• 1. (2020九上·安徽月考) 若關于x的一元二次方程x²+2x+m-1=0有一個根是0，則m的值為（ ）

  A . 1 B . -1 C . 2 D . 0

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• 2. (2020九上·安徽月考) 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）

  A . B . C . D .

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• 3. (2020九上·安徽月考) 下列成語所描述的事件是隨機事件的是（ ）

  A . 水中撈月 B . 旭日東升 C . 不期而遇 D . ?？菔癄€

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• 4. (2020九上·安徽月考) 已知⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，則OP的長為（   ）

  A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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• 5. (2020九上·安徽月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD。若∠AOD=80°，則∠C的度數(shù)為（ ）

  

  A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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• 6. (2020九上·安徽月考) 如圖是一次數(shù)學活動課上制作的兩個轉盤，甲轉盤被平均分為三部分，上面分別寫著9，8，5三個數(shù)字，乙轉盤被平均分為四部分，上面分別寫著1，6，9，8四個數(shù)字，同時轉動兩個轉盤，停止轉動后兩個轉盤上指針所指的數(shù)字恰好都能被3整除的概率是（ ）

  

  A . B . C . D .

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• 7. (2021九上·武漢期末) 有兩把不同的鑰匙和三把鎖，其中兩把鑰匙分別能打開兩把鎖，且不能打開第三把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（ ）

  A . B . C . D .

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• 8. (2020九上·安徽月考) 如圖．拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(-1，0)，與y軸交于點(0，2)，拋物線的對稱軸為直線x=1，下列結論：①a+c=b：②方程ax²+bx+c=0的解為-1和3；③2a+b=0；④abc<0；其中正確的結論有（ ）

  

  A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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• 9. (2020九上·安徽月考) 中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花。圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖(陰影部分為擺盤)，通過測量得到AC=BD=12cm，C，D兩點之間的距離為4cm，圓心角為60°，則圖中擺盤的面積是（ ）

  

  A . 80π cm² B . 40π cm² C . 24π cm² D . 2π cm²

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• 10. (2020九上·灤南期末) 如圖，PA，PB為⊙O的切線，切點分別為A，B，PO交AB于點C，PO的延長線交⊙O于點D。下列結論不一定成立的是（ ）

  

  A . △BPA為等腰三角形 B . AB與PD相互垂直平分 C . 點A，B都在以PO為直徑的圓上 D . PC為△BPA的邊AB上的中線

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• 11. (2020九上·安徽月考) 公司10月份生產64萬件產品，要使12月份的產品產量達到81萬件，設平均每月增長的百分率是x，則可列方程為 。

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• 12. (2020九上·安徽月考) 如圖，⊙O的直徑AB=2，C是半圓上任意一點，∠BCD=60°，則劣弧AD的長為。

  

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• 13. (2020九上·安徽月考) 某校九年級二班舉辦主題演講比賽活動．經(jīng)過初賽，共有2名男生，3名女生進入決賽．決賽采用隨機抽簽方式確定選手的出場順序，前兩位出場的選手中，都是男選手的概率是。

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• 14. (2020九上·安徽月考) 在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A₁BC₁

  

  1. （1） 如圖1，當點C₁在線段CA的延長線上時，則∠CC₁A₁的度數(shù)為；
  2. （2） 如圖2，點E為線段AB的中點，點P是線段AC．上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P₁ ， 則線段EP₁長度的最小值是。

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• 15. (2020九上·安徽月考) 解方程．

  1. （1） x²-4x-12=0；
  2. （2） x²+15=8x，

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• 16. (2020九上·安徽月考) 亮亮有3張撲克牌．冬冬有2張撲克牌，撲克牌上的數(shù)字如圖所示。兩人用這些撲克牌做游戲，他們先分別從自己的撲克牌中隨機抽取一張，然后將他們抽出這兩張撲克牌上的數(shù)字比較大小，數(shù)字大的一方獲勝。請用畫樹狀圖或列表的方法，求亮亮獲勝的概率。

  

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• 17. (2020九上·安徽月考) 關于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²-1=0有兩個實數(shù)根。

  1. （1） 求m的取值范圍；
  2. （2） 寫出一個m的值，使得該方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求此時方程的根。

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• 18. (2020九上·安徽月考) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠C=30°，OC=2。

   

  1. （1） 求∠ADC的度數(shù)；
  2. （2） 求弦CD的長。

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• 19. (2023九上·休寧期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，連接CD，CE。

  ??  

  1. （1） 求證：AB= CD；
  2. （2） 若BC=10，∠ABC=45°，連接BE，求△BCE的面積。

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• 20. (2020九上·安徽月考) 某校舉行數(shù)學競賽活動，曉晨和阿進兩位同學得分相同，獲并列第一名，于是每人可在準備好的2件獎品中獲得其中一件，為了決定誰先選擇獎品，并同時檢驗學生所學的數(shù)學知識，某位數(shù)學老師設計了一個趣味性游戲，游戲規(guī)則為：將如圖1所示的四張撲克牌(方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，曉晨從中隨機抽取一張，記下牌面數(shù)字；如圖2是一枚質地均勻的正方休骰子，六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6，阿進擲一次骰子，記下骰子朝上一面的點數(shù)；若曉晨記下的牌面數(shù)字大于阿進記下骰子的點數(shù)，則曉晨先挑取獎品，否則，阿進先挑取獎品。

  

  1. （1） 曉晨從四張撲克牌中隨機抽取一張，牌面數(shù)字是5的概率是多少？
  2. （2） 請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲對雙方公平嗎？

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• 21. (2020九上·安徽月考) “綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號自行車時，標價1500元已知拔標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同。

  1. （1） 求該型號自行車的進價是多少元？
  2. （2） 若該型號自行車的進價不變，按標價出售，該店平均每月可售出60輛；若每輛自行車每降價50元，每月可多售出10輛，求該型號自行車降價多少元時，每月猶利最大？最大利潤是多少？

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• 22. (2020九上·安徽月考) 如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，4)，B(-4，0)，C(- 1，0)。

   

  ⑴△A₁B₁C₁與△ABC關于原點O對稱，畫出△A₁B₁C₁并寫出點A₁的坐標；

  ⑵△A₂B₂C₂是OABC繞原點O順時針旋轉90°得到的，畫出△A₂B₂C₂并寫出點A₂的坐標；

  ⑶連接OA，OA₂ ， 在△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂的過程中，計算點A變換到點A₂過程中的路徑是多少？ (直接寫出答案)

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• 23. (2020九上·安徽月考) 如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，∠CAB=30°，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P。

   

  1. （1） 求，∠P的度數(shù)；
  2. （2） 如圖2，過點B作CP的垂線，垂足為點E與AC的延長線交于點F。

     ①求∠F的度數(shù)；

     ②若⊙O的半徑為2，求AF的長。

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