浙教版?zhèn)淇?022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題41 尺規(guī)作圖

更新時(shí)間：2022-01-12 瀏覽次數(shù)：113 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021八上·金華期中) 如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（）

A . 已知兩邊及夾角 B . 已知三邊 C . 已知兩角及夾邊 D . 已知兩邊及一邊對(duì)角

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2. (2019八上·夏津月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2016·龍灣模擬) 如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PB=BC，則下列四種不同方法的作圖中，作法正確的是（）

A . B . C . D .

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4.
如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，所畫痕跡是( )

A . 以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧

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5. (2023八上·香坊月考) 已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·遵義期末) 直尺和圓規(guī)作圖（簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖）是數(shù)學(xué)定理運(yùn)用的一個(gè)重要內(nèi)容如圖所示，作圖中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)的全等三角形判定（）

A . 角角邊 B . 邊角邊 C . 角邊角 D . 邊邊邊

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7. (2021八上·蕭山期中) 下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線，②作一個(gè)角等于已知角．③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . ①②

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二、作圖題

8. (2021七上·龍口期中) 作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
已知：∠α，∠β，線段c ．

求作： $\text{[math]}$ ABC ，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．

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9. (2021八上·樂(lè)陵期中) 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分線；
2. （2）作一個(gè)角等于 $\text{[math]}$ ．
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10. (2021八上·微山月考) 請(qǐng)按以下要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并指出判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的依據(jù)（請(qǐng)?jiān)谧鲌D區(qū)內(nèi)畫圖）

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11. (2021八上·巨野月考) 作圖題：已知：線段a，∠α．求作： $\text{[math]}$ ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．

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12. (2021八上·孝義期中) 作圖題：如圖，已知 $\text{[math]}$ ABC，在BC上找一點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ABD的周長(zhǎng)等于AB＋BC．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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13. (2021七下·太原期末) 如圖，已知∠α，∠β和線段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作圖區(qū)域內(nèi)用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)

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14. (2021七上·雁塔月考) 作圖題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
已知：線段 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，

求作：線段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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15. (2016八上·自貢期中) 如圖，已知點(diǎn)M，N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到M，N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

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16. (2021八上·路北期中) 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．

⑴作△ABC中∠B的平分線；

⑵作△ABC邊BC上的高．

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17. (2023八上·紹興期末) 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡：
如圖，求作一點(diǎn)M，使MC＝MD，且使M到∠AOB兩邊的距離相等.

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18. (2021八上·西安開學(xué)考) 已知：直線 $\text{[math]}$ 及直線 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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19. (2022八上·海曙期中) 尺規(guī)作圖：已知△ABC.

⑴畫△ABC的中線CD；

⑵畫△ABC的角平分線BE.（不用寫作法，保留作圖痕跡）

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20. (2021·無(wú)錫模擬) 按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）.
1. （1）如圖①，點(diǎn)A、B、C是平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)，求作平行四邊形ABCD；
2. （2）如圖②，點(diǎn)O、P、Q分別是平行四邊形EFGH三邊EH、EF、FG的中點(diǎn)，求作平行四邊形EFGH.
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21. (2020七上·扎蘭屯期末) 尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)作一條線段 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫作法）

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22. (2021八下·贛縣期末) 如圖，已知正方形ABCD ，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按照下列要求作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）．
1. （1）如圖（1），若點(diǎn)E在AD邊上，連接BE ，請(qǐng)作出 $\text{[math]}$ BEDF；
2. （2）如圖（2），若點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，請(qǐng)以BE ， DE為邊作一個(gè)菱形．
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23. (2021八上·紹興開學(xué)考) 尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
如圖，直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)，要在公路旁修建一個(gè)車站P ，使車站到兩所大學(xué)的距離相等．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖上找出點(diǎn)P；
2. （2）請(qǐng)說(shuō)明你作圖的依據(jù)．
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24. (2021九上·無(wú)錫期中) 已知：如圖，在△ABC中，∠A為鈍角.求作：⊙P，使圓心P在△ABC的邊AC上，且⊙P與AB、BC所在的直線都相切.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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25. (2020八上·江蘇月考) 作圖題，不要求寫作法，保留作圖痕跡
1. （1）如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等.
2. （2）如圖，已知點(diǎn)P和∠AOB，在邊OA、OB邊作點(diǎn)M、N使△PMN周長(zhǎng)最小.
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26. (2020九上·尋烏期末) 已知，點(diǎn)A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．
1. （1）在如圖①中畫出一個(gè)含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形；
2. （2）點(diǎn)D在弦 $\text{[math]}$ 上，在如圖②中畫出一個(gè)含 $\text{[math]}$ 的直角三角形．
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27. (2021七上·海曙期末) 用直尺和圓規(guī)作圖，如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求作圖．
1. （1）作射線BA，連接BC；
2. （2）反向延長(zhǎng)BC至D，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得 $\text{[math]}$ 最?。?qǐng)說(shuō)明依據(jù)：．
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28. (2021九上·陳倉(cāng)期中) 如圖，四邊形ABCD為正方形，連接AC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊BC上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)度.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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29. (2020八上·秦淮月考) 已知 Rt△ABC 中，∠B = 90° ；根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC 的平分線 AD 交 BC 于 D；

②作線段 AB 的垂直平分線交 AC 于 F，垂足為 E.

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30. (2021·嶗山模擬) 求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

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