江蘇省連云港市灌云縣西片2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：227 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·義烏開學(xué)考) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . x+1＝0 B . x²＝2x﹣1 C . 2y﹣x＝1 D . x²+3＝ $\text{[math]}$

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2. (2021八下·利辛期中) 已知方程x²﹣（k+1）x+3k＝0的一個(gè)根是2，則k為（）

A . ﹣2 B . ﹣3 C . 3 D . 1

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3. (2024九上·龍華月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·灌云月考) 受益于電子商務(wù)的發(fā)展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為500億件，2020年快遞量預(yù)計(jì)將達(dá)到740億件，若設(shè)快遞量平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）

A . 500（1+x）²＝740 B . 500（1+2x）＝740 C . 500（1+x）＝740 D . 500（1﹣x）²＝740

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5. (2020九上·灌云月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直徑是10， $\text{[math]}$ 點(diǎn)到圓心 $\text{[math]}$ 的距離為4，則 $\text{[math]}$ 點(diǎn)與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）

A . 在圓外 B . 在圓內(nèi) C . 在圓上 D . 無法確定

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6. (2024·沈陽開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 外接圓的圓心坐標(biāo)是（）

A . (5，2) B . (2，3) C . (1，4） D . (0，0)

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7. (2020九上·灌云月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C和D是⊙O上兩點(diǎn)，連接AC，BC，BD，CD，若∠CDB＝36°，則∠ABC＝（）

A . 36° B . 44° C . 54° D . 72°

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8. (2021·張灣模擬) 如圖，在半徑為3的⊙O中， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E.若E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020九上·灌云月考) 把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化為一元二次方程的一般形式是；

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10. (2020九上·灌云月考) 如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD＝84°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB＝OC，則∠A的度數(shù)是.

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11. (2020九上·灌云月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=4，則⊙O的直徑為.

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12. (2024九上·甘州期中) 在一次新年聚會(huì)中，小朋友們互相贈(zèng)送禮物，全部小朋友共互贈(zèng)了110件禮物，若假設(shè)參加聚會(huì)小朋友的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為.

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13. (2020九上·臺前期中) 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC=°．

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14. (2020九上·灌云月考) 關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣4x+3＝0有實(shí)數(shù)根，則k應(yīng)滿足的條件是.

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15. (2022·門頭溝模擬) 石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一，如圖，已知一石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，求水面寬AB＝m.

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16. (2020九上·灌云月考) 關(guān)于x的方程x²﹣（3k+1）x+2k²+2k＝0，若等腰三角形△ABC一邊長為a＝6，另兩邊長b，c為方程兩個(gè)根，則△ABC的周長為.

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三、解答題

17. (2020九上·灌云月考) 解一元二次方程：
1. （1）（x﹣2）²＝9；
2. （2） x²+2x﹣1＝0.
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18. (2020九上·灌陽期中) 解方程：
1. （1） x²-4x-1=0(配方法)
2. （2） 3x(x-1)=2-2x
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19. (2020九上·灌云月考) 在⊙O中，AB是非直徑弦，弦CD⊥AB，
1. （1）當(dāng)CD經(jīng)過圓心時(shí)(如圖①)，∠AOC+∠DOB=；
2. （2）當(dāng)CD不經(jīng)過圓心時(shí)(如圖②)，∠AOC+∠DOB的度數(shù)與（1）的情況相同嗎?試說明你的理由．
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20. (2020九上·汝南期中) 已知：關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，求該方程的解.
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21. (2020九上·灌云月考) 某地出土一個(gè)明代殘破圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）

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22. (2020九上·宿遷月考) 某商店銷售一款口罩，每袋的進(jìn)價(jià)為12元，計(jì)劃售價(jià)大于12元但不超過22元，通過試場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種口罩每袋售價(jià)提高1元，日均銷售量降低5袋，當(dāng)售價(jià)為18元時(shí)，日均銷售量為50袋.
1. （1）在售價(jià)為18元的基礎(chǔ)上，將這種口罩的售價(jià)每袋提高x元，則日均銷售量是袋；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）要想銷售這種口罩每天贏利275元，該商場每袋口罩的售價(jià)要定為多少元？
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23. (2023九上·蘇州月考) 如圖，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交AB于點(diǎn)C，交OA于點(diǎn)D.
1. （1）若∠A＝25°，則弧BC的度數(shù)為.
2. （2）若OB＝3，OA＝4，求BC的長.
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24. (2024九上·昭通期末) 學(xué)校有一個(gè)面積為182平方米的長方形的活動(dòng)場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成.請你計(jì)算一下活動(dòng)場地的長和寬.

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25. (2020九上·灌云月考) （閱讀材料）
把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用．

例如：①用配方法因式分解：a²+6a+8．

原式＝a²+6a+9－1＝（a+3）²－1＝（a+3－1）（ a+3+1）＝（a+2）（a+4）

②求x²+6x+11的最小值．

解：x²+6x+11＝x²+6x+9+2＝（x+3）²+2；

由于（x+3）²≥0，

所以（x+3）²+2≥2，

即x²+6x+11的最小值為2．

請根據(jù)上述材料解決下列問題：
1. （1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a²+4a+；
2. （2）用配方法因式分解：a²－12a+35；
3. （3）用配方法因式分解：x⁴+4；
4. （4）求4x²+4x+3的最小值．
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26. (2020九上·灌云月考) 一輪船以每小時(shí)30km的速度由西向東航行（如圖），在途中C處接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心正以每小時(shí)20km的速度從B處由南向北移動(dòng)，已知距臺風(fēng)中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風(fēng)影響區(qū).當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報(bào)時(shí)，測得BC＝500km，BA＝300km.
1. （1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？若不會(huì)受到影響，說明理由；若會(huì)受到影響，求出受影響的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)）.
2. （2）現(xiàn)輪船速度減慢為每小時(shí)vkm（v＜30），航向不變，在保證不受到臺風(fēng)影響的前提下，求v的最大值（結(jié)果保留整數(shù)）.
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