• 1. (2021九上·沈河期末) 若 ＝ ，則 的值為（   ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2021九上·沈河期末) 如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（    ）

  

  A . B . C . D .

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• 3. (2024八下·哈爾濱期中) 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(    )
  

  A . 兩組對邊分別平行 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 兩組對角分別相等

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• 4. (2021九上·郫都期末) 在利用正六面體骰子進行頻率估計概率的實驗中，小穎同學統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（    ）

  

  A . 朝上的點數(shù)是 5 的概率 B . 朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率 C . 朝上的點數(shù)是大于 2 的概率 D . 朝上的點數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率

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• 5. (2022九上·銅仁月考) 下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（   ）

  A . x²+x+1＝0 B . x²+x﹣1＝0 C . x²﹣2x﹣1＝0 D . x²﹣2x+1＝0

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• 6. (2021九上·沈河期末) 已知反比例函數(shù)y＝﹣ ，下列說法中正確的是（   ）

  A . 該函數(shù)的圖象分布在第一、三象限 B . 點（2，3）在該函數(shù)圖象上 C . y隨x的增大而增大 D . 該圖象關(guān)于原點成中心對稱

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• 7. (2021九上·沈河期末) 在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（4，2），B（5，0），以O(shè)為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，得到△A₁B₁O，則點A的對應(yīng)點A₁的坐標為（   ）

  A . （2，1） B . （2，﹣1）    C . （﹣2，﹣1） D . （2，1）或（﹣2，﹣1）

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• 8. (2021九上·沈河期末) 已知函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+ ＝0的根的情況是（   ）

  

  A . 無實數(shù)根 B . 有兩個相等實數(shù)根 C . 有兩個異號實數(shù)根 D . 有兩個同號不等實數(shù)根

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• 9. (2024九上·松山湖期末) 如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB與△OCD的面積分別是S₁與S₂ ， 周長分別是C₁與C₂ ， 則下列說法正確的是（   ）

  

  A . ＝ B . ＝ C . ＝ D . ＝

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• 10. (2021九上·沈河期末) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝ ，且經(jīng)過點（2，0），下列說法：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③x＝﹣1是關(guān)于x的方程ax²+bx+c＝0的一個根；④a+b＝0.其中正確的個數(shù)為（   ）

  

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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• 11. (2021九上·沈河期末) 方程x（x+3）=0的解是．

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• 12. (2021·吉林模擬) 如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC.若樹高AB＝2m，樹影BC＝3m，樹與路燈的水平距離BP＝4m.則路燈的高度OP為m.

  

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• 13. (2022九下·大埔期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是.

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• 14. (2021九上·沈河期末) 如圖，公路AC與BC互相垂直，垂足為點C，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為4.6km，則點M與C之間的距離是km.

  

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• 15. (2021九上·沈河期末) 若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣3）x²+6x+m²﹣7m+12＝0有一個根是0，那么m的值為.

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• 16. (2021九上·沈河期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AD＝ AB，∠A＝30°，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，并延長至其 倍（即CE＝ CD），過點E作EF⊥AB于點F，當AD＝6 ，BF＝3，EF＝ 時，邊BC的長是.

  

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• 17. (2021九上·沈河期末) 計算：4sin²60°+ cos45°﹣2tan60°?tan30°.

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• 18. (2021九上·沈河期末) 共享經(jīng)濟已經(jīng)進入人們的生活.小沈收集了自己感興趣的4個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.

  

  1. （1） 小沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；
  2. （2） 小沈從中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率.（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）

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• 19. (2021九上·沈河期末) 如圖，在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E，F(xiàn)（點E，F(xiàn)在正方形ABCD的外部），滿足BE＝DF，連接AE，AF，CE，CF.

  

  1. （1） 求證：四邊形AECF是菱形；
  2. （2） 若AB＝4，sin∠AFE＝ ，則四邊形AECF的面積是.

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• 20. (2020九上·東莞期末) 某地區(qū)2018年投入教育經(jīng)費2000萬元，2020年投入教育經(jīng)費2880萬元.

  1. （1） 求2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
  2. （2） 根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2021年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元.

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• 21. (2021九上·沈河期末) 如圖，小亮在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為60°，此時他距地面的高度AE為21米，電梯再上升9米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為45°，求大樓BC的高度.（結(jié)果保留根號）

  

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• 22. (2021九上·沈河期末) 如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y＝ （x＞0）交于點A和C，與x軸交于點B和D，點A和B的刻度分別為5cm和2cm，直尺的寬度為2cm，OB＝2cm.（注：平面直角坐標系內(nèi)一個單位長度為1cm）

  

  1. （1） 點A的坐標為；
  2. （2） 求雙曲線y＝ 的解析式；
  3. （3） 若經(jīng)過A，C兩點的直線解析式為y＝mx+b，請直接寫出關(guān)于x的不等式mx+b- ＜0的解集.

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• 23. (2021九上·沈河期末) 某廠為滿足市場需求，改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天就會少生產(chǎn)20個口罩，設(shè)增加x條生產(chǎn)線（x為正整數(shù)），每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個.

  1. （1） 請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量取值范圍；
  2. （2） 設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩w個，請求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為多少時，每天生產(chǎn)的口罩數(shù)量w最多？最多為多少個？
  3. （3） 由于口罩供不應(yīng)求，所以每天生產(chǎn)的口罩數(shù)量不能低于6000個，請直接寫出需要增加的生產(chǎn)線x條的取值范圍.

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• 24. (2021九上·沈河期末) 在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝2 ，點E是邊AD上的一個動點，連接BE，以BE為一邊在其左上方作矩形BEFG，過點F作直線AD的垂線，垂足為點H，連接DF.

  

  1. （1） 當BE＝EF時.

     ①求證：FH＝AE；

     ②當△DEF的面積是 時，求線段DE的長；

  2. （2） 如圖2，當BE＝ EF，且射線FE經(jīng)過CD的中點時，請直接寫出線段FH長.

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• 25. (2023·信宜模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點.

  

  1. （1） 求拋物線的解析式；
  2. （2） 連接BC與OP，交于點D，求當 的值最大時點P的坐標；
  3. （3） 點F與點C關(guān)于拋物線的對稱軸成軸對稱，當點P的縱坐標為2時，過點P作直線PQ∥x軸，點M為直線PQ上的一個動點，過點M作MN⊥x軸于點N，在線段ON上任取一點K，當有且只有一個點K滿足∠FKM＝135°時，請直接寫出此時線段ON的長.

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