山西省呂梁市孝義市2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：107 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·孝義期中) 下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·孝義期中) 以下四組圖形中，與如下圖形全等的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·孝義期中) 小明要做一個三角形木架，現(xiàn)在他已經(jīng)有長度為20cm和40cm的兩根木條，那么下列可供他選用的木條的長是（）

A . 20cm B . 40cm C . 60cm D . 80cm

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4. (2021八上·孝義期中) 八邊形的外角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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5. (2023八下·汨羅期中) 一個等邊三角形和兩個等腰直角三角形的位置如圖所示，若∠3＝70°，則∠1＋∠2＝（）

A . 290° B . 200° C . 140° D . 110°

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6. (2021八上·孝義期中) 如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝BD，則判定 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ BAD全等的依據(jù)是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

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7. (2021八上·孝義期中) 已知點(diǎn)A(m，2)和點(diǎn)B(－1，n)關(guān)于y軸對稱，則m＋n的值是（）

A . 1 B . －3 C . 3 D . －1

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8. (2021八上·孝義期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝6，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4：3 B . 9：8 C . 9：6 D . 3：2

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9. (2021八上·孝義期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABC中，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)、點(diǎn)F是中線CD的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ DEF的面積是3，則 $\text{[math]}$ ABC的面積是（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

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10. (2021八上·孝義期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE是AB的垂直平分線，BC上的點(diǎn)F在AC的垂直平分線上，若AB＝6，AC＝8，BC＝12，則 $\text{[math]}$ AEF的周長是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空題

11. (2021八上·孝義期中) 如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，且AB＝AC，要依據(jù)“AAS”判定 $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ ACD，則還需要添加的條件是．

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12. (2021八上·孝義期中) 如圖，停放自行車時要放下支架，自行車之所以能停放穩(wěn)定，是因?yàn)闃?gòu)成了三個三角形：一是由前輪與地面的接觸點(diǎn)、后輪與地面的接觸點(diǎn)、支架與地面的接觸點(diǎn)構(gòu)成的三角形支撐面；二是自行車車架呈三角形；三是由后輪、軸、支架所構(gòu)成的三角形．其中，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是．

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13. (2021八上·孝義期中) 如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為．

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14. (2024八上·江北期末) 如圖，直角坐標(biāo)系中，已知A(－2，－1)，B(3，－1)，C(1，2)，請你在y軸上找一點(diǎn)P．使 $\text{[math]}$ ABP和 $\text{[math]}$ ABC全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．（寫出一個即可）

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15. (2022八上·樂亭期中) 如圖，一個等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，則點(diǎn)C離地面的距離是 cm．

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16. (2021八上·孝義期中) 如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以D，E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)G，若AB＝AG＝GC，則∠AGC＝．

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三、解答題

17. (2021八上·孝義期中) 如圖，CE是 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度數(shù)．

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18. (2021八上·孝義期中) 如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別平分∠ABC、∠DCB．求證：AC＝DB．

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19. (2021八上·孝義期中) 作圖題：如圖，已知 $\text{[math]}$ ABC，在BC上找一點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ABD的周長等于AB＋BC．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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20. (2021八上·孝義期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABC中，已知點(diǎn)A(－2，0)，B(3，2)，C(2，4)．

⑴作出 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；

⑵作出 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于直線x＝1對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；

⑶觀察猜想： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系： ▲ ．（直接寫出答案）

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21. (2021八上·孝義期中) 下面是小明解決一道課本練習(xí)題的過程及反思，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)．
一道課后練習(xí)題的解答與思考：如圖，要測量池塘兩岸相対兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長．為什么？

理由如下：∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABC＝∠EDC＝90°．

∴在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ EDC中，

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ EDC（依據(jù)1）

∵AB＝ED（依據(jù)2）

∴測得DE的長就是AB的長．

反思：由于本題中AB $\text{[math]}$ ED，且C為BD的中點(diǎn)，因而可以用全等三角形的有關(guān)知識把AB的長度轉(zhuǎn)化為DE的長度．所以當(dāng)我們遇到“平行線和中點(diǎn)”的有關(guān)問題時，常?？梢詷?gòu)造“X”型全等三角形解決問題，達(dá)到轉(zhuǎn)化線段或角的目的．
1. （1）任務(wù)一：上述材料中的依據(jù)1，依據(jù)2分別指的是什么？
  ①依據(jù)1：；
  
  ②依據(jù)2：．
2. （2）任務(wù)二：如圖，四邊形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE⊥BE．求證：AB＝AD＋BC．
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22. (2021八上·孝義期中) 綜合與實(shí)踐：如圖1， $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形DEF，其中∠EDF＝90°，DE＝DF．連接BF．
1. （1）求證：BF＝CE，BF⊥CE．
2. （2）如圖2，若點(diǎn)E在CB的延長線上，其他條件不變，BF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由；
3. （3）如圖3在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)FB平分∠DFE時，若BE＝3，則EC＝．（直接寫出答案）
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