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 垂線段最短嗎？

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3. (2021八上·紹興開學(xué)考) 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小關(guān)系為∠A﹣∠B＝∠C ，則這個(gè)三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無法確定

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4. (2021七上·寧遠(yuǎn)月考) 下列命題的逆命題為真命題的是（）

A . 無理數(shù)是無限小數(shù) B . 如果a＝b ，那么a²＝b² C . 對(duì)頂角相等 D . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

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5. (2022七下·敘州期末) 如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，則∠B＝（）

A . 60° B . 100° C . 120° D . 135°

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6. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如圖，四邊形ABCD中，∠ACB＝∠DAC ，添加一個(gè)條件后不能保證△BAC≌△DCA的是（）

A . AB∥CD B . ∠B＝∠D C . AB＝CD D . AD＝BC

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7. (2021八上·紹興開學(xué)考) 兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起．將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝4，DO＝1，平移距離為2．則陰影部分面積為（）

A . 7 B . 6 C . 14 D . 4

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8. (2021八上·紹興開學(xué)考) 最近網(wǎng)上一個(gè)燒腦問題的關(guān)注度很高（如圖所示），通過仔細(xì)觀察、分析圖形，你認(rèn)為打開水龍頭，哪個(gè)標(biāo)號(hào)的杯子會(huì)先裝滿水（）

A . 3號(hào)杯子 B . 5號(hào)杯子 C . 6號(hào)杯子 D . 7號(hào)杯子

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9. (2022八上·柯橋月考) 如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC＝12cm² ，則陰影部分△AEF的面積為（）cm² ．

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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10. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如圖，已知∠AOB，按下面步驟作圖：
（1）在射線OA上任意取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作弧MN，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；
（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，連接CE，DE；
（3）作射線OE交CD于點(diǎn)F．根據(jù)以上所作圖形，有如下結(jié)論：
①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正確的有（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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二、填空題（共6小題，每題3分）

11. (2024七下·秦淮期中) “對(duì)頂角相等”的逆命題是．（用“如果…那么…”的形式寫出）

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12. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則∠1的度數(shù)為．

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13. (2021八上·紹興開學(xué)考) 設(shè)三角形的三邊為a，b，c化簡 $\text{[math]}$ =.

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14. (2021八上·紹興開學(xué)考) 有一個(gè)密碼箱，密碼由三個(gè)數(shù)字組成，甲、乙、丙三個(gè)人都開過，但都記不清了．甲記得：這三個(gè)數(shù)字分別是7，2，1，但第一個(gè)數(shù)字不是7；乙記得：1和2的位置相鄰；丙記得：中間的數(shù)字不是1．根據(jù)以上信息，可以確定密碼是．

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15. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為cm ．

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16. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC﹣CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CA以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過P、Q兩點(diǎn)作PE⊥l于E ， QF⊥l于F ，當(dāng)△PEC與△QFC全等時(shí)，CQ的長為．

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三、解答題（共7小題，共計(jì)52分）

17. (2021八上·紹興開學(xué)考) 尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
如圖，直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)，要在公路旁修建一個(gè)車站P ，使車站到兩所大學(xué)的距離相等．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖上找出點(diǎn)P；
2. （2）請(qǐng)說明你作圖的依據(jù)．
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18. (2022八上·余杭期中) 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE ， CD相交于點(diǎn)O.已知∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù).

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19. (2022八上·柯橋月考) 如圖，AB∥CD ， AB＝CD ，點(diǎn)E ， F在BC上，且BE＝CF ．

求證：
1. （1） AF＝DE；
2. （2） AF∥DE ．
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20. (2021八上·紹興開學(xué)考) 如圖，已知BD⊥DE ， CE⊥DE ，垂足分別是D、E ， AB＝AC ， ∠BAC＝90°，試探索DE、BD、CE長度之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論的正確性．

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21. (2021八上·紹興開學(xué)考) 已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC ， AD＝AE ，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD ．
1. （1）求證：△BAD≌△CAE；
2. （2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．
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22. (2021八上·紹興開學(xué)考) 探究問題：已知∠ABC ，畫一個(gè)角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于點(diǎn)P ． ∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
1. （1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
  ①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；
  
  請(qǐng)選擇其中一種情況說明理由．
  
  ②由①得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?span id="kao0gqu" class="filling" >．
2. （2）應(yīng)用②中的真命題，解決以下問題：
  若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，請(qǐng)直接寫出這兩個(gè)角的度數(shù)．
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23. (2021八上·紹興開學(xué)考) 已知：在△ABC中，BD是邊AC的高，BE為∠CBD的角平分線，且AD＝DE ． AO為△ABC的中線，延長AO到點(diǎn)F ．使得BF∥AC ．連接EF ． EF交BC于點(diǎn)G ． AF交BE于點(diǎn)H ．
1. （1）求證：BF＝CD+DE；
2. （2）求證：∠FBE＝∠BAC
3. （3）若∠C＝45°．求證：BD＝BG ．
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