江西省贛州市贛縣區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-08-26 瀏覽次數(shù)：99 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·贛縣期末) 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·豐城月考) 下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 2，4，4 B . $\text{[math]}$ ，2，2 C . 3，4，5 D . 5，12，14

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3. (2021八下·贛縣期末) 某公司有10名員工，每人年收入數(shù)據(jù)如下表：

年收入/萬元

4

6

8

10

人數(shù)/人

3

4

2

1

則他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A . 4，6 B . 6，6 C . 4，5 D . 6，5

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4. (2024九下·巴彥淖爾模擬) 對(duì)于函數(shù)y=2x﹣1，下列說法正確的是（）

A . 它的圖象過點(diǎn)（1，0） B . y值隨著x值增大而減小 C . 它的圖象經(jīng)過第二象限 D . 當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0

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5. (2021八下·贛縣期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 的外側(cè)，作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·贛縣期末) 如圖是由三個(gè)全等的菱形拼接成的圖形，若平移其中一個(gè)菱形，與其他兩個(gè)菱形重新拼接（無覆蓋，有公共頂點(diǎn)），并使拼接成的圖形為軸對(duì)稱圖形，則平移的方式共有（）

A . 3種 B . 6種 C . 8種 D . 10種

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二、填空題

7. (2023八下·北侖期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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8. (2022八上·寶應(yīng)期中) 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為.

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9. (2021八下·贛縣期末) 某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：
年齡
13
14
15
人數(shù)
4
7
4
則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲．

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10. (2021八下·贛縣期末) $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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11. (2021八下·贛縣期末) 2021年5月22日，在甘肅省白銀市景泰縣黃河石林景區(qū)舉行了黃河石林山地馬拉松百公里越野賽．如圖，是矗立在水平地面上的馬拉松賽道路牌．經(jīng)測(cè)量得到以下數(shù)據(jù)：AC＝4 m， $\text{[math]}$ m，∠DAC＝45°，∠EBC＝30°，∠DCA＝90°，則路牌的高DE為m

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12. (2021八下·贛縣期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若點(diǎn)B′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則BB′=．

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三、解答題

13. (2021八下·贛縣期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意即：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處．求折斷處離地面的高度（注：其中的丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈 $\text{[math]}$ 尺）
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14. (2021八下·贛縣期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求△BOC的面積．

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15. (2022八下·盧龍期末) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在該函數(shù)圖象上.
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16. (2021八下·贛縣期末) 如圖，已知正方形ABCD ，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按照下列要求作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）．
1. （1）如圖（1），若點(diǎn)E在AD邊上，連接BE ，請(qǐng)作出 $\text{[math]}$ BEDF；
2. （2）如圖（2），若點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，請(qǐng)以BE ， DE為邊作一個(gè)菱形．
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17. (2021八上·高州期末) 某學(xué)校從八年級(jí)同學(xué)中任意選取40人，隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行“引體向上”體能測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出下面的統(tǒng)計(jì)表和如圖的統(tǒng)計(jì)圖．已知甲組的平均成績(jī)?yōu)?.7分．

甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)

7

8

9

10

人數(shù)

1

9

5

5

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解答下列問題：
1. （1） m=，甲組成績(jī)的中位數(shù)是，乙組成績(jī)的眾數(shù)是；
2. （2）參考下面甲組成績(jī)方差的計(jì)算過程，求乙組成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更加穩(wěn)定？
  $\text{[math]}$
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18. (2021八下·贛縣期末) 為推進(jìn)“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)，某區(qū)對(duì)學(xué)校教師在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下．

收集數(shù)據(jù)

從全區(qū)隨機(jī)抽取20名教師，調(diào)查平均每天在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：min），數(shù)據(jù)如下．

79 85 73 80 75 76 87 70 75 94

75 79 81 71 75 80 86 69 83 77

整理數(shù)據(jù)

按下表分段整理樣本數(shù)據(jù)．

學(xué)習(xí)時(shí)間x/min	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
等級(jí)	D	C	B	A
人數(shù)	1	a	7	1

分析數(shù)據(jù)

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)如下表．（單位：min）

平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
78.5	b	c

處理數(shù)據(jù)

（1）填空：a＝，b＝，c＝．
（2）若該區(qū)共有3000名教師，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)教師平均每天在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP上的學(xué)習(xí)時(shí)間處于B等級(jí)及以上的人數(shù)．
（3）假設(shè)在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP上學(xué)習(xí)時(shí)間的三分之一是用來閱讀文章的，平均閱讀一篇文章耗時(shí)5min，請(qǐng)你選擇樣本中的“平均數(shù)或眾數(shù)或中位數(shù)”估計(jì)該區(qū)教師每人一年（按365天計(jì)算）平均閱讀文章的篇數(shù)．

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19. (2021八下·贛縣期末) 我國(guó)是世界上水資源最缺乏的國(guó)家之一，同時(shí)又有很多水龍頭由于漏水造成大量的浪費(fèi).某校園內(nèi)有一個(gè)漏水的水龍頭，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組用最大容量為200毫升的量筒接水，每隔10秒鐘觀察量筒中水的體積，從某一時(shí)刻起記錄1分鐘內(nèi)量筒中水的體積如下表（精確到 $\text{[math]}$ ）：

時(shí)間 $\text{[math]}$

10

20

30

40

50

60

量筒中的水量 $\text{[math]}$

30

45

60

75

90

105
1. （1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
2. （2）量筒中的水量 $\text{[math]}$ 是否為時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)？如果是，試求出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
3. （3）若水費(fèi)為3.6元/ $\text{[math]}$ ，按這樣的漏水速度，這個(gè)水龍頭一個(gè)月（30天）要浪費(fèi)多少錢？（ $\text{[math]}$ ，結(jié)果保留整數(shù)）.
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20. (2021八下·贛縣期末) 如圖
1. （1）如圖1，在平行四邊形紙片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 剪下 $\text{[math]}$ ，將它平移至 $\text{[math]}$ 的位置，拼成四邊形 $\text{[math]}$ ，試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四邊形，并說明理由．
2. （2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，剪下 $\text{[math]}$ ，將它平移至△ $\text{[math]}$ 的位置，拼成四邊形 $\text{[math]}$ ．
  ①求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  
  ②求四邊形 $\text{[math]}$ 的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．
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21. (2021八下·贛縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形 $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)， $\text{[math]}$ 軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，已知直線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）將直線l向上平移m個(gè)單位，使平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A ，求m的值；
2. （2）在（1）的條件下，平移后的直線與正方形的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2021八下·贛縣期末) 定義：一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“等補(bǔ)四邊形”
如圖1，四邊形ABCD中，AD＝CD ， ∠A+∠C＝180°，則四邊形ABCD叫做“等補(bǔ)四邊形”．
1. （1）概念理解
  ①在以下四種圖形中，一定是“等補(bǔ)四邊形”的是（）
  
  A ．平行四邊形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形
  
  ②等補(bǔ)四邊形ABCD中，若∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，則∠A＝；
2. （2）知識(shí)運(yùn)用
  如圖1，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC ， AD＝CD ， BC＞BA ．求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形
3. （3）探究發(fā)現(xiàn)
  如圖2，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝AD ，連接AC ， AC是否平分∠BCD？請(qǐng)說明理由．
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23. (2021八上·梅縣區(qū)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度向 $\text{[math]}$ 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，
  ①若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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