1. (2020九上·合肥月考) 如圖，拋物線C₁的圖象與x軸交A（?3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．

1. （1） 求拋物線C₁的解析式和D點坐標；
3. （2） 將拋物線C₁關(guān)于點B對稱后的拋物線記為C₂ ， 點E為拋物線C₂的頂點，求拋物線C₂的解析式和E點坐標；
5. （3） 是否在拋物線C₂上存在一點P，在x軸上存在一點Q，使得以D，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．