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廣東省汕尾市陸豐市甲東中學2020-2021學年九年級上學期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：243 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·陸豐月考) 在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·福州開學考) 下列關于x的方程：①ax²+bx+c=0；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中是一元二次方程的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023八下·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0時，配方結果正確的是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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4. (2020九上·陸豐月考) 將拋物線y＝3x²＋1向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，所得的拋物線（）

A . y＝3（x＋2）²＋3 B . y＝3（x＋2）²-3 C . y＝3（x-2）²＋3 D . y＝3（x-2）²-3

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5. (2020九上·東莞期中) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根為0，則m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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6. (2020九上·陸豐月考) 如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸的一個交點為A（1，0），對稱軸是直線x＝-1，則方程ax²＋bx＋c＝0的解是（）

A . x₁＝x₂＝-3 B . x₁＝x₂＝1 C . x₁＝-3，x₂＝1 D . x₁＝3，x₂＝1

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7. (2020九上·陸豐月考) 若拋物線y＝x²＋2x＋m-1與x軸僅有一個交點，則m的值為（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2020九上·陸豐月考) 若關于x的方程（m-1）x^|m^＋^1|＋3x-2＝0是一元二次方程，則m的值為（）

A . 1 B . 3 C . -3 D . 1和-3

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9. (2023九上·惠州月考) 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax²+bx與y=bx+a的圖象可能是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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10. (2024八下·蚌埠月考) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . -1 C . 7或-1 D . -5或3

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二、填空題

11. (2020九上·陸豐月考) 用適當?shù)臄?shù)填空： $\text{[math]}$ =（x-）² ．

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12. (2024九下·汨羅開學考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2020九上·陸豐月考) 設點 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ 的值從小到大排列為<<．

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14. (2020九上·陸豐月考) 把y＝（3x-2）（x＋3）化成一般形式后，一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為．

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15. (2021九上·肅州期末) 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是．

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16. (2020九上·陸豐月考) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的部分圖象如圖所示．由圖象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2020九上·陸豐月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象頂點在x軸上，則m的值是．

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三、解答題

18. (2020九上·陸豐月考) 用適當方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） x² $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ ＝0；
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19. (2023八下·瑤海期中) 為增強學生身體素質，提高學生足球運動競技水平，某市開展“希望杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式 $\text{[math]}$ 每兩隊之間賽一場 $\text{[math]}$ 現(xiàn)計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？

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20. (2024九上·清遠期末) 若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56，求這兩個連續(xù)整數(shù)的和．

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21. (2020九上·東莞期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，0），（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）拋物線 $\text{[math]}$ 可以由拋物線 $\text{[math]}$ 怎樣平移得到？請寫出一種平移的方法．
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22. (2020九上·陸豐月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m是常數(shù)）
1. （1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
2. （2）當m=2時，求二次函數(shù)與x軸的交點坐標．
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23. (2021九上·鎮(zhèn)原期中) 如圖，拋物線的頂點為A（-3，-3），此拋物線交x軸于O、 B兩點.
1. （1）求此拋物線的解析式.
2. （2）求△AOB的面積 .
3. （3）若拋物線上另有點P滿足S△POB=S△AOB，請求出P坐標.
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24. (2020九上·禹城期末) 某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
1. （1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；
2. （2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
3. （3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案
  方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
  
  方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
  
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由
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