山東省濟(jì)寧市嘉祥縣第三中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：305 類型：月考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。

1. (2020九上·嘉祥月考) 一元二次方程x²-3x=0的解是（）

A . x=0 B . x=3 C . x=0或x=3 D . x=0或x=-3

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2. (2020九上·嘉祥月考) 下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·嘉祥月考) 用一個(gè)半徑為3，面積為6π的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑為（）

A . π B . 2π C . 2 D . 1

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5. (2024七下·月湖期末) 不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）．

A . 3個(gè)都是黑球 B . 2個(gè)黑球1個(gè)白球 C . 2個(gè)白球1個(gè)黑球 D . 至少有1個(gè)黑球

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6. (2020九上·河?xùn)|期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2020九上·嘉祥月考) 若點(diǎn)A(-1，y₁)，B(2，y₂)，C(-3，y₃)在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₂<y₁<y₃ C . y₁<y₃<y₂ D . y₁<y₂<y₃

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8. (2023九上·牟平期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·嘉祥月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m為實(shí)數(shù))：⑤4ac-b²<0。
其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11. (2020九上·嘉祥月考) 如果x₁、x₂是方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根，那么 $\text{[math]}$ 的值等于。

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12. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點(diǎn)F、G；則 $\text{[math]}$ 所對的圓周角∠FPG的大小為度。

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13. (2022八上·新泰期末) 如圖，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，連接AB，CD，將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．

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14. (2020九上·嘉祥月考) 若二次函數(shù)y=x²+bx- 5的對稱軸為直線x=2，則關(guān)于x的方程x²+bx-5=2x-13的解為。

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15. (2020九上·嘉祥月考) 在四張背面完全相同的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率。

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三、解答題：本大題共7小題，共55分

16. (2020九上·嘉祥月考) 解方程：
1. （1） x²-2x-3=0
2. （2） x(3x-5)=6x-10
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17. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的外接圓 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接AD.（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若AC =6，BC =8，求AD的長.
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18. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，-4)，B(4，-4)，C(1，-1)

⑴出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ，直接寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；

⑵畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；

⑶在(2)的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π)

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19. (2020九上·嘉祥月考) 文具店新到一種計(jì)算器，進(jìn)價(jià)為25元，營銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷售量為150件；
若銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件。
1. （1）寫出商店銷售這種計(jì)算器，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式：
2. （2）求銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
3. （3）商店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
  方案A：為了讓利學(xué)生，該計(jì)算器的銷售利潤不超過進(jìn)價(jià)的24%；
  
  方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件。
  
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由。
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20. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D是半圓AB的中點(diǎn)，連接AC，BC，AD，BD，過點(diǎn)D作DH∥AB交CB的延長線于點(diǎn)H。
1. （1）求證：直線DH是⊙O的切線；
2. （2）若AB=10，BC=6，求AD，BH的長。
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21. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象相交于A(1，2)，B(n， -1)兩點(diǎn)。
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）直線AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，若△ACP的面積是4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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22. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-3)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)。
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P是拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出四邊形ABPC的最大面積；
3. （3）若點(diǎn)Q為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出使△QBC為直角三角形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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