浙江省金華市2021屆九年級上學期數學期末模擬試卷

適用浙教版

更新時間：2021-01-06 瀏覽次數：295 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·陸豐月考) 在下列二次函數中，其圖象的對稱軸為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·沈河期末) 如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·常寧期末) 下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·灌云月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C和D是⊙O上兩點，連接AC，BC，BD，CD，若∠CDB＝36°，則∠ABC＝（）

A . 36° B . 44° C . 54° D . 72°

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5. (2020·澄海模擬) 為了解小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，9，7，26，17，9．這組數據的眾數是（）

A . 17 B . 7 C . 16 D . 15

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6. (2020九上·杭州期中) 在扇形中，∠AOB=90°，面積為4πcm² ，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為（）

A . 1cm B . 2cm C . $\text{[math]}$ cm D . 4cm

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7. (2021八下·岱岳期末) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC ， BD交于點O ， $\text{[math]}$ ，垂足為G ，延長GB至點E ，使得 $\text{[math]}$ ，連接OE交BC于點F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2024九上·京山期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經過平移得到拋物線 $\text{[math]}$ ，平移過程正確的是（）

A . 先向下平移2個單位，再向左平移3個單位 B . 先向上平移2個單位，再向右平移3個單位 C . 先向下平移2個單位，再向右平移3個單位 D . 先向上平移2個單位，再向左平移3個單位.

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9. (2024九上·重慶市模擬) 圓內接正六邊形的邊長與該邊所對的劣弧的長的比是（）

A . 1: $\text{[math]}$ B . 1:π C . 3:π D . 6:π

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10. (2020九上·安徽月考) 如圖．拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經過點(-1，0)，與y軸交于點(0，2)，拋物線的對稱軸為直線x=1，下列結論：①a+c=b：②方程ax²+bx+c=0的解為-1和3；③2a+b=0；④abc<0；其中正確的結論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024·虎丘模擬) 使 $\text{[math]}$ 在實數范圍內有意義的x的取值范圍是.

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12. (2020·蘭州模擬) 如圖，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，則 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2020·蘭州模擬) 已知反比例函數 $\text{[math]}$ ，當2≤x＜5時，y的取值范圍是.

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14. (2020九上·長春月考) 如圖．在邊長為 $\text{[math]}$ 的3×5正方形網格中，點A、B、C、D都在格點上，則 $\text{[math]}$ 是．

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15. (2020九上·北侖期末) 如圖，在圓O中，弦AB=4，點C在AB上移動，連接OC，過點C做CD⊥OC交圓O于點D，則CD的最大值為。

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16. (2020·石城模擬) △ABC中，∠C=90°，∠A=20°，點O是AB的中點，將OB繞點O向三角形外部旋轉α角時(0°<α<180°)，得到OP，當△ACP為等腰三角形時，α的值為。

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三、綜合題

17. (2020·上海模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·成都期中) 蘭州白塔山山勢起伏，山中白塔七級八面，上有綠項，下筑圓基，幾經強烈地震仍屹立未動，顯示了我國古代勞動人民在建筑藝術上的智慧與才能．
問題提出：如何測量白塔的高MN．

方案設計：九年級三班的白亮同學去測量白塔的高，如圖，他在點A處測得塔尖M的仰角是30°，向前走了50米到達點B處，又測得塔尖M的仰角是60°．

問題解決：根據上述方案和數據，求白塔的高度MN（結果精確到1m，參考數據： $\text{[math]}$ ≈1.73）．

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19. (2023九上·蘭溪月考) 一次函數 $\text{[math]}$ 與反比例函數 $\text{[math]}$ 交于點 A (1，3)，B (3，m)，
1. （1）分別求兩個函數的解析式；
2. （2）根據圖像直接寫出，當x為何值時， $\text{[math]}$ ；
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20. (2020九上·晉中月考) 隨著疫情形勢逐漸好轉，各地企業(yè)陸續(xù)復工復產．為了促進員工進一步重視安全生產，掌握防疫知識，增強員工“科學防疫、安全生產”的意識，某企業(yè)在復工復產后組織開展了防疫安全知識競賽活動．并隨機抽取了部分員工的競賽成績（百分制）進行整理和分析（將分數分為四組：A． $\text{[math]}$ ，B． $\text{[math]}$ ，C． $\text{[math]}$ ，D． $\text{[math]}$ ，下面給出了部分信息：

抽取的員工競賽成績分布表

組別

分數/分

頻數

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

12

C

$\text{[math]}$

6

D

$\text{[math]}$

3

扇形統(tǒng)計圖

B組的成績分別是88，86，80，86，84，82，80，86，82，84，88，86．（單位：分）

請解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值是，B所占的百分比是，B組數據的中位數是．
2. （2）該企業(yè)共有320名員工參加了此次防疫安全知識競賽活動，估計在本次活動中70分以下的人數．
3. （3）疫情期間，該企業(yè)的一些員工積極報名參加社區(qū)志愿者，挺身而出，服務于抗疫一線．為了進一步普及防疫知識，弘揚抗疫精神，該企業(yè)宣傳部門打算從志愿者小王、小李、小張和小趙四人中隨機抽取兩人分享抗疫故事，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出小王和小李被同時選中的概率．
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21. (2019九上·交城期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓周上一點，連接AC、BC，以點C為端點作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點D、P，使∠1＝∠2＝∠A．
1. （1）求證：直線PC是⊙O的切線；
2. （2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．
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22. (2020九上·嘉祥月考) 文具店新到一種計算器，進價為25元，營銷時發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為30元時，每天的銷售量為150件；
若銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就會減少10件。
1. （1）寫出商店銷售這種計算器，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式：
2. （2）求銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
3. （3）商店的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
  方案A：為了讓利學生，該計算器的銷售利潤不超過進價的24%；
  
  方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件。
  
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由。
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23. (2020九上·四川月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的兩條邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，其中 $\text{[math]}$ ，沿直線 $\text{[math]}$ 將矩形折疊，使點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸上的點 $\text{[math]}$ 重合，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點的坐標；
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，平面內是否存在點 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由．
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24. (2020九上·合肥月考) 如圖，拋物線C₁的圖象與x軸交A（?3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．
1. （1）求拋物線C₁的解析式和D點坐標；
2. （2）將拋物線C₁關于點B對稱后的拋物線記為C₂ ，點E為拋物線C₂的頂點，求拋物線C₂的解析式和E點坐標；
3. （3）是否在拋物線C₂上存在一點P，在x軸上存在一點Q，使得以D，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．
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